第十章区间对象族系统的稳定性半径 这里 (hNchDc +w2gNcaDe)op,h+(hN+w29])SN, h +w2(gNchpc -hNcgDc)SD (w gogNc hohN (hi. +w2g2)8p,A-(hNchDc +wgNcgDc)oN, h+w2(gNchDe hNc gDC (h 示。)6N he 推论10.2若C(j)位于第ⅠI象限,则 (∞) fo∈Sj j=1,2,3,4 10.17) fo∈Sj 这里 (hNchpc +w2gNc9Da)D, g+(hN+wga (hog c+w2gD)Sp, h-chNchDc +w2gNcgDd)N, h-w2(gNc hpc -hNagDc)%, w-go gp hop gNchDc -hNc gDc)oD, g 推论10.3若C(j)位于第IV象限,则 f0∈ 1,2,3,4 fo∈ j=5,6,7,8 这里 (gNchpc -hNcgDc)SN,h+(hi+w2gD)8p, g hpc +w nCdc)oN y(a2) 2gNcgDe) (ha09 我们现在给出(j)的几何意义。由(9.28)和(9.38)知,r(a)=|l+al是非负折线函数,其分界点 i/.于是 fo(jd)|’|fo(j 容易证明 r(a1)➸ ➺ ➻ ➼✁➽✁➾➪➚✁➶✁➹✁➘✁➴✁➷✁➬✄➮✁➱✄✃✁❐✄❒✁❮ ❰✁Ï✒Ð❬Ñ Ñ Ò✪ÓÔ✕Õ Ö♥× Ó ØÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú❥Ö ÞÙ✥ß à✱á✡â Û✧ÕÜ✥Ú á✗Ô✕Õ ØÜ✥Ú❬ã Õ ÞÜ✕ß ä➧Ý✄â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß ä Ûå ØÜ✥Ú➡Ý✗Ø å ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ Ñ Õ ÓÔ✕Õ Ö♥× Ý✆â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß à➂á✡â Û✧ÕÙ✪Ú á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ã Õ ÞÙ✥ß à✱á✗Ô✕Õ❥Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú✪Ö ÞÜ✕ß ä Ý➑ÓÔ Õ Ø å ØÙ✪Ú✒á✆Ûå ÛÙ✪Ú✪Ö æ Ð❬Ñ Ñ ç ÓÔ✕Õ Ö♥× â Û✧ÕÜ✥Ú á➑Ô✕Õ ØÜ✥Ú Õ ã ÞÜ✕ß à✱Ý✣â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß à✱á➑Ô✕Õ✪Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú✬Ý✗ÛÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú❥Ö ÞÙ✥ß ä Ô Õ Ø å ØÜ✥Ú➡á☞Ûå ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ Ñ è ÓÔ✕Õ Ö♥× Ó ØÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú❥Ö ÞÜ✕ß àéÝ â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß ä✜á â Û✧ÕÙ✪Ú á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ã Õ ÞÙ✥ß ä Ûå ØÙ✪Ú➡Ý✗Ø å ÛÙ✪Ú ê Ó ë ➺ ì ë í Ö î✁ï❸ð ñ❬ò ó✄ô➀õ Ó öÔ✕Ö✜÷✁ø✁ù➀ú Ð úú✜û✁ü✁ý☞þ ÓÔ✕Ö✥×◆ÿ Ð❬Ñ Ñ Ñ ￾ ÓÔ✕Õ Ö ✁ å✄✂✆☎￾ ö✱×✡ë æ ➸ æ ✝ æ ✞ æ Ý Ð❬Ñ Ñ Ñ ￾ ✟ è ÓÔ✕Õ Ö✠✁ å ✂✆☎￾ ö✱×☛✡ æ í æ ☞ æ ➻ æ Ó ë ➺ ì ë ☞ Ö ❰✁Ï✥Ð❬Ñ Ñ Ñ Ò ÓÔ✕Õ Ö➀× Ý➑Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú✬Ý✗ÛÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú❥Ö ÞÙ✥ß à✱á â Û✧ÕÜ✥Ú á➑Ô✕Õ ØÜ✥Ú❬ã Õ ÞÜ✕ß ä➧Ý â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß ä Ûå ØÜ✥Ú➡Ý✗Ø å ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ Ñ Ñ Õ ÓÔ✕Õ Ö➀× Ý➑Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú✬Ý✗ÛÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú❥Ö ÞÜ✕ß à✱Ý✣â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß ä✕á✡â Û✧ÕÙ✪Ú á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ã Õ ÞÙ✥ß ä Ý➑Ó Ûå ØÙ✪Ú➡Ý✗Ø å ÛÙ✪Ú❥Ö æ Ð❬Ñ Ñ Ñ ç ÓÔ✕Õ Ö➀× â