16· 工程科学学报，第41卷，第1期 当冷却速度一定时，固渣的表面粗糙度随保护渣临 3.3 mm.s- 界冷却速度的增加而增加，但这并不意味着渣膜的 表面粗糙度会随结晶度的增加而增加.Log等通过 水冷铜模 对浸入式水冷铜探头获取到的固态渣膜研究后发 热电偶 现[]，固态渣膜的表面粗糙度在整个渣膜的生长过 程中变化不大，这也就意味着表面粗糙度与渣膜是 否结品没有关系 渣膜 综合上述学者的研究结果，基本可以确定渣膜 的界面热阻在0.0002~0.002m2.K.W-1之间，而且 钢盘 结晶（包括玻璃的回热再结晶）对增加固态渣膜的 界面热阻有一定的作用，但促进保护渣结晶却并不 一定能增加固态渣膜的表面粗糙度.此外，上述界 图7采用移动水冷铜模研究界面热阻的设备示意图5] Fig.7 Schematic of apparatus used to study the interfacial heat re 面热阻的测试结果是在固态渣膜完全形成以后得到 sistance by a moving copper mods] 的，这意味着现有文献的研究结果只能反映结晶器 中下部固态渣膜的界面热阻.但是在结品器的弯月 进行了研究，实验设备如图8所示.结果表明保护 面处，固态渣膜较薄，辐射传热所占的比例高20]，界 渣的界面热阻在0.0004~0.0008m2.K·W-1范围 面热阻的大小及传热机理可能与结晶器中下部不 内，而且随渣膜平均波纹度的增加而增加.Pak等 同.由于控制弯月面处的传热是改善铸坯表面质量 认为界面热阻的大小取决于渣膜收缩的程度，固态 的关键，今后有必要针对弯月面处的界面热阻及传 渣膜中的玻璃在回热再结晶的过程中晶粒更容易长 热机理进行深入研究 大，导致渣膜的收缩程度比液相向晶体转变过程的 2.2保护渣导热系数 收缩程度要大，所以即使固态渣膜结晶比较低，界面 关于固态渣膜传导传热的研究主要是针对渣膜 热阻可能由于渣膜再结晶过程的收缩而变大 导热系数的研究.根据德拜公式，绝缘固体材料的 固态渣膜 导热系数k可以表示为[2]： K型热电偶1 K型热电偶2 耐火材料 k=兮c认， (4) 0.965mm 5015mm1 铜制模具 式中：C,是物体的体积比热容，Jm3·K1;是声 速，ms1:n是声子平均自由程，m.声子平均自由 冷却水 门型热电偶1一 冷却水 程与温度有关.低温下，声子平均自由程随温度的 入口 出口 T型热电偶2◆一 增加而增加，当温度超过德拜温度以后，比热容和声 速接近常数，而声子平均自由程由于声子密度的增 图8采用固定水冷铜模研究界面热阻的实验设备[6)] 加而逐渐降低[2].有观，点认为导热系数除了与温 Fig.8 Schematic of apparatus used to study the interfacial heat re- 度有关外，还与高温下的熔渣结构有关，熔渣聚合度 sistance by a water cooled copper mod] 越低，熔渣中随机分布的网络结构越多，这些结构的 如果利用渣膜及冷却介质的温度分布计算界面 存在会限制声子平均自由程的增加从而导致热扩散 热阻，通常要将实验测试与数值计算结合起来，但是 系数下降)].现有文献中关于保护渣导热系数的 也有一些研究者通过测量固态渣膜的表面粗糙度来 测试方法主要有瞬时热线法和激光脉冲法两种，瞬 表征气隙层的厚度，从而得到界面热阻的大 时热线法是将一根很细的金属加热丝（热线）置于 小7-1】.Tsutsumi等利用激光共聚焦显微镜观察 保护渣的中心，热线升温速度的快慢与保护渣的导 了不同冷却速度下渣膜的表面，采用轮廓波峰与波 热系数有如下关系[2-24]： 谷之差当作表面粗糙度，并且将表面粗糙度的二分 之一认为是气隙层的厚度).结果表明保护渣界 kons又lnu -4ra△7 (5) 面热阻在0.0002~0.0006m2.K.W-之间，凝固后 式中：q是单位长度热线的加热功率，W·m;t是通 固渣的表面粗糙度主要取决于冷却速度的大小，液 电时间，s;△T是通电时间内热线温度的变化，K.