第9期 草惠陈等：田间试验的一种新设计一数独方 1493 这一设计的一种变型是在行向和/或列向也可 解因子平方和的公式完全相同，不赘述。 各排人2个试验因素。行向可有试验因素P,具P References 水平，随机排入p个区行；试验因素2，具q水平， 随机排入每一区行内的？个行。列向可有试验因素 1]DingY)Chinese players firstly attend the nd Sudoku competition.Xinmin Evening Paper (American edn)( Q,具g水平，随机排入q个区列：试验因素索P',具 民晚报-美国版)，2007-04-01(A14(in Chinese)】 p'水平，随机排入每一区列内的p个列(pp,g [2]Taylor A M ed.Dell Maximum Sudoku,Vol 5.New York:Dell 9)。在此情况下，P因素和P·因素每一水平的重复 Magazincs,2007.pp 3-4 次数均为gk,Q因素和Q'因素每水平的重复次数均 []Xinhua News Agency(新华社).100 new and popular words are 为pk,而原处理因素的重复次数则仍为k。 supplemented to Webster's Dictionary (2007 edn).Xinmin Evening Paper(American edn)(商民晚报美国版，2007-07-l2 例4设图4的数独方将用于12个大麦品系的 (A19)(in Chinese) 产量比较试验。可在区行随机排入p=3水平的播种 [4]Litle TM.Hills FJ.Agricultural Experimentation.New York: 期因素，在区行内的行随机排人q=4水平的播种量 John Wiley Sons.1978.pp77-82 5]Petersen R G Design and Analysis of Experiments.New York 因素：在区列随机排入a‘=4的施把期因素在风列 Marcel Dekker.1985.pD48-70.203-228 内的列随机排人D'=3的施肥量因素。 [6]Montgomery D C.Design and Analysis of Experiments.6th edn 这一设计有5个试验因素，但主效应仍保持正 New York:John Wiley Sons.2005.pp 1-21.136-142 交，可以帮助了解供试品系对播种、施肥时期和数 [7]Lorenzen TJ,Anderson V L.Design of Experiments:A No-na 量的响应。在分析时，原变异来源“行”的=k- Approach.New York:Marcel Dekker,1993.pp298-300. 379406 将被再分解为d=p-1,d=g-1和do=(p-1) [8]Wang J C.Wu C F J.An approach to the construction of asym (g-片“列”的d=k-l,也将被再分解为d=p-l mctrical othogonal arraysJAm Stat Assoc 1991 86:450-456 do=g-1和do=p-1)(g-1)。SS也要做相应的 [9MoH.D(莫惠栋).Agricultural Experimentation(农业试验设 )2nd edn.Shanghai:Shanghai Scientific and Technical Pub 分解，其公式与二因素试验或二裂式裂区试验中分 lishers,1992.pp207-224,246-254(in Chinese) 欢迎订阅2009年《作物学报》 《作物学报》是中国科学技术协会主管、中国作物学会和中国农业科学院作物科学研究所共同主办、科 学出版社出版的有关作物科学的全国性学术期刊，前身可追溯到1919年1月中华农学会创办的《中华农学 会丛刊》。主要刊登农作物遗传育种、耕作栽培、生理生化、生态、种质资源、谷物化学、贮藏加工以及与 农作物有关的生物技术、生物数学、生物物理、农业气象等领域以第一手资料撰写的学术论文、研究报告 简报以及专题综述、评述等。读者对象是从事农作物科学研究的科技工作者、大专院校师生和具有同等水 平的专业人士 《作物学报》从1999年起连续8年获“国家自然科学基金重点学术期刊专项基金”的资助.2006一2008 年连续3年获“中国科协精品科技期刊工程项目(B类)”资助。从2002年起连续6年被中国科技信息研究 所授予“百种中国杰出学术期刊”称号。2005年获“第三届国家期刊奖提名奖”。据北京大学图书馆编著的 《中文核心期刊要目总览(2008年版)》登载，《作物学报》被列在“农学、农作物类核心期刊表”的首位。 《作物学报》为月刊，2009年192页/期，定价：50元/册，全年600元。可通过全国各地邮局订阅，刊号： ISSN0496-3490,CN11-1809S,邮发代号 82-336。也可向编辑部直接订购。 编辑部地址：北京市海淀区中关村南大街12号中国农科院作物所《作物学报》编辑部（邯编100081） 联系电i话：010-82108548：传直：010-82105793：E-mail:xbzw@chinaiournal net cn 网址：htp:www.chinacrops,org/zwxb/(向读者免费提供最新录用、下期、当期及过刊全文，有在线投稿 在线审稿、在线查询等功能。) 第 9 期 莫惠栋等: 田间试验的一种新设计——数独方 1493 这一设计的一种变型是在行向和/或列向也可 各排入 2 个试验因素。行向可有试验因素 P, 具 p 水平, 随机排入 p 个区行; 试验因素 Q, 具 q 水平, 随机排入每一区行内的 q 个行。列向可有试验因素 Q′, 具 q′水平, 随机排入 q 个区列; 试验因素 P′, 具 p′ 水平, 随机排入每一区列内的 p 个列(p=p′, q= q′)。