赵义伟等：一种描述减振器滞回特性的Bouc-Wen改进模型 1353· was introduced,and the parameters of the established improved Simulink model were identified.The damping forces under different working conditions were obtained from the experiment,and the new model was simulated and validated.The damping forces obtained from new model and the experiment were compared,and the curves obtained from the model agree well with the experimental results under different working conditions.Meanwhile,the improved model was compared with the Bouc-Wen model based on the characteristic curves of the damping force.The results show that the improved model can better simulate the damping force values obtained from tests under different conditions,and is superior to the Bouc-Wen model.At the same time,the problem of poor accuracy of the Bouc-Wen model under non identification excitation conditions was improved.The new model lays the foundation for ensuring the accuracy of the vehicle suspension system response under various working conditions. KEY WORDS magnetorheological dampers:performance test;improved model;parameters identification;hysteresis characteristic 当前，诸多专家学者们将精力都投入到磁流 悬架模型上，进行了半主动控制分析.上述文献 变减振器的研究当中-刀.其作用大体和传统减振 对Bouc-Wen模型都进行了不同程度的研究与应 器相同，即抑制物体振动.但是其构造和传统减振 用，但是大多数都是在特定的或者识别激励幅值 器大不相同.磁流变阻尼器作为目前较为新型的 下进行研究，对非识别激励幅值下Bouc-Wen模 减振器，有着传统减振器不能比拟的优点.它的阻 型是否能够准确描述出减振器滞回特性没有进行 尼系数可以连续调节，结构简单紧凑.磁流变减振 验证研究.文献[20]针对Bouc-Wen模型提出了 器需要很小的电流或电压就可正常工作.其中，研 一种参数识别方法，并对模型在不同激励幅值下 究减振器滞回特性的建模是基础，同时也是一个 进行验证，发现Bouc-Wen模型对激励幅值较敏 关键的环节.只有根据减振器滞回特性，并用数学 感，在非识别激励幅值情况下阻尼力精度较差，且 模型描述出来，才能进行接下来的减振器仿真设 阻尼力越大此问题越明显.这种问题会影响模型 计.因为磁流变减振器阻尼力特性呈强烈非线性 在悬架等减振系统中的仿真应用，但针对此问题 并带有滞回环，用数学模型精确简洁地描述其特 的研究较少.因此，论文对Bouc-Wen模型进行改 性是比较困难的.现在常用的减振器数学模型有 进，对其进行参数识别与仿真验证，来重点解决此 Bouc-Wen模型I-⑧、Bingham模型Io-、多项式模 问题.论文的研究目的是，改进Bouc-Wen模型， 型II-l等.Bouc-Wen模型能够很好地反映MRD 使其能够在非识别激励幅值下模拟出的阻尼力更 的动态性能，同时能较好地反映低速时的滞回情 接近于实际阻尼力值，使其更具有实用性，为其应 况，且模拟出的滞回曲线较为平滑.因此论文采用 用于车辆悬架仿真中打下基础 此模型来展开研究 Bouc-Wen模型是1997年由Bouc和Wen提 1Bouc-Wen模型及其不足 出的，是应用比较广泛的一种模型，受到国内外许 多专家学者的关注.文献[15]设计了一种磁流变 Bouc-Wen模型可以模拟多种不同类型的滞回 特性曲线，能够较准确地描述磁流变减振器在低 减振器，建立其Bouc-Wen模型，并将其应用于列 速区的非线性滞回特性.其结构示意图如图1所 车半主动悬挂系统，并与被动悬挂系统进行了对 比.文献[I6]对Bouc-Wen模型不能模拟带有力 示.其数学模型描述为 滞后现象的滞回环这一不足进行研究，提出了用 之=-y-1-B+Ar (1) Bouc-Wen的改进模型BWBN来模拟滞回环，取 F=co+ko(-x0)+az (2) 得了较好的效果.文献[I7刀针对Bouc-Wen模型 Bouc-Wen 无法表述单出杆减振器中蓄能器造成的阻尼力偏 置这一现象，提出了一种改进的Bouc-Wen模型， 并验证了其正确性.文献[I8]对Bouc-Wen模型 进行改进，并用来描述钢板装配式屈曲约束支撑 (BRB)的滞回特性，并与试验数据进行了对比，验 证了其有效性.