第四章不定积分 A级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.如果∫d(x)=∫g(x)+C,则不正确的是 A.f(x)=g(x):B.f(x)=g'(x):C.df(x)=dg(x):D.dff(x)dx=dfg'(x 2.C为任意常数，且F(x)=f(x),下式成立的有 A.∫F'(x)=f(x)+C: B.f(x)dx=F(x)+C: C.∫F'(x)=F'(x)+C: D.∫f(x=F(x)+C 3.∫sin2xk≠ A. oC:B.C C.C:D.C. 4.∫f3x)d= A.f+c:B./3)+C:C.3/)+C: D.3f(3x)+C. 5.若∫f(x)d=x2e+C,则fx)=(）. A.2xe; B.2x2ex:C.xe;D.2xe"(1+x). 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.已知函数fx)的一个原函数是arctan.x2,则f"(x)=一 2.已知一个函数f(x)满足∫"(N)=1+x,则f(x)= 3.「fx)k=F(x)+C,则「xf"(x)= 4.曲线在任意一点处的切线斜率为2x,且曲线过点(2,5)，则曲线方程为一 5.若Jfx)=F(x)+C,则「xefe)k= 三、求下列不定积分（每小题3分，共12分） 1.∫压-x+e: 2.∫sn2: 3∫ 4.∫(2+3)2. 四、求下列不定积分（每小题5分，共45分） 1 第四章 不 定 积 分 A 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．如果 df x dg x C ( ) = + ( )   ，则不正确的是 ． A． f (x) = g(x) ； B． f (x) = g (x) ； C．df (x) = dg(x) ；D．d f x dx d g x dx   ( ) = ( ) ． 2．C 为任意常数，且 F x f x ( ) = ( ) ,下式成立的有 。 A． F x dx f x C ( ) = + ( )  ； B． f x dx = F(x) + C  ( ) ； C． F x dx F x C   ( ) = + ( )  ； D． f x dx F x C ( ) = + ( )  ． 3． sin 2xdx   ． A． cos 2x + C 2 1 ； B． x + C 2 sin ； C．− x + C 2 cos ； D．− cos 2x + C 2 1 ． 4． f x dx (3 ) =  _. A． 1 ( ) 3 f x C+ ； B． 1 (3 ) 3 f x C+ ； C．3 ( ) f x C+ ； D．3 (3 ) f x C+ ． 5．若 2 2 ( ) x f x dx x e C = +  ，则 f (x) = （ ）. A． x xe 2 2 ； B． x x e 2 2 2 ； C． x xe 2 ； D．2 (1 ) 2 xe x x + ． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1．已知函数 f (x) 的一个原函数是 2 arctan x ，则 f (x) = ． 2．已知一个函数 f (x) 满足 f x x ( ) 1 = + ，则 f (x) = ． 3． f x dx F x C ( ) ( ) = +  ，则 xf x dx ( ) =  ． 4．曲线在任意一点处的切线斜率为 2x ，且曲线过点 (2, 5) ，则曲线方程为 ． 5．若 f x dx F x C ( ) ( ) = +  ，则 2 2 ( ) x x xe f e dx − − =  ． 三、求下列不定积分（每小题 3 分，共 12 分） 1．  − + dx x x x x e x 2 2 ； 2．  dx x 2 sin 2 ； 3．  + + dx x x x (1 ) 1 2 2 2 2 ； 4．  + dx x x 2 (2 3 ) ． 四、求下列不定积分（每小题 5 分，共 45 分）