聚难解答： 大数定理和中心极限定理之间有什么联系？ 答：大数定理是研究随机变量序列{X}依概率收敛的极限问题，而中心极限定理是研 究随机变量序列{X}依分布收敛的极限定理。它们都是讨论大量的随机变量之和的极限行 为。当X,X2,X.相互独立又同分布：并且有大于0的有限方差时，大数定理和中心 极限定理同时成立： 设E(X)=山，D(X)=σ2>0，则由契比雪夫大数定律知，对于任意给定的E>0,有 而由同分布的中心极限定理有 p2x-p2x-叭 } 可见，在所假设的条件下，中心极限定理比大数定律更为精确。 I.课外作业： P4习题五疑难解答： 大数定理和中心极限定理之间有什么联系？ 答：大数定理是研究随机变量序列 X n 依概率收敛的极限问题，而中心极限定理是研 究随机变量序列 X n 依分布收敛的极限定理。它们都是讨论大量的随机变量之和的极限行 为。当 1 2 , ,., . X X X n 相互独立又同分布；并且有大于 0 的有限方差时，大数定理和中心 极限定理同时成立： 设 ( ) ( ) 2 , 0, E X D X i i = =    则由契比雪夫大数定律知，对于任意给定的   0, 有 ( ) 1 1 lim 1 n i n i p X n   → =     −  =    而由同分布的中心极限定理有 ( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 n n i i i i n p X p X n n n n n             = =           −  = −              −   −  =  −               可见，在所假设的条件下，中心极限定理比大数定律更为精确。 Ⅵ.课外作业： P154 习题五