将 渣冷却速度越大，固渣表面越光滑，界面热阻越小. lt随△T的关系用直线拟合得到直线的斜率，再根工程科学学报,第 41 卷,第 1 期 图 7 采用移动水冷铜模研究界面热阻的设备示意图[15] Fig. 7 Schematic of apparatus used to study the interfacial heat re鄄 sistance by a moving copper mold [15] 进行了研究,实验设备如图 8 所示. 结果表明保护 渣的界面热阻在 0郾 0004 ~ 0郾 0008 m 2·K·W - 1 范围 内,而且随渣膜平均波纹度的增加而增加. Park 等 认为界面热阻的大小取决于渣膜收缩的程度,固态 渣膜中的玻璃在回热再结晶的过程中晶粒更容易长 大,导致渣膜的收缩程度比液相向晶体转变过程的 收缩程度要大,所以即使固态渣膜结晶比较低,界面 热阻可能由于渣膜再结晶过程的收缩而变大. 图 8 采用固定水冷铜模研究界面热阻的实验设备[16] Fig. 8 Schematic of apparatus used to study the interfacial heat re鄄 sistance by a water cooled copper mold [16] 如果利用渣膜及冷却介质的温度分布计算界面 热阻,通常要将实验测试与数值计算结合起来,但是 也有一些研究者通过测量固态渣膜的表面粗糙度来 表征 气 隙 层 的 厚 度, 从 而 得 到 界 面 热 阻 的 大 小[17 - 18] . Tsutsumi 等利用激光共聚焦显微镜观察 了不同冷却速度下渣膜的表面,采用轮廓波峰与波 谷之差当作表面粗糙度,并且将表面粗糙度的二分 之一认为是气隙层的厚度[17] . 结果表明保护渣界 面热阻在 0郾 0002 ~ 0郾 0006 m 2·K·W - 1之间,凝固后 固渣的表面粗糙度主要取决于冷却速度的大小,液 渣冷却速度越大,固渣表面越光滑,界面热阻越小. 当冷却速度一定时,固渣的表面粗糙度随保护渣临 界冷却速度的增加而增加,但这并不意味着渣膜的 表面粗糙度会随结晶度的增加而增加. Long 等通过 对浸入式水冷铜探头获取到的固态渣膜研究后发 现[19] ,固态渣膜的表面粗糙度在整个渣膜的生长过 程中变化不大,这也就意味着表面粗糙度与渣膜是 否结晶没有关系. 综合上述学者的研究结果,基本可以确定渣膜 的界面热阻在 0郾 0002 ~ 0郾 002 m 2·K·W - 1之间,而且 结晶(包括玻璃的回热再结晶)对增加固态渣膜的 界面热阻有一定的作用,但促进保护渣结晶却并不 一定能增加固态渣膜的表面粗糙度. 此外,上述界 面热阻的测试结果是在固态渣膜完全形成以后得到 的,这意味着现有文献的研究结果只能反映结晶器 中下部固态渣膜的界面热阻. 但是在结晶器的弯月 面处,固态渣膜较薄,辐射传热所占的比例高[20] ,界 面热阻的大小及传热机理可能与结晶器中下部不 同. 由于控制弯月面处的传热是改善铸坯表面质量 的关键,今后有必要针对弯月面处的界面热阻及传 热机理进行深入研究. 2郾 2 保护渣导热系数 关于固态渣膜传导传热的研究主要是针对渣膜 导热系数的研究. 根据德拜公式,绝缘固体材料的 导热系数 kcon可以表示为[21] : kcon = 1 3 Cv vl p (4) 式中:Cv是物体的体积比热容,J·m - 3·K - 1 ;v 是声 速,m·s - 1 ;l p是声子平均自由程,m. 声子平均自由 程与温度有关. 低温下,声子平均自由程随温度的 增加而增加,当温度超过德拜温度以后,比热容和声 速接近常数,而声子平均自由程由于声子密度的增 加而逐渐降低[21] . 有观点认为导热系数除了与温 度有关外,还与高温下的熔渣结构有关,熔渣聚合度 越低,熔渣中随机分布的网络结构越多,这些结构的 存在会限制声子平均自由程的增加从而导致热扩散 系数下降[22] . 现有文献中关于保护渣导热系数的 测试方法主要有瞬时热线法和激光脉冲法两种,瞬 时热线法是将一根很细的金属加热丝(热线) 置于 保护渣的中心,热线升温速度的快慢与保护渣的导 热系数有如下关系[22鄄鄄24] : kcon = q 4仔 鄣lnt 鄣驻T (5) 式中:q 是单位长度热线的加热功率,W·m - 1 ;t 是通 电时间,s;驻T 是通电时间内热线温度的变化,K. 将 lnt 随 驻T 的关系用直线拟合得到直线的斜率,再根 ·16·