1◆0 n -1 an-10 lim 1.32若存在数c,使得 }a2-a1+a3-a21+…+lan-aa-1<c(n=l,2,…） 称数列{a.}具有有界变差. 凡具有有界变差的数列都收敛，但收敛数列不一定有相 界变差。 例a=1-合分合日…叫 它是以零为极限的收敛数列，但它没有有界变差.事实上， laz-ail+la3-az|+.*+lan-an-1l >a2-a1+a4-a3+…+a2a-a2n-1 =21+2+3+…+日) 2 而1+名+言++吕十o0,于是 a2-a1+a3-a2}+…+an-am-1 是无界的，因此收敛数列{an}没有有界变差. §3聚点和确界 本节主要围绕聚点、确界的概念，极限、聚点、确界三者的 关系，以及闭区间套定理和有限覆盖定理举出相关的反例。 点集的聚点：设E是一个点集，xo是一个定点，若对于 H8>0,在x的领域(x0一8，xo+8)中都有属于E而且异于 x。的点，则称xo为E的聚点. 11