教案第十五章机械波 若波源远离观察者，则V+ 规定：被源向着观察者运动取正。运离取负。则公式统一为：V 三波源与观察者同时相对介质运动 综合上述分析，此种情况下有 =+业， u-Vs 上式为多普勒效应方程。从上式可知：不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者 同时运动，定性地说，只要两者互相接近，接收到的频率就高于原来波源的频率：两者互 相远离，接收的频率就低于原来波源的频率。 即使波源与观察者并非沿着它们的连线运动，以上所得各式仍可适用，只是其中s和 应作为运动速度沿连线方向的分量就行了，而垂直于连线方向的分量是不产生多普勒效 应的。即 =+V&Cos0p u-Vs coses 注意：由于两者的运动，不同时刻，日，及0。可能不一样，即不同时刻V和V的分量 不一样，因此接收到的频率将随时间变化。 不仅机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应。由于电磁波传播的速度为光速，所以 要运用相对论来处理这个问题，且观察者接收频率的公式将与上式有所不同。然而波源 与观察者互相接近时，频率变大：互相远离时，频率变小的结论，仍然成立。 光波的多普勒效应： 1-Vcos V:5,R相对速度，相互接近时V取正，远离时取负；对应的频率变化分别称“紫移”和“红移”。 1.纵向效应v'= c+V Ve-pi 2横向效应=2一园 光源 观察者 图15-12光波的多普勒效应 258教案 第十五章 机械波 258 若波源远离观察者，则 u VS u +   = 规定：波源向着观察者运动 VS 取正，远离取负，则公式统一为：   u VS u −  = 三 波源与观察者同时相对介质运动 综合上述分析，此种情况下有 v u V u V v S R − +  = ， 上式为多普勒效应方程。从上式可知：不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者 同时运动，定性地说，只要两者互相接近，接收到的频率就高于原来波源的频率；两者互 相远离，接收的频率就低于原来波源的频率。 即使波源与观察者并非沿着它们的连线运动，以上所得各式仍可适用，只是其中vS和 v0应作为运动速度沿连线方向的分量就行了，而垂直于连线方向的分量是不产生多普勒效 应的。即 v u V u V v S S R R   cos cos − +  = 注意：由于两者的运动，不同时刻，  S及 R 可能不一样，即不同时刻 VR和VS 的分量 不一样，因此接收到的频率将随时间变化。 不仅机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应。由于电磁波传播的速度为光速，所以 要运用相对论来处理这个问题，且观察者接收 频率的公式将与上式有所不同。然而波源 与观察者互相接近时，频率变大；互相远离时，频率变小的结论，仍然成立。 光波的多普勒效应： v c V c V v cos 1 1 2 2 − −  = V：Ｓ，Ｒ相对速度，相互接近时 V 取正，远离时V取负；对应的频率变化分别称“紫移”和“红移”。 1. 纵向效应   c V c V − +  = 2. 横向效应 v c c V v 2 2 −  =  V 光源 观察者 VR 图 15-12 光波的多普勒效应