分段空场嗣后充填法采场结构参数AHP-Fuzzy优化

D010.13374斤.isn10153x.200.11.02 第32卷第11期 北京科技大学学报 Vol 32 N911 2010年11月 Journal ofUniversity of Science and Techno pgy Beijing Noy 2010 分段空场嗣后充填法采场结构参数AHP-Fuzzy优化 任红岗)谭卓英D蔡学峰)黄真劲) 1)北京科技大学土木与环境工程学院北京1000832)江西铜业股份有限公司永平铜，九江34506 摘要针对分段空场嗣后充填采矿旷法实际工程中存在的诸多模糊信息，综合考虑了矿山安全、经济和技术等因素，并利用 层次分析法(HP建立了方案优化综合评判体系.运用模糊数学方法对各个方案参数进行优选对定性和定量指标权重进行 评价，最终由模糊矩阵选出最优方案参数。从而实现安全、高效地开采. 关键词采矿；充填法参数优化：层次分析法：模糊数学 分类号TD85334 AHP-Fuzzy optm izaton of structural param eters in sub level openstope succe dent filling m ethod REN Hong-_gang,TAN Zhuo yine)CAI Xue feng.HUANG Zhe jr) 1)SchoolofCivil and Envirormenl Engineerng University of Science and Technokgy Beijing Beijing 100083 Chha 2)Yaning CopperM ne of Jingi Copper Campany Lmited Jiu jng 334506 Chna ABSTRACT In allspn p the fuzzy and uncertain infom aton of sub level opensope succedent fillingmethod n practical engneer ing some acprs such asminng safey econom y and technology were taken into accoun t and scenario op tin ization of the correspond ng synthetic evaluation sys em was esnblished by analytic hierarchy process AHP).Then the fizyy matematics metod was also ap p lied to op tm ze each scheme parameter and assess heweight ofquantitative and qualinative indexes Fnally optmal sceme parame ters were obtaned by the fuzzy matrix thereby leadng pm ning safety and hgh efficency mining KEY WORDS minng filling parmeters op tm izatpn analytic hierarchy process(AHP)iza matematics 采用合理的采场结构参数是控制地压危害、实 拟手段来优化采场结构参数，但无法直接考虑经济 现矿体安全高效开采的重要措施.采场结构参数与 效能因素，传统优化方法往往要求有一个明确的数 采场生产能力、采空区稳定性和矿石的回收率密切 学表达式，这往往是不现实的.有关学者将遗传算 相关，且要求矿山装备水平和开采技术工艺与之相 法习应用于采场结构参数的优化，但在利用遗传算 适应.选用合理的采场结构参数，可以减少采准切 法求解时，需要定义一个目标函数，其目标函数只考 割工程量和矿石贫化、损失率，从而降低矿山生产成 虑了采场结构的稳定性因素，主要从安全角度出发， 本，促进矿山安全高效生产，使矿山整体经济效益得 没有兼顾实际工程的技术和经济等因素，使优化决 以提高. 策不够全面. 影响采场结构参数的因素十分复杂，参数优化 AHP-Fuz法是将层次分析法(AHP)和 选择是一个涉及多层次、多因素、多目标和多指标的 模糊数学(Fu有机地结合起来，建立方案综合指 决策过程·，传统的经验法是采用工程类比法对采 标体系，对决策问题的影响因素进行深入分析后，将 场结构进行定性分析，缺乏对实际工程经济指标的 其有关元素分解成目标、准则和方案等层次，构建层 定量分析，并且主观性因素较多.数值模拟方法则 次模型和符合各评判属性特点的隶属度函数，并结 只能针对矿山地压而进行稳定性分析，通过数值模 合模糊数学方法，建立了多准则，多因素决策的综合 收稿日期：2010一01一12 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(N92D06BAB02A17) 作者简介：任红岗(1986一，男.硕士研究生：谭卓英(1965，男.教授.博士生导师.Ema型maky@163m

第 32卷 第 11期 2010年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.11 Nov.2010 分段空场嗣后充填法采场结构参数 AHP-Fuzzy优化 任红岗 1) 谭卓英 1) 蔡学峰 1) 黄真劲 2) 1)北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 2)江西铜业股份有限公司永平铜矿, 九江 334506 摘 要 针对分段空场嗣后充填采矿法实际工程中存在的诸多模糊信息, 综合考虑了矿山安全、经济和技术等因素, 并利用 层次分析法(AHP)建立了方案优化综合评判体系.运用模糊数学方法对各个方案参数进行优选, 对定性和定量指标权重进行 评价, 最终由模糊矩阵选出最优方案参数, 从而实现安全、高效地开采. 关键词 采矿;充填法;参数优化;层次分析法;模糊数学 分类号 TD853.34 AHP-Fuzzyoptimizationofstructuralparametersinsublevelopenstopesucce￾dentfillingmethod RENHong-gang1), TANZhuo-ying1), CAIXue-feng