6.直径d=20mm的圆截面钢梁受力如图,已知弹性模量E=200GPa a=200mm,欲将其中段AB弯成p=12m的圆弧,试求所需载荷,并计算最大 弯曲正应力。 1 M 而M=F 0.785×10-8 F 0.654kN M·dFad0654×103×0.2×20×10 167 MPa 2/ 2/ 2×0.785×10 7.钢筋横截面积为A,密度为ρ’放在刚性平面上,一端加力F,提起钢筋离 开地面长度。试问F应多大? 解:截面C曲率为零 A、FPg4(13)=0.F=6 Al 8矩形截面钢条长l,总重为F,放在刚性水平面上,在钢条A端作用向上 的拉力时,试求钢条内最大正应力。 F/3 解:在截面C处,有 即M F F AC段可视为受均布载荷q作用的简支梁 F q(lc)2/8 br2/6 3E 9.图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成,在两端用刚性平板牢固联接。 已知:钢和铝的弹性模量关系为E=3En;在纯弯曲时,应力在比例极限内 试求铝管和钢杆的最大线应变之比EE及最大正应力之比σn/、。 解: 钢杆 铝管 又 os=[E. a]: Es Es I58 6. 直 径 d = 20 mm 的 圆 截 面 钢 梁 受力 如 图 ， 已知 弹 性 模量 E = 200 GPa , a = 200 mm ，欲将其中段 AB 弯成  =  m 的圆弧，试求所需载荷，并计算最大 弯曲正应力。 解： 1 M  EI = 而 M Fa = 4 8 4 0.785 10 m , 0.654 kN 64 d EI I F a   − = =  = = 3 3 max 8 0.654 10 0.2 20 10 167 MPa 2 2 2 0.785 10 M d Fad I I  − −      = = = =   7. 钢筋横截面积为 A ，密度为  ，放在刚性平面上，一端加力 F ，提起钢筋离 开地面长度 3 l 。试问 F 应多大？ 解：截面 C 曲率为零 2 ( / 3) 0, 3 2 6 C Fl gA l gAl M F   = − = = 8. 矩形截面钢条长 l ，总重为 F ，放在刚性水平面上，在钢条 A 端作用 3 F 向上 的拉力时，试求钢条内最大正应力。 解：在截面 C 处， 有 1 0 MC  EI = = 2 ( ) 2 0, 3 2 3 AC C AC AC F F l l M l l l 即 =  −  = = AC 段可视为受均布载荷 q 作用的简支梁 2 max max 2 2 ( ) /8 / 6 3 M q lAC Fl W bt bt  = = = 9. 图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成，在两端用刚性平板牢固联接。 已知：钢和铝的弹性模量关系为 S a E E = 3 ；在纯弯曲时，应力在比例极限内。 试求铝管和钢杆的最大线应变之比 a s  /  及最大正应力之比 a s  / 。 解： a  = S , a   2 a  = a  ∶ S  =2∶1 又   = E  a ∶  S =[ Ea a  ] ∶ S [E S  2 ] 3 = F F B a D a C A  A C B F 2l/3 l/3 A B l b t F/3F/3 q=F/l B A C Me Me 2a a 铝管 钢杆