D0I:10.13374/j.issn1001053x.1996.s1.015 第18卷增刊 北京科技大学学报 Vol.18 19%年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.199% 模糊控制图及其应用* 陈志强卜祥民 北京科技大学管理学院，北京100083 摘要给出了模糊控制图，克服了传统控制图的突变之缺点。应用实例表明p图要比传统的P图 更灵敏。 关键词休哈特控制图，模糊控制图，x图，x图，P图 中图分类号C931 1模糊控制图 11隶属函数 通过选定一个隶属函数μ4：R→〔0,1)而给出一个模糊正常区域A,其中R是实数区域.传 样本值x对A的隶属度“4(x)表示生产过程正常即生产过程处于模糊控制状态的可信程 度.隶属函数有许多种形式，可以根据经验及实际需要来选定，例如： 1 x∈（μ-a,μ+x) 44()=xp[-(x-4+x}2G2]x≤μ-x (exp[-(-μ-a}2a2] x≥μ+a 12模糊单值控制图(x图) 给定置信水平1，由A:={xμ4()≥}的上、下确界作为上、下控制限，便可以得到 置信水平为入的模糊控制图.取不同的1，得到一族控制图，即动态控制图.动态图对上面 取的模糊控制图的受控域、非控域作了进一步划分.当样本点子打在控制图上时，不但可以 作出系统受控与否的结论，而且还可看出该结论被接受的程度.其中入值的选取应使犯两类 错误的损失之和为最小，记为入”， 13模糊均值控制图(r图) 设x1,七，…，x为一大小为n的样本，x对A的隶属度为“4（化）.=1,2，…，以.先求出 样本均值x=(:,+名+…+x,),然后再求出x对A的隶属度44)，取置信水平入，则可以 得到模糊均值控制图. 1.4模糊不合格品率控制图(p图) 设A为模糊不合格品集，评价一件产品是否合格的指标为(x1,x,…,x),“为该产品 对A的隶属度，即该产品的不合格程度.其中，μ：R→[0，小，隶属函数μ4的构造与实际情 1995-08-10收稿第一作者男27岁博士 ·国家救委博士导师基金资助第 18 卷 增 干I】 1生翻场年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Jo um al o f U ni v e rs ity o f s ~ ce a nd Te ch no lo g y Be ij ing V d I 功 . 1创翔i 模糊控制 图及其应用 * 陈志强 卜祥民 北京科技大学 管理学 院 , 北京 1(X X) 8 摘要 给出了 模糊控制图 , 克服 了传统控制图的突变之缺点 。 应用实例表明 p 图要 比传统的 p 图 更灵敏 。 关键词 休 哈特控制 图 , 模糊控制图 , 中图分类号 9C 31 x 图 , 牙图 , p 图 1 模糊控制 图 L l 隶属 函数 通过 选定一 个隶属 函 数 拜, :R ~ (0 , 1〕而给 出一个模糊 正常 区 域 A , 其 中 R 是 实数 区 域 . 传 样 本值 x 对 A 的隶 属 度 拜 , x() 表 示 生产 过程 正 常 即生 产 过 程处 于 模 糊 控 制状 态 的 可 信 程 度 . 隶属 函数有许 多种形 式 , 可以 根 据经验及 实际需要来 选定! 1 { 例如 : ex p【一 (x 一 # + : ) 2 /Z a ’ 」 e x p [ 一 (x 一 # 一 : ) , /Z a ’ ] x 任 (拜 一 : , # + : ) x 蕊 拜 一 戊 x ) 拜 + 戊 Jles/ 、又| x) 一一 了`、 拜A 1 .2 模糊单 值控 制 图 ( x 图 ) 给定 置信 水 平 又 , 由 A , = { xl # , x() ) 科 的 上 、 下 确 界 作 为 上 、 下 控 制 限 , 便可 以得到 置 信水平 为 又 的模 糊 控 制 图 . 取 不 同的 又 , 得到 一 族控 制 图 , 即动 态 控 制 图 . 动态 图对上 面 取 的模糊 控制 图的 受控域 、 非控 域作 了进一步划分 . 当样 本点 子 打 在 控 制 图上 时 , 不 但 可 以 作 出系 统受控 与否 的结论 , 而且 还可看 出该结论被 接受 的程 度 . 其 中 又 值 的 选取 应 使犯 两类 错误 的损 失之 和为最 小 , 记 为 ’J. .3 模 糊均 值控 制图 ( 万图 ) 设 x l , 凡 , … , 戈 为一大小 为 ” 的样本 , 戈 对 巡的隶属度 为 # , x(, ) . i( 二 1 , 2 , … , n) . 先求 出 样 本均值 牙= (x , + 凡 十 … + 戈 )/ 。 , 然后再求 出 万对 县的隶 属 度 # , 仄) , 取 置 信 水 平 又 , 则 可 以 得 到模糊 均值控 制 图 . 1 .4 模 糊不 合格 品率控 制 图 ( p 图 ) 设 A 为模糊 不合格 品集 , 评 价一件产 品是否合格的指标 为 ( x , , 凡 , … , 戈 ) , 户 , 为 该 产 品 对 A 的隶 属度 , 即该 产品 的不合 格程度 . 其 中 , 户 , :R ~ 0[ , l] , 隶 属 函 数 尸 , 的 构 造 与 实 际 情 1卯5 一 08 一 10 收 稿 第一作者 男 27 岁 博士 * 国家 教 委 博士 导 师基金 资助 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. s1. 015