3、有关随机游动的极限分布 设序列{y遵从随机游动过程: y=y1-1+E (6.1.4) 其中,{,}独立同分布,且E()=0,D()=E(2)=a2<∞,y=0。则以下 极限成立 (1) ∑-o形(;(2)N∑y→hw(1)-1 (3)N∑H4oWOb;(4)N∑,-o()-可WO; (5)N ty,-l-o rW(r)dr N-22ynow2(r)d 证明3、有关随机游动的极限分布 设序列 yt遵从随机游动过程： t t t y = y +  −1 （6.1.4） 其中， { }t  独立同分布，且 = = =   2 2 E( t ) 0, D( t ) E( t )  ， 0 y = 0。则以下 极限成立： （1） (1) 1 1 2 N W N L  t ⎯→ − ； （2） σ [W (1) 1] 2 1 N y ε 2 2 N 1 L t 1 t 1 − ⎯→ − − ； （3）  − ⎯→  − 1 0 1 1 3 2 N y W (r)dr N L t  ； （4）   ⎯→ − − 1 0 1 3 2 N t W(1) W(r)dr N L  t   ； （5）  − ⎯→  − 1 0 1 1 5 2 N ty rW (r)dr N L t  ； （6）  − ⎯→  − 1 0 2 2 1 2 1 2 N y W (r)dr N L t  。 证明