例4设f(x)是周期为2元的周期函数，它在[-π，π)上 的表达式为fx)=x,将f心)展成傅里叶级数.（课本例6） 解：若不计x=(2k+1)π(k=0,±1，±2，.)，则f(x)是 周期为2元的奇函数，因此 an=0(n=0,1,2,.) )sinxwds 元 2 -2c0snπ=2(-1)m*1(n=1,2,3,.) n 2009年7月27日星期一 19 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 19 目录 上页 下页 返回 的表达式为 f (x ) ＝ x , 将 f (x) 展成傅里叶级数 .（课本例 6 ） f x)( 是周期为 2 π 的周期函数 ,它在 −π π ),[ 上 解 : 若不计 x = k + π k = ± ± "),2,1,0()12( xf )( 是则 周期为 2 π 的奇函数, − π π y o x ∫ = π π 0 dsin)( 2 xnxxfbn = na = "),2,1,0(0 n n = "),3,2,1( ∫ = π π 0 dsin 2 xnxx 因此 [ ] 0 2 sincos2 π π n nx n nxx +−= n π n cos 2 −= 1 )1( 2 + −= n n 例4 设