Û✧ÕÜ✥Ú á✗Ô✕Õ ØÜ✥Ú❬ã Õ ÞÜ✕ß à✱Ý✄â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß àéÝ Ô✕Õ✪Ó ØÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú❥Ö ÞÙ✥ß ä Ô Õ Ø å ØÜ✥Ú✒á☞Ûå ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ Ñ Ñ è ÓÔ✕Õ Ö➀× Ý✆â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß à➂á✣â Û✧ÕÙ✪Ú á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú Õ ã ÞÙ✥ß à✱Ý➑Ô✕Õ✪Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú✬Ý✗ÛÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú❥Ö ÞÜ✕ß ä Ý➑Ó Ô Õ Ø å ØÙ✪Ú➡á☞Ûå ÛÙ✪Ú❥Ö ê Ó ë ➺ ì ë ➻ Ö î✁ï❸ð ñ❬ò ✌✄ô➀õ Ó öÔ✕Ö✜÷✁ø✁ù➀ú Ð ✍➑û✁ü✁ý☞þ ÓÔ✕Ö✕×✡ÿ Ð❬Ñ✎ ￾ ÓÔ✕Õ Ö ✁ å ✂✆☎ Ñ ✎ ￾ ö✱×✣ë æ ➸ æ ✝ æ ✞ æ Ý Ð❬Ñ✎ ￾ ✟ è ÓÔ✕Õ Ö✏✁ å ✂✆☎ Ñ ✎ ￾ ö✱×✑✡ æ í æ ☞ æ ➻ æ Ó ë ➺ ì ë ✒ Ö ❰✁Ï Ð❬Ñ✎ Ò ÓÔ✕Õ Ö♥× Ý➑Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú✪Ö ÞÙ✥ß à➂á✡â Û✧ÕÜ✥Ú á✗Ô✕Õ ØÜ✥Ú Õ ã ÞÜ✕ß ä✜á✣â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß ä Ûå ØÜ✥Ú✬Ý➑Ø å ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ✎ Õ ÓÔ✕Õ Ö♥× â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß à➂á â Û✧ÕÙ✪Ú á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ã Õ ÞÙ✥ß àéÝ Ô✕Õ✪Ó ØÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú❥Ö ÞÜ✕ß ä Ô Õ Ø å ØÙ✪Ú➡á☞Ûå ÛÙ✪Ú æ Ð❬Ñ✎ ç☞ÓÔ✕Õ Ö♥× â Û✧ÕÜ✥Ú á➑Ô✕Õ ØÜ✥Ú❬ã Õ ÞÜ✕ß à➂á✡â ÛÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡á➑Ô✕Õ ØÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú ã ÞÙ✥ß àéÝ Ô✕Õ✪Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú✬Ý✗ÛÙ✪Ú❥ØÜ✥Ú❥Ö ÞÙ✥ß ä Ô Õ Ø å ØÜ✥Ú✒á✆Ûå ÛÜ✥Ú æ Ð❬Ñ✎ è ÓÔ✕Õ Ö♥× Ý➑Ó ØÙ✪Ú❥ÛÜ✥Ú➡Ý☞ÛÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú✪Ö ÞÜ✕ß à➂á✣â ÛÙ✪Ú✪ÛÜ✥Ú✒á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ØÜ✥Ú ã ÞÜ✕ß ä✜á✡â Û✧ÕÙ✪Ú á✗Ô✕Õ ØÙ✪Ú❬ã Õ ÞÙ✥ß ä Ý➑Ó Ûå ØÙ✪Ú✬Ý➑Ø å ÛÙ✪Ú❥Ö ê Ó ë ➺ ì ➸ ➺ Ö ✓☛✔✖✕✑✗☛✘✚✙ Ð ✛ ￾ Ó öÔ✕Ö✢✜✖✣✑✤✑✥☛✦☛✧✩★ Ó ✒ ì ➸ ➻ Ö✫✪❸Ó ✒ ì ✝ ➻ Ö✭✬✆ý✯✮ Ó ✰✥Ö✪×✲✱ ✳ á✴✰✶✵✭✱ Ò✫✷☛✸☛✹✖✺☛✻☛✼✖✽ý✴✾✑✿☛❀✚❁ ❂ ✰✶❃ ß ￾ ×✣Ý✆❄❅￾ ❆ ❄❇￾ ì✭❈✷ ❉❊❋ ●■❍ ❏ ✮ Ó ✰✥Ö➀×▲❑❉❊◆▼ ✮ Ó ✰✶❃ ß Ò Ö æ ✮ Ó ✰✶❃ ß Õ Ö æ ✮ Ó ✰✶❃ ß ç Ö æ ✮ Ó ✰✶❃ ß è Ö æP❖éæ Ó ë ➺ ì ➸ ë Ö Ð ÓÔ✕Ö➀× ❉❊❋●■❍ ❏ ✮ Ó ✰✥Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ ×✑❑❉❊✄❙ ✮ Ó ✰✶❃ ß Ò Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ æ ✮ Ó ✰✶❃ ß Õ Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ æ ✮ Ó ✰✶❃ ß ç Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ æ ✮ Ó ✰✶❃ ß è Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ æ✖❚ Ó ë ➺ ì ➸ ➸ Ö ❯✚❱✖❲❨❳ ✮ Ó ✰✶❃ ß Ò Ö ◗ ❘ å Ó öÔ✕Ö ◗ × ◗ Ð ✛ ￾ ÓÔ✕Ö ◗ ê Ó ë ➺ ì ➸ ✝ Ö