lan+p-an<e ∴.{an}满足条件(B). 但不论n多么大，取p=n,则 a+p-aa=1+1 n+1十n+2++n1 n+p 11 n+1n+2 n十n ∴.条件(A)不满足.因此条件(B)较条件(A)要弱，不能作为 数列收敛的充分必要条件，这里我们举出的数列{a.}虽然满 是条件(B)但不收敛. 2若条件(A)改为：Ve>0,3N,当n>N时，a+1-a.} Kt 则数列|a.不一定收敛。 例=1+合+…+日 对ye>0,3N=[1],当n>N时， lasi-a.l-11<1<t n+1n 但ima.不存在. 1.31已知{aa}收敛，{6.}=n(a.一aa-1),但{6.}不一定 收敛于∞. 例a}=日) limas-=liman-1=0,而 limb.=limn(a。-aa-i) n●o。 n+00 10