文光华等：连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 .17 据式(5)就能计算出保护渣的导热系数.由于液渣 20 具有一定的导电性，热线漏电可能会给测量结果带 来一定误差.另一种测量保护渣导热系数的方法是 激光脉冲法.测试过程中须要给样品的表面提供一 个瞬时的激光脉冲，当激光照射到样品表面时，样品 三10叶 表面温度升高，同时开始向样品内部传热.通过检 测样品背面温度随时间的变化，就能计算出样品的 一。一激光法 0.5 一·-热线法(Andersson等) 热扩散系数.样品热扩散系数与样品背面温度达到 一▲一热线法Ozawa等 最高温度的二分之一所需的时间有如下关系[]： 200 400600800100012001400 0.1388d2 k。= (6) 温度℃ hn 图9不同温度下保护渣导热系数的测试结果(20] 式中：k。是热扩散系数，m2·s1;d是样品厚度，m; Fig.9 Thermal conductivities of mold fluxes at various tempera- t2是样品背面温度达到最高温度的二分之一所需 tures[20] 的时间，s.在得到热扩散系数后，热扩散系数与导 减小至0.5W·m-1·K-1以下，而激光脉冲法测得的 热系数具有如下关系： 导热系数稳定在1.5Wm1.K-l左右. koon =hpCpp (7) 2.3保护渣辐射传热的测试及计算方法 式中：C是样品比热容，J·kg1·K-1;p是样品密度， 连铸过程中被冷却水带走的热量包括两个部 kg·m3.激光脉冲法测试过程中，如果施加给样品 分，一部分是通过渣膜的传导传热，另外一部分是来 表面的辐射能被样品内部吸收，那么样品背面温度 自高温坯壳表面的辐射传热.目前关于保护渣辐射 的升高就不完全是导热引起的，这将会给测试结果 传热的研究主要以固态渣膜的辐射热通量为主. 带来误差，特别是在样品表面积较大的时候，这种误 Wang与Cramb利用一个红外发射器对置于水冷铜 差可能会更大.激光脉冲法是对导热系数的间接测 柱上的固态的渣膜样品进行加热[)，通过测量铜柱 试，而瞬时热线法可以直接测得导热系数的大小. 不同位置处的温度可以得到通过固态渣膜的热流密 Andersson利用瞬时热线法研究了室温至1000℃范 度，实验结果表明结品渣膜的透过率比玻璃渣膜的 围内保护渣的导热系数[】，结果发现当温度低于 透过率低.关于保护渣辐射传热的研究，更多的是 770℃时，保护渣的导热系数随温度的升高而逐渐 采用数值计算的方法对辐射热流或渣膜的光学性质 增加：当温度超过770℃时，保护渣的导热系数随温 进行定量计算.下面针对现有文献中报道的关于保 度的升高而急剧下降.在770℃时，保护渣的导热 护渣辐射传热的计算方法及结果进行简要的介绍. 系数大概为1.65Wm1.K1,而且保护渣的结晶度 光线在空间的传播过程可以结合电磁学理论进 越高，保护渣的导热系数越大. 行解释，通过介质的辐射热流与介质温度之间的关 几乎所有瞬时热线法的测试结果都表明随着温 系无法像导热热流那样用简单的表达式描述出来. 度的升高，保护渣的导热系数呈现出先增加后减小 在计算时往往要做很多简化及近似处理.如果介质 的趋势.但是激光脉冲法的测试结果却有所不同. 的光学厚度（介质厚度与消光系数的乘积）较大且 Waseda等激光脉冲法的测试结果表明]，在1100~ 介质内部温度梯度较小，可以用罗斯兰扩散方程 1300℃范围内，保护渣的热扩散系数在4×10-7~ (rosseland diffusion equation)计算辐射传热系数[2】： 6×10-7m2·s1的范围内，假设保护渣比热容为 16n2gT3 1000JK-1kg,密度为2500kgm-3,那么导热系 30 (8) 数在1.0~1.5Wm1·K-范围内.可见激光脉冲 式中：k是辐射传热系数，W·m-1·K;n是折射指 法测得的导热系数不会呈现出随着温度的升高而急 数；σ是玻尔兹曼常数，W·m2·K4;T是介质的温 剧减小的趋势.不同研究者利用两种方法得到的导 度，K;a是平均吸收系数，m.通过介质的辐射热 热系数随温度变化的关系如图9所示[20】 流密度可以表示为： 从图9中可以看出，在800℃以下，瞬时热线法 Ti-T2 与激光脉冲法得到的导热系数的值是接近的，且都 drad h nad d (9) 呈现出随温度的升高而增加的趋势.但是在800℃ 式中：9是通过某层介质的辐射热流密度，W·m-2; 以上，热线法测得的导热系数随着温度的升高急剧 T和T,分别是介质两个表面的温度，K;d是介质的文光华等: 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 据式(5)就能计算出保护渣的导热系数. 