模糊控制图及其应用.pdf_大学文库_中国高校课件下载中心

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1996.s1.015 第18卷增刊北京科技大学学报 Vol.18 19%年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.199% 模糊控制图及其应用* 陈志强卜祥民北京科技大学管理学院，北京100083 摘要给出了模糊控制图，克服了传统控制图的突变之缺点。应用实例表明p图要比传统的P图更灵敏。关键词休哈特控制图，模糊控制图，x图，x图，P图中图分类号C931 1模糊控制图 11隶属函数通过选定一个隶属函数μ4：R→〔0,1)而给出一个模糊正常区域A,其中R是实数区域.传样本值x对A的隶属度“4(x)表示生产过程正常即生产过程处于模糊控制状态的可信程度.隶属函数有许多种形式，可以根据经验及实际需要来选定，例如： 1 x∈（μ-a,μ+x) 44()=xp[-(x-4+x}2G2]x≤μ-x (exp[-(-μ-a}2a2] x≥μ+a 12模糊单值控制图(x图) 给定置信水平1，由A:={xμ4()≥}的上、下确界作为上、下控制限，便可以得到置信水平为入的模糊控制图.取不同的1，得到一族控制图，即动态控制图.动态图对上面取的模糊控制图的受控域、非控域作了进一步划分.当样本点子打在控制图上时，不但可以作出系统受控与否的结论，而且还可看出该结论被接受的程度.其中入值的选取应使犯两类错误的损失之和为最小，记为入”， 13模糊均值控制图(r图) 设x1,七，…，x为一大小为n的样本，x对A的隶属度为“4（化）.=1,2，…，以.先求出样本均值x=(:,+名+…+x,),然后再求出x对A的隶属度44)，取置信水平入，则可以得到模糊均值控制图. 1.4模糊不合格品率控制图(p图) 设A为模糊不合格品集，评价一件产品是否合格的指标为(x1,x,…,x),“为该产品对A的隶属度，即该产品的不合格程度.其中，μ：R→[0，小，隶属函数μ4的构造与实际情 1995-08-10收稿第一作者男27岁博士 ·国家救委博士导师基金资助

第 18 卷增干I】 1生翻场年 2 月北京科技大学学报 Jo um al o f U ni v e rs ity o f s ~ ce a nd Te ch no lo g y Be ij ing V d I 功 . 1创翔i 模糊控制图及其应用 * 陈志强卜祥民北京科技大学管理学院 , 北京 1(X X) 8 摘要给出了模糊控制图 , 克服了传统控制图的突变之缺点。应用实例表明 p 图要比传统的 p 图更灵敏。关键词休哈特控制图 , 模糊控制图 , 中图分类号 9C 31 x 图 , 牙图 , p 图 1 模糊控制图 L l 隶属函数通过选定一个隶属函数拜, :R ~ (0 , 1〕而给出一个模糊正常区域 A , 其中 R 是实数区域 . 传样本值 x 对 A 的隶属度拜 , x() 表示生产过程正常即生产过程处于模糊控制状态的可信程度 . 隶属函数有许多种形式 , 可以根据经验及实际需要来选定! 1 { 例如 : ex p【一 (x 一 # + : ) 2 /Z a ’ 」 e x p [ 一 (x 一 # 一 : ) , /Z a ’ ] x 任 (拜一 : , # + : ) x 蕊拜一戊 x ) 拜 + 戊 Jles/ 、又| x) 一一了`、拜A 1 .2 模糊单值控制图 ( x 图 ) 给定置信水平又 , 由 A , = { xl # , x() ) 科的上、下确界作为上、下控制限 , 便可以得到置信水平为又的模糊控制图 . 取不同的又 , 得到一族控制图 , 即动态控制图 . 动态图对上面取的模糊控制图的受控域、非控域作了进一步划分 . 当样本点子打在控制图上时 , 不但可以作出系统受控与否的结论 , 而且还可看出该结论被接受的程度 . 其中又值的选取应使犯两类错误的损失之和为最小 , 记为 ’J. .3 模糊均值控制图 ( 万图 ) 设 x l , 凡 , … , 戈为一大小为 ” 的样本 , 戈对巡的隶属度为 # , x(, ) . i( 二 1 , 2 , … , n) . 先求出样本均值牙= (x , + 凡十 … + 戈 )/ 。 , 然后再求出万对县的隶属度 # , 仄) , 取置信水平又 , 则可以得到模糊均值控制图 . 1 .4 模糊不合格品率控制图 ( p 图 ) 设 A 为模糊不合格品集 , 评价一件产品是否合格的指标为 ( x , , 凡 , … , 戈 ) , 户 , 为该产品对 A 的隶属度 , 即该产品的不合格程度 . 其中 , 户 , :R ~ 0[ , l] , 隶属函数尸 , 的构造与实际情 1卯5 一 08 一 10 收稿第一作者男 27 岁博士 * 国家教委博士导师基金资助 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. s1. 015

