这类设备更新问题因为在计划期每年都要作出决策，以决定是 否更新设备，所以是多阶段决策问题，可以用动态规划方法求解。 例7已知一种设备在五年计划开始时，机龄为1，在未来五年内 的收入k)、运行费Ok()、更新费用C)如下表所示。试制定五年中 的设备更新策略，使五年内的总收入达到最大。 产品 年代 第一年 第二年 第三年 期前 k-t k-t=1 k-t=2 k-t=3 四年 五年 k-t=0 机龄t 0 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 1 2 3 4 5 因 22 21 20 18 16 27 25 24 22 29 26 24 30 28 32 18 16 16 14 14 .(t) 6 68 8 10 5 6 8 9 5 5 6 4 5 4 8 8 9 9 10 C(t) 2729 32 34 37 29 31 34 36 31 32 33 32 33 34 32 34 36 36 38 解：以年为阶段k=1,2,3, 4,5: 取k年初设备的机龄为状态 变量X: 记决策变量 1继续使用（简记为K) O,更新（简记为R)这类设备更新问题因为在计划期每年都要作出决策，以决定是 否更新设备，所以是多阶段决策问题，可以用动态规划方法求解。 例7 已知一种设备在五年计划开始时，机龄为1，在未来五年内 的收入r k (t)、运行费Ok (t)、更新费用Ck (t)如下表所示。试制定五年中 的设备更新策略，使五年内的总收入达到最大。 产品 年代 k-t 第一年 k-t=1 第二年 k-t=2 第三年 k-t=3 第 四 年 第 五 年 期前 k-t=0 机龄 t 0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 1 2 3 4 5 r k (t) 22 21 20 18 16 27 25 24 22 29 26 24 30 28 32 18 16 16 14 14 Ok (t) 6 6 8 8 10 5 6 8 9 5 5 6 4 5 4 8 8 9 9 10 Ck (t) 27 29 32 34 37 29 31 34 36 31 32 33 32 33 34 32 34 36 36 38 解：以年为阶段 k=1，2，3，4，5；取k年初设备的机龄为状态 变量xk；记决策变量 ( )      = ，更新（简记为 ） 继续使用（简记为 ） R K u xk k 0 1