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第1期 冯志鹏等：基追踪在齿轮损伤识别中的应用 .89. 任意信号进行自适应的稀疏表示 Acoust Stress Reliab Des,1986,108:165 齿轮箱振动的现场测试信号成分复杂，背景噪 [3]Shen Y J.Yang S P,Liu X D.The study and forecast of signal 声强，通过常规的分析方法提取损伤齿轮振动的微 processing technique for diagnosis of gear fault.J Mech Trans- mission,2004,28(3):1 弱冲击特征存在一定难度，针对齿轮的振动特点， (申永军，杨绍普，刘献栋。齿轮故障诊新中的信号处理技术 特别设计了复合过完备时频字典，用以匹配冲击、简 研究与展望.机械传动，2004,28(3)：1) 谐振动和其他瞬态振动现象，应用基追踪方法在时 [4]Chen SS.Donoho DL.Saunders M A.Atomic decomposition by 频联合域内成功提取了齿轮局部损伤的周期性冲击 basis pursuit.SIAM Rev.2001.43(1):129 特征，识别了齿轮点蚀缺陷，与短时Fourier变换和 [5]Yang H.Mathew J.Ma L.Fault diagnosis of rolling element bearings using basis pursuit.Mech Syst Signal Process.2005. 小波变换等时频分析方法的对比验证了基追踪在检 19:341 测齿轮局部损伤方面的有效性 [6]Zheng H B.Chen X Z.Li Z Y.Basis pursuit de-noising and its application to gearbox gear fault diagnosis.IVib Meas Diagnosis. 参考文献 2003,23(2):128 [1]Randall R B.A new method of modeling gear faults.J Mech Des. (郑海波，陈心昭，李志远，基追踪降噪及在齿轮故障诊断中 1982,104.259 的应用，振动，测试与诊断，2003,23(2)：128) [2]MeFadden P D.Detecting fatigue cracks in gears by amplitude [7]Gearbox Vibration Dataset [DB/OL].The Netherlands,2006. and phase demodulation of the meshing vibration.ASME I Vib htp:∥www.aypma-nl (下期预告) 应用刚塑性体的变分原理求解钢轨万能轧制过程的力 能参数 董永刚张文志宋剑锋 为了简化钢轨万能轧制过程的三维几何模型，首先把带箱形孔型立辊简化为等效的平辊，然后分别给出 轨腰、轨头及轨基的运动学许可速度场，求出在此速度场下相应变形区的塑性变形功率以及速度间断面上消 耗的功率，计算中考虑了由于前滑和后滑而产生的摩擦功率，根据刚塑性体的变分原理求解水平辊和两个 立辊轧制力和轧制力矩的近似解，通过比较理论值和实验值可知，利用变分原理求出的力能参数近似解稍 大于实验值但最大误差不超过20%，因此根据变分原理进行力能参数计算和轧制工艺参数设定及优化是比 较可靠的任意信号进行自适应的稀疏表示． 齿轮箱振动的现场测试信号成分复杂背景噪 声强通过常规的分析方法提取损伤齿轮振动的微 弱冲击特征存在一定难度．针对齿轮的振动特点 特别设计了复合过完备时频字典用以匹配冲击、简 谐振动和其他瞬态振动现象应用基追踪方法在时 频联合域内成功提取了齿轮局部损伤的周期性冲击 特征识别了齿轮点蚀缺陷与短时 Fourier 变换和 小波变换等时频分析方法的对比验证了基追踪在检 测齿轮局部损伤方面的有效性． 参 考 文 献 ［1］ Randall R B．A new method of modeling gear faults．J Mech Des 1982104：259 ［2］ McFadden P D．Detecting fatigue cracks in gears by amplitude and phase demodulation of the meshing vibration．ASME J V ib Acoust Stress Reliab Des1986108：165 ［3］ Shen Y JYang S PLiu X D．The study and forecast of signal processing technique for diagnosis of gear fault．J Mech T ransmission200428（3）：1 （申永军杨绍普刘献栋．齿轮故障诊断中的信号处理技术 研究与展望．机械传动200428（3）：1） ［4］ Chen S SDonoho D LSaunders M A．Atomic decomposition by basis pursuit．SIA M Rev200143（1）：129 ［5］ Yang HMathew JMa L．Fault diagnosis of rolling element bearings using basis pursuit． Mech Syst Signal Process2005 19：341 ［6］ Zheng H BChen X ZLi Z Y．Basis pursuit de-noising and its application to gearbox gear fault diagnosis．J V ib Meas Diagnosis 200323（2）：128 （郑海波陈心昭李志远．基追踪降噪及在齿轮故障诊断中 的应用．振动测试与诊断200323（2）：128） ［7］ Gearbox V ibration Dataset ［DB／OL ］．The Netherlands2006． http：∥www．aypma．nl （下期预告） 应用刚塑性体的变分原理求解钢轨万能轧制过程的力 能参数 董永刚 张文志 宋剑锋 为了简化钢轨万能轧制过程的三维几何模型首先把带箱形孔型立辊简化为等效的平辊然后分别给出 轨腰、轨头及轨基的运动学许可速度场求出在此速度场下相应变形区的塑性变形功率以及速度间断面上消 耗的功率计算中考虑了由于前滑和后滑而产生的摩擦功率．根据刚塑性体的变分原理求解水平辊和两个 立辊轧制力和轧制力矩的近似解．通过比较理论值和实验值可知利用变分原理求出的力能参数近似解稍 大于实验值但最大误差不超过20％因此根据变分原理进行力能参数计算和轧制工艺参数设定及优化是比 较可靠的． 第1期 冯志鹏等： 基追踪在齿轮损伤识别中的应用 ·89·