10.一根木梁的两部分用单排钉连接而成,已知惯性矩L=113.5×10°m F=3kN,横截面如图示,每个钉的许用剪力[F]=700N,试求钉沿梁纵向的 间距a。(C为形心) 解:缝间水平切应力 Fs·S:FS bl b 3000×[200×50×(87.5-25)+50×(875-502121×O-0.33MPa 50×10×113.5×10 令rb=[F]=700N 则 =424mm rb0.33×10°×50×10 11.图示一起重机及梁,梁由两根 No28a工字钢组成,可移动的起 重机自重P=50kN,起重机吊重 F=10kN,若[G]=160MPa, [r]=100MPa,试校核梁的强度。 (一个工字钢的惯性矩l2=7114.14×104mm =2462mm) 解:MD=(58-6x令、心=0,x=483m (M)-(全梁)=(58-6×483)×483=140kNm 正应力强度校核: 137.7MPa<[a] 切应力强度校核,当轮D行至B附近时 FSma =58 kN, Imx=13.85 MPa< [t] 12.矩形截面梁的上表面受有集度为q的 水平均布载荷作用,如图所示。试导出梁 横截面上切应力τ的公式,并画出切应力r 的方向及沿截面高度的变化规律 解:t(y)=t=(1/4+y/h-3y2/h2) b59 10. 一根木梁的两部分用单排钉连接而成，已知惯性矩 6 4 I z 113.5 10 m − =  ， F = 3 kN ，横截面如图示，每个钉的许用剪力 S [ ] 700 N F = ，试求钉沿梁纵向的 间距 a 。（ C 为形心） 解：缝间水平切应力 * * S 2 9 3 6 3 000 [200 50 (87.5 25) 50 (87.5 50) / 2] 10 0.33 MPa 50 10 113.5 10 z z z z F S FS bI bI   − − −   = = =    − +  −  = =    令 S ba F = = [ ] 700 N 则 S 6 3 [ ] 700 42.4 mm 0.33 10 50 10 F a  b − = = =     11. 图示一起重机及梁，梁由两根 No.28a 工字钢组成，可移动的起 重机自重 P = 50 kN ，起重机吊重 F =10 kN ， 若 [ ] = 160 MPa , [ ] =100 MPa ，试校核梁的强度。 (一个工字钢的惯性矩 4 4 10 mm , z I =  max 246.2 mm ( ) z z I S = ) 解： d (58 6 ) , 0, 4.83 m d D D M M x x x x = − = = 令 max ( ) ( ) (58 6 4.83) 4.83 140 kN m MD 全梁 = −   =  正应力强度校核： max   =  137.7 MPa [ ] 切应力强度校核，当轮 D 行至 B 附近时 Smax max F = =  58 kN, 13.85 MPa [ ]   12. 矩形截面梁的上表面受有集度为 q 的 水平均布载荷作用，如图所示。试导出梁 横截面上切应力  的公式，并画出切应力  的方向及沿截面高度的变化规律。 解： 2 2 (1/ 4 / 3 / ) ) ) q y h y h y y b   + − ( = ( =  a F 200 87.5 50 200 50 C z 4m F D B 1m1m x C P A 10m h z d 2根No.28a q O l x z y h b q/b h/3