在此情况下, P 因素和 P′ 因素每一水平的重复 次数均为 qk, Q 因素和 Q′ 因素每水平的重复次数均 为 pk, 而原处理因素的重复次数则仍为 k。 例 4 设图 4 的数独方将用于 12 个大麦品系的 产量比较试验。可在区行随机排入 p=3 水平的播种 期因素, 在区行内的行随机排入 q=4 水平的播种量 因素; 在区列随机排入 =4 的施肥期因素, 在区列 内的列随机排入 p′ =3 的施肥量因素。 q′ 这一设计有 5 个试验因素, 但主效应仍保持正 交, 可以帮助了解供试品系对播种、施肥时期和数 量的响应。在分析时, 原变异来源“行”的df = k−1 将被再分解为dfP = p−1, dfQ = q−1 和dfP×Q = (p−1) (q−1); “列”的df = k−1, 也将被再分解为 = p−1, = q−1 和 P df ′ Q df ′ P Q df ′ ′ × = (p−1) (q−1)。SS也要做相应的 分解, 其公式与二因素试验或二裂式裂区试验中分 解因子平方和的公式[9]完全相同, 不赘述。 References [1] Ding Y(丁宜). Chinese players firstly attend the 2nd international Sudoku competition. Xinmin Evening Paper (American edn) (新 民晚报·美国版), 2007-04-01 (A14)(in Chinese) [2] Taylor A M ed. Dell Maximum Sudoku, Vol 5. New York: Dell Magazines, 2007. pp 3–4 [3] Xinhua News Agency (新华社). 100 new and popular words are supplemented to Webster’s Dictionary (2007 edn). Xinmin Evening Paper (American edn) (新民晚报·美国版), 2007-07-12 (A19) (in Chinese) [4] Little T M, Hills F J. Agricultural Experimentation. New York: John Wiley & Sons, 1978. pp 77–82 [5] Petersen R G. Design and Analysis of Experiments. New York: Marcel Dekker, 1985, pp 48–70, 203–228 [6] Montgomery D C. Design and Analysis of Experiments, 6th edn. New York: John Wiley & Sons, 2005. pp 1–21, 136–142 [7] Lorenzen T J, Anderson V L. Design of Experiments: A No-name Approach. New York: Marcel Dekker, 1993. pp 298–300, 379–406 [8] Wang J C, Wu C F J. An approach to the construction of asym￾metrical othogonal arrays. J Am Stat Assoc, 1991, 86: 450–456 [9] Mo H-D (莫惠栋). Agricultural Experimentation (农业试验设 计), 2nd edn. Shanghai: Shanghai Scientific and Technical Pub￾lishers, 1992. pp 207–224, 246–254 (in Chinese) ˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇ ˇˆˇˆˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇˆˇ 欢迎订阅 2009 年《作物学报》 《作物学报》是中国科学技术协会主管、中国作物学会和中国农业科学院作物科学研究所共同主办、科 学出版社出版的有关作物科学的全国性学术期刊, 前身可追溯到 1919 年 1 月中华农学会创办的《中华农学 会丛刊》。主要刊登农作物遗传育种、耕作栽培、生理生化、生态、种质资源、谷物化学、贮藏加工以及与 农作物有关的生物技术、生物数学、生物物理、农业气象等领域以第一手资料撰写的学术论文、研究报告、 简报以及专题综述、评述等。读者对象是从事农作物科学研究的科技工作者、大专院校师生和具有同等水 平的专业人士。 《作物学报》从 1999 年起连续 8 年获“国家自然科学基金重点学术期刊专项基金”的资助, 2006—2008 年连续 3 年获“中国科协精品科技期刊工程项目(B 类)”资助。从 2002 年起连续 6 年被中国科技信息研究 所授予“百种中国杰出学术期刊”称号。2005 年获“第三届国家期刊奖提名奖”。据北京大学图书馆编著的 《中文核心期刊要目总览(2008 年版)》登载, 《作物学报》被列在“农学、农作物类核心期刊表”的首位。 《作物学报》为月刊, 2009 年 192 页/期, 定价：50 元/册, 全年 600 元。可通过全国各地邮局订阅, 刊号： ISSN 0496-3490, CN 11-1809/S, 邮发代号：82-336。也可向编辑部直接订购。 编辑部地址：北京市海淀区中关村南大街 12 号 中国农科院作物所 《作物学报》编辑部(邮编 100081) 联系电话：010-82108548；传真：010-82105793；E-mail：xbzw@chinajournal.net.cn 网址：http://www.chinacrops.org/zwxb/(向读者免费提供最新录用、下期、当期及过刊全文, 有在线投稿、 在线审稿、在线查询等功能。)