数列的聚点：设已知数列{a.}有子列 an1an2’,a4,,… 适合 lima,= 则称5（或∞）为已知数列{a}的聚点. 上确界：设给定一数集E.若存在一个数B,适合下面两个 安件 然开： 1E中的一切数x≤， 2对于Ve>0,至少存在一个数xo∈E,使x>一e. 则B叫做E的上确界，记为=supE 下确界：设给定一数集E,若存在一个数α，适合下面两 个条件： 1中的一切数x≥a, 2球对于Ve>0,至少存在一个数x∈E,使xo<a十e. 则a叫做E的下确界，记为a=nfE. 1.33任何有界无穷数列都有聚点，但有聚点的数列不 一定有界。 例{a.}={n-w'} {a}的豪点为0，但它是上方无界的. :1.4任何有界无穷数列都有聚点，但无界无穷数列不 一定有聚点。 例{a.}={(-1)n} {a。}是无界的，结果导致它没有聚点. 1.35有极限的数列不一定有聚点， 12