而比值 Ay f(x)-f(xo) f(=o+Ax)-f(xo) 便是割线M0M的斜率tanq,当Ax→>0时,M沿曲线 L趋于M0,从而我们得到切线的斜率 tan a= lim tan = lim Ay= lim +Ax)-f(xo) x→>0△△x→>0 由此可见,曲线y=f(x)在点M处的纵坐标y的增量 △y与横坐标x的增量Δx之比,当△x→>0时的极限即为 曲线在M点处的切线斜率便是割线M M0 的斜率tan，当Δx → 0时, M 沿曲线 L 趋于M0，从而我们得到切线的斜率 ( 0 0 ) Δ 0 Δ 0 Δ 0 Δ Δ ( ) tan lim tan lim lim x x x Δ Δ y f x x f x x x   → → → + − = = = . 由此可见，曲线y = f (x)在点M0处的纵坐标 y 的增量 Δy 与横坐标 x的增量Δx之比，当x → 0时的极限即为 曲线在M0点处的切线斜率. ( ) ( 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 Δ Δ , Δ Δ y f x f x f x x f x x x x x − + − = = − 而比值