文献[19]设计了一种应用于汽车 悬架系统上的磁流变减振器，并用Bouc-Wen模 图1Bouc-Wen模型示意图 型描述了其滞回特性，最后将其应用在四分之一 Fig.1 Bouc-Wen model schematicwas introduced, and the parameters of the established improved Simulink model were identified. The damping forces under different working conditions were obtained from the experiment, and the new model was simulated and validated. The damping forces obtained from new model and the experiment were compared, and the curves obtained from the model agree well with the experimental results under  different  working  conditions.  Meanwhile,  the  improved  model  was  compared  with  the  Bouc –Wen  model  based  on  the characteristic  curves  of  the  damping  force.  The  results  show  that  the  improved  model  can  better  simulate  the  damping  force  values obtained from tests under different conditions, and is superior to the Bouc–Wen model. At the same time, the problem of poor accuracy of the Bouc–Wen model under non identification excitation conditions was improved. The new model lays the foundation for ensuring the accuracy of the vehicle suspension system response under various working conditions. KEY WORDS    magnetorheological dampers；performance test；improved model；parameters identification；hysteresis characteristic 当前，诸多专家学者们将精力都投入到磁流 变减振器的研究当中[1−7] . 其作用大体和传统减振 器相同，即抑制物体振动. 但是其构造和传统减振 器大不相同. 磁流变阻尼器作为目前较为新型的 减振器，有着传统减振器不能比拟的优点. 它的阻 尼系数可以连续调节，结构简单紧凑. 磁流变减振 器需要很小的电流或电压就可正常工作. 其中，研 究减振器滞回特性的建模是基础，同时也是一个 关键的环节. 只有根据减振器滞回特性，并用数学 模型描述出来，才能进行接下来的减振器仿真设 计. 因为磁流变减振器阻尼力特性呈强烈非线性 并带有滞回环, 用数学模型精确简洁地描述其特 性是比较困难的. 现在常用的减振器数学模型有 Bouc–Wen 模型[8−9]、Bingham 模型[10−12]、多项式模 型[13−14] 等. Bouc–Wen 模型能够很好地反映 MRD 的动态性能，同时能较好地反映低速时的滞回情 况，且模拟出的滞回曲线较为平滑. 因此论文采用 此模型来展开研究. Bouc–Wen 模型是 1997 年由 Bouc 和 Wen 提 出的，是应用比较广泛的一种模型，受到国内外许 多专家学者的关注. 文献 [15] 设计了一种磁流变 减振器，建立其 Bouc–Wen 模型，并将其应用于列 车半主动悬挂系统，并与被动悬挂系统进行了对 比. 文献 [16] 对 Bouc–Wen 模型不能模拟带有力 滞后现象的滞回环这一不足进行研究，提出了用 Bouc–Wen 的改进模型 BWBN 来模拟滞回环，取 得了较好的效果. 文献 [17] 针对 Bouc–Wen 模型 无法表述单出杆减振器中蓄能器造成的阻尼力偏 置这一现象，提出了一种改进的 Bouc–Wen 模型， 并验证了其正确性. 文献 [18] 对 Bouc–Wen 模型 进行改进，并用来描述钢板装配式屈曲约束支撑 （BRB）的滞回特性，并与试验数据进行了对比，验 证了其有效性. 文献 [19] 设计了一种应用于汽车 悬架系统上的磁流变减振器，并用 Bouc–Wen 模 型描述了其滞回特性，最后将其应用在四分之一 悬架模型上，进行了半主动控制分析. 上述文献 对 Bouc–Wen 模型都进行了不同程度的研究与应 用，但是大多数都是在特定的或者识别激励幅值 下进行研究，对非识别激励幅值下 Bouc–Wen 模 型是否能够准确描述出减振器滞回特性没有进行 验证研究. 文献 [20] 针对 Bouc–Wen 模型提出了 一种参数识别方法，并对模型在不同激励幅值下 进行验证，发现 Bouc–Wen 模型对激励幅值较敏 感，在非识别激励幅值情况下阻尼力精度较差，且 阻尼力越大此问题越明显. 这种问题会影响模型 在悬架等减振系统中的仿真应用，但针对此问题 的研究较少. 因此，论文对 Bouc–Wen 模型进行改 进，对其进行参数识别与仿真验证，来重点解决此 问题. 论文的研究目的是，改进 Bouc–Wen 模型， 使其能够在非识别激励幅值下模拟出的阻尼力更 接近于实际阻尼力值，使其更具有实用性，为其应 用于车辆悬架仿真中打下基础. 1    Bouc–Wen 模型及其不足 Bouc–Wen 模型可以模拟多种不同类型的滞回 特性曲线，能够较准确地描述磁流变减振器在低 速区的非线性滞回特性. 其结构示意图如图 1 所 示. 其数学模型描述为 z˙ = −γ|x˙|z|z| n−1 −βx˙|z| n + Ax˙ （1） F = c0 x˙ +k0 (x− x0)+αz （2） Bouc–Wen F x c0 k0 图 1    Bouc–Wen 模型示意图 Fig.1    Bouc–Wen model schematic 赵义伟等： 一种描述减振器滞回特性的 Bouc–Wen 改进模型 · 1353 ·