Vol.18 陈志强等：模糊控制图及其应用 ·57· 形以及产品属性有关，设样本的容量为n,则模糊不合格品率可以表示如下： P=,,…xm 模糊不合格品率的分布函数是与产品对模糊不合格品集的隶属函数有关的，P控制图的控制限具有以下形式：制限：±1Ⅱ1-m?,中心限：刀=2pm i-I 其中，P,表示第i组样本的模糊不合格品率，n表示样本的大小，m表示样本的组数，参数1 的选取与隶属函数4的具体构造有关，选取的原则是要保证点子落人控制限以外是一个小概率事件. 2应用实例某电子元件厂生产某种型号的电阻，在2月份中每天抽取250件产品作为一个样本，利用所得到的数据建立分析用控制图，经过分析后将得到控制用控制图，用于监控自3月份以后的生产过程. 按传统的控制图方法与模糊控制图方法对2月和3月份数据进行处理，分别得如下控制图.可以看出：模糊控制图比传统图更灵敏. '1.0hl 0。 021 ”w三1.7 1.75 05药交，一 -方“10-132052×0 图12月份生产的打点p图图22月份生产的打点p图 "● 【t1.1l0 ·。m 141.089y ，。兰，， L 1.1.1175 555)s3 §013…s3w 图33月份生产的打点p图图43月份生产的打点p图从图3中看出，3月7日、9日、10日和11日的点子超出上限，这是因为自3月份开始，工厂招了一批新的职工，由于操作的不熟练，前半个月中产品的质量波动较大，后半个月生产过程逐渐恢复稳定，这在图4中显得更加明显.从图上可以看出，3月1日、7日、9日、10日、11 日的点子超出上限，因而，模糊图能更快地现生产过程出现的异常情况.主要原因是在计算传统的不合格品率时，将落人规格限内的点子同等处理，同样将落入规格限以外的点子也同等处理.这样就丢失了一部分点子信息，一旦生产过程发生渐变，传统的p图就不如模糊的p

V 0 1 . 18 陈志强等: 模糊控制图及其应用形以及产品属性有关 . 设样本的容量为 n , 则模糊不合格品率可以表示如下: (xt . , 否: , … , 拜凡 )n/ . 艺=il 模糊不合格品率的分布函数是与产品对模糊不合格品集的隶属函数有关的 . p 控制图的控制限具有以下形式 : 控制限: 万士 1【可1 一万)/ n’] 尽 , 中心限: 万= 艺p `如其中 , p ` 表示第 i 组样本的模糊不合格品率 , n 表示样本的大小 , m 表示样本的组数 , 参数 1 的选取与隶属函数户的具体构造有关 , 选取的原则是要保证点子落人控制限以外是一个小概率事件 . 2 应用实例某电子元件厂生产某种型号的电阻 , 在 2 月份中每天抽取 25 0 件产品作为一个样本 , 利用所得到的数据建立分析用控制图 , 经过分析后将得到控制用控制图 , 用于监控自 3 月份以后的生产过程 . 按传统的控制图方法与模糊控制图方法对 2 月和 3 月份数据进行处理 , 分别得如下控制图 . 可以看出: 模糊控制图比传统图更灵敏 . 一生。卜 … . _ 月. 二〔” ` 门 {户目 { 日 (户了 : 7 . . …多 10 … …二占 _ 刁` 一 _ 2 耳J 2 5 2 8 3 ! 夕图 1 2 月份生产的打点 p 图图 2 2 月份生产的打点 P 图 . … 云 3匕一丫竺百 - 一似” ` , 沙 } 匕尘` J 毕笋日山 “ 二 3 阵 ` 丛草邹草毯j ` ( I ` 一一一 -L 图 3 3 月份生产的打点 p 图图 4 3 月份生产的打点 p 图从图 3 中看出 , 3 月 7 日、 9 日、 10 日和 H 日的点子超出上限 , 这是因为自 3 月份开始 , 工厂招了一批新的职工 , 由于操作的不熟练 , 前半个月中产品的质量波动较大 , 后半个月生产过程逐渐恢复稳定 , 这在图 4 中显得更加明显 . 从图上可以看出 , 3 月 1 日、 7 日、 9 日、 10 日、 1 日的点子超出上限 , 因而 , 模糊 p 图能更快地现生产过程出现的异常情况 . 主要原因是在计算传统的不合格品率时 , 将落人规格限内的点子同等处理 , 同样将落人规格限以外的点子也同等处理 . 这样就丢失了一部分点子信息 , 一旦生产过程发生渐变 , 传统的 p 图l2] 就不如模糊的 p