梁的剪弯段出现斜裂缝后,截面的应力状态发生了质变,或者说发生了应力重分布。 这时,不能用材料力学公式来计算梁截面上的正应力和剪应力,因为这时梁已不再是完整的 匀质弹性梁了。 图4-2为一根出现斜裂缝后的无腹筋梁。现取左边五边形AA BCD隔离体[图4-2b)] 来分析它的平衡状态。在隔离体上,外荷载在斜截面AAB上引起的弯矩为M、剪力为VA, 而斜截面上的抵抗力则有:(1)斜截面上端混凝士剪压面(4A)上压力D和剪力C:(2) 纵向钢筋拉力T,:(3)在梁的变形过程中,斜裂缝的两边将发生相对剪切位移,使斜裂缝 面上产生摩擦力以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力,它们的合力为S:(4)由于斜裂缝 两边有相对的上下错动,从而使纵向受拉钢筋受剪,通常称其为纵筋的销栓力 图42无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图 a斜向裂缝b)隔离体 骨料咬合力和销栓力都难以定量估计,而且随斜裂缝的开展不断变化。为简化分析, S和a都不子考虑,根据平衡条件可写出: x=0 D =T Y=0 'a='c (4-1) ΣM=0 Va=T..: 由式(41)可以看出,斜裂缝出现后,梁内的应力状态有如下变化 (I)斜裂缝出现前,剪力a由梁全截面抵抗。但斜裂缝出现后,剪力V仅由截面AA (称剪压面或剪压区截面)抵抗,后者的面积远小于前者。所以,斜裂缝出现后,剪压区的 剪应力π显著增大:同时,剪压区的压应力σ也要增大。这是斜裂缝出现后应力重分布的一 个表现。 (2)斜裂缝出现前,截面BB处纵筋拉应力由截面BB处的弯矩M所决定,其值较 小。在斜裂缝出现后,截面BB处的纵筋拉应力则由截面AA处弯矩M决定。因M从远大 于,故纵筋拉应力显著增大,这是应力重分布的另一个表现。 4-2 4-2 梁的剪弯段出现斜裂缝后,截面的应力状态发生了质变,或者说发生了应力重分布。 这时,不能用材料力学公式来计算梁截面上的正应力和剪应力,因为这时梁已不再是完整的 匀质弹性梁了。 图 4-2 为一根出现斜裂缝后的无腹筋梁。现取左边五边形 AA ' BCD 隔离体[图 4-2b)] 来分析它的平衡状态。在隔离体上,外荷载在斜截面 AA ' B 上引起的弯矩为 MA、剪力为 VA, 而斜截面上的抵抗力则有:(1)斜截面上端混凝土剪压面(AA ' )上压力 DC和剪力 VC;(2) 纵向钢筋拉力 Ts ;(3)在梁的变形过程中,斜裂缝的两边将发生相对剪切位移,使斜裂缝 面上产生摩擦力以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力,它们的合力为 Sa;(4)由于斜裂缝 两边有相对的上下错动,从而使纵向受拉钢筋受剪,通常称其为纵筋的销栓力 Vd。 ) ) 图 4-2 无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图 a)斜向裂缝 b)隔离体 骨料咬合力和销栓力都难以定量估计,而且随斜裂缝的开展不断变化。为简化分析, Sa和 Vd 都不予考虑,根据平衡条件可写出: 0 0 0 = = = M Y x V a T z V V D T A s A C c s = = = (4-1) 由式(4-1)可以看出,斜裂缝出现后,梁内的应力状态有如下变化 (1)斜裂缝出现前,剪力 VA 由梁全截面抵抗。但斜裂缝出现后,剪力 VA 仅由截面 AA ' (称剪压面或剪压区截面)抵抗,后者的面积远小于前者。所以,斜裂缝出现后,剪压区的 剪应力 显著增大;同时,剪压区的压应力σ也要增大。这是斜裂缝出现后应力重分布的一 个表现。 (2)斜裂缝出现前,截面 BB ' 处纵筋拉应力由截面 BB ' 处的弯矩 MB 所决定,其值较 小。在斜裂缝出现后,截面 BB ' 处的纵筋拉应力则由截面 AA ' 处弯矩 MA 决定。因 MA 远大 于 MB,故纵筋拉应力显著增大,这是应力重分布的另一个表现