M′ BNC 讨论 (1)、加速度的组成 为了研究加速度的构成,可将速度的增量 Av分成两个部分:在MC上取MB,使MB=v,连 接AB线。这样就把A分成BC=An和AB=△2两 个分量,并有: Av=△v;+△ 图1~13中,如果速度的大小不变,点C和点B重合,于是就有 △v1=0;如果速度的方向不变化,点B和点A重合,于是就有 △v2=0。因此,Mv表示速度的大小在M内的变化,△v2表示速度 的方向在△内的变化。于是加速度a可分解为 lim lim -+ lim (1~8a) M→0△tM→0△t△→+0 ★切向加速度 △ lim ●大小 由于△是表示速度的大小改变所产生的增量,故在数值上它等于先后两瞬时 速度大小之差,即 △ 切向加速度的大小为 a=lim ay lim M→+0△t △ta-at2 f"(1)2005-7-9 3 1 01-5-13 2 9 M O 图1 ~ 13 M  v  v s 2 v v v  t +t t (−) (+)  B C 1 v 1 2 1 2 : : (1) : : v v v AB v BC v AB v v MC MB MB v  =  +   =  =   = 个分量，并有 接 线。这样就把 分成 和 两 分成两个部分 在 上取 ，使 ，连 为了研究加速度的构成，可将速度的增量 、加速度的组成 讨论 lim lim lim (1 ~ 8 ) : 0 0 , 1 ~ 13 2 0 1 0 0 2 1 2 1 a t v t v t v a t a v v t v v B A C B t t t 的方向在 内的变化。于是加速度 可分解为 。因此， 表示速度的大小在 内的变化， 表示速度 ；如果速度的方向不变化 点 和点 重合，于是就有 图 中，如果速度的大小不变，点 和点 重合，于是就有   +   =   =   =     =  →  →  → 切向加速度： t v a t   =  → 1 0  lim 大小 由于v1是表示速度的大小改变所产生的增量，故在数值上它等于先后两瞬时 速度大小之差，即 v = v −v = v 1 切向加速度的大小为： ( ) (1~ 9) lim lim lim 2 2 0 0 1 0 f t dt d s dt dv t v t v v t v a t t t =  = =   =   − =   =  →  →  → 