1 1.∫a-2: 2.「e'cos(e)k: 3 4 s 6.∫+2： 7.∫xsin2xdk: &.∫edk: x2+1 9.∫+i-n 五、一曲线通过点(，3)，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线 的方程.(5分) 六、已知某产品的总成本C,(Q)(万元)的边际成本C,(Q)=1,总收益R,(Q)(万元) 的边际收益Rw(Q)=5-Q,其中Q(万台)表示生产量.若C,(0)=1R,(O)=0.求总利润函 数L,(Q)(L,(Q)=R(Q)-C(Q).(8分) B级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.设f(x)在(a,b)内连续，则对其原函数F(x)而言，下列性质错误的是()。 A.F(x)在(a,b)内可导：B.F(x)在(a,b)内存在原函数： C.fx)的任一原函数与F(x)在(a,b)内仅相差一个常数： D.F(x)是(a,b)内的初等函数. 2.设F(x)是f(x)的一个原函数，则[xf0-x2)dx=()。 A.F0-x)+C:B.-F0-x+C:C.-F0-)+C:D.F)+C 3.函数fx)=sm的一个原函数是(). A-m:&-a4ca-28m-6&c28 cosx+C x<0 4.已知f"(e)=1+x,则fx)=(）. A.1+hx+C:B.x++C:C.hx+ih'x+C:D.xhx+C 5.∫f"(x)dk= A.xf(x)-f(x)+C:B.xf(x)-f(x)+C:C.xf(x)+f(x)+C:D.xf(x)-]f(x)dx.2 1． dx x  − 3 (1 2 ) 1 ； 2．  e e dx x x cos( ) ； 3． + − dx x x x x cos sin cos sin ； 4．  + x dx 1 2 ； 5．  + x e dx 1 ； 6． dx x x  ( + 2) 1 7 ； 7．  x sin 2xdx ； 8． e dx x  ； 9． dx x x x  + − + ( 1) ( 1) 1 2 2 ． 五、一曲线通过点 ( ,3) 2 e ，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线 的方程．（ 5 分） 六、已知某产品的总成本 C (Q) T （万元）的边际成本 CM (Q) =1 ，总收益 R (Q) T （万元） 的边际收益 RM (Q) = 5−Q ，其中 Q （万台）表示生产量．若 CT (0) =1,RT (0) = 0 ．求总利润函 数 L (Q) (L (Q) R (Q) C (Q)) T T = T − T ．（8 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．设 f x( ) 在 (a,b) 内连续，则对其原函数 F x( ) 而言，下列性质错误的是（ ）。 A． F x( ) 在 (a,b) 内可导； B． F x( ) 在 (a,b) 内存在原函数； C． f x( ) 的任一原函数与 F x( ) 在 (a,b) 内仅相差一个常数； D． F x( ) 是 (a,b) 内的初等函数． 2．设 F x( ) 是 f (x) 的一个原函数，则 − =  xf (1 x )dx 2 （ ）。 A. 2 F x C (1 ) − + ； B. 2 − − + F x C (1 ) ；C. 1 2 (1 ) 2 − − + F x C ； D. F x C ( ) + ． 3．函数 f (x) = sin x 的一个原函数是（ ）. A. − cos x ； B. − cos x ； C.    −  −  = cos 2 0 cos 0 ( ) x x x x F x ； D.    +  − +  = cos 0 cos 0 ( ) x C x x C x F x ． 4. 已知 f e x x ( ) =1+ ，则 f (x) = （ ）. A.1+ ln x +C ； B. x + x + C 2 2 1 ； C. x + x + C 2 ln 2 1 ln ； D. xln x +C ． 5． xf x dx ( ) _. =  A. xf x f x C ( ) ( ) − + ； B. xf x f x C   ( ) ( ) − + ； C. xf x f x C ( ) ( ) + + ； D. xf x f x dx ( ) ( ) −  ．