五、小结 1.定积分的实质:特殊和式的极限 2.定积分的思想和方法 匚化蓦为孚 ↓求近似以直(不变)代曲(变 求和了一[积等为 取极限 取极曝精确值定积分 思考题 将和式极限:m1mx+mn2x++sm(m=1)x表示成定积分 思考题解答 原式=m1|smx+sm2x+…+sm(-1)z+sm 丌 n n丌n sIn xa 66 五、小结 １．定积分的实质：特殊和式的极限． ２．定积分的思想和方法： 思考题 将和式极限：       − + + + → n n n n n n   ( 1) sin 2 sin sin 1 lim  表示成定积分. 思考题解答 原式       + − = + + + → n n n n n n n n     sin ( 1) sin 2 sin sin 1 lim    = → = n i n n i n 1 sin 1 lim n n i n i n          = = → 1 lim sin 1 sin . 1 0 =   xdx 分割 化整为零 求和 积零为整 取极限 精确值——定积分 求近似以直（不变）代曲（变） 取极限