由于液渣 具有一定的导电性,热线漏电可能会给测量结果带 来一定误差. 另一种测量保护渣导热系数的方法是 激光脉冲法. 测试过程中须要给样品的表面提供一 个瞬时的激光脉冲,当激光照射到样品表面时,样品 表面温度升高,同时开始向样品内部传热. 通过检 测样品背面温度随时间的变化,就能计算出样品的 热扩散系数. 样品热扩散系数与样品背面温度达到 最高温度的二分之一所需的时间有如下关系[25] : kp = 0郾 1388d 2 t 1 / 2 (6) 式中:kp 是热扩散系数,m 2·s - 1 ;d 是样品厚度,m; t 1 / 2是样品背面温度达到最高温度的二分之一所需 的时间,s. 在得到热扩散系数后,热扩散系数与导 热系数具有如下关系: kcon = kpCp 籽 (7) 式中:Cp是样品比热容,J·kg - 1·K - 1 ;籽 是样品密度, kg·m - 3 . 激光脉冲法测试过程中,如果施加给样品 表面的辐射能被样品内部吸收,那么样品背面温度 的升高就不完全是导热引起的,这将会给测试结果 带来误差,特别是在样品表面积较大的时候,这种误 差可能会更大. 激光脉冲法是对导热系数的间接测 试,而瞬时热线法可以直接测得导热系数的大小. Andersson 利用瞬时热线法研究了室温至 1000 益 范 围内保护渣的导热系数[22] ,结果发现当温度低于 770 益时,保护渣的导热系数随温度的升高而逐渐 增加;当温度超过 770 益时,保护渣的导热系数随温 度的升高而急剧下降. 在 770 益 时,保护渣的导热 系数大概为 1郾 65 W·m - 1·K - 1 ,而且保护渣的结晶度 越高,保护渣的导热系数越大. 几乎所有瞬时热线法的测试结果都表明随着温 度的升高,保护渣的导热系数呈现出先增加后减小 的趋势. 但是激光脉冲法的测试结果却有所不同. Waseda 等激光脉冲法的测试结果表明[26] ,在 1100 ~ 1300 益 范围内,保护渣的热扩散系数在 4 伊 10 - 7 ~ 6 伊 10 - 7 m 2·s - 1 的范围内,假设保护渣比热容为 1000 J·K - 1·kg - 1 ,密度为 2500 kg·m - 3 ,那么导热系 数在 1郾 0 ~ 1郾 5 W·m - 1·K - 1范围内. 可见激光脉冲 法测得的导热系数不会呈现出随着温度的升高而急 剧减小的趋势. 不同研究者利用两种方法得到的导 热系数随温度变化的关系如图 9 所示[20] . 从图 9 中可以看出,在 800 益以下,瞬时热线法 与激光脉冲法得到的导热系数的值是接近的,且都 呈现出随温度的升高而增加的趋势. 但是在 800 益 以上,热线法测得的导热系数随着温度的升高急剧 图 9 不同温度下保护渣导热系数的测试结果[20] Fig. 9 Thermal conductivities of mold fluxes at various tempera鄄 tures [20] 减小至 0郾 5 W·m - 1·K - 1以下,而激光脉冲法测得的 导热系数稳定在 1郾 5 W·m - 1·K - 1左右. 2郾 3 保护渣辐射传热的测试及计算方法 连铸过程中被冷却水带走的热量包括两个部 分,一部分是通过渣膜的传导传热,另外一部分是来 自高温坯壳表面的辐射传热. 目前关于保护渣辐射 传热的研究主要以固态渣膜的辐射热通量为主. Wang 与 Cramb 利用一个红外发射器对置于水冷铜 柱上的固态的渣膜样品进行加热[27] ,通过测量铜柱 不同位置处的温度可以得到通过固态渣膜的热流密 度,实验结果表明结晶渣膜的透过率比玻璃渣膜的 透过率低. 关于保护渣辐射传热的研究,更多的是 采用数值计算的方法对辐射热流或渣膜的光学性质 进行定量计算. 下面针对现有文献中报道的关于保 护渣辐射传热的计算方法及结果进行简要的介绍. 光线在空间的传播过程可以结合电磁学理论进 行解释,通过介质的辐射热流与介质温度之间的关 系无法像导热热流那样用简单的表达式描述出来. 在计算时往往要做很多简化及近似处理. 如果介质 的光学厚度(介质厚度与消光系数的乘积) 较大且 介质内部温度梯度较小,可以用罗斯兰扩散方程 (rosseland diffusion equation)计算辐射传热系数[28] : krad = 16n 2滓T 3 3琢p (8) 式中:krad是辐射传热系数,W·m - 1·K - 1 ;n 是折射指 数;滓 是玻尔兹曼常数,W·m - 2·K - 4 ;T 是介质的温 度,K;琢p是平均吸收系数,m - 1 . 通过介质的辐射热 流密度可以表示为: qrad = krad T1 - T2 d (9) 式中:qrad是通过某层介质的辐射热流密度,W·m - 2 ; T1和 T2 分别是介质两个表面的温度,K;d 是介质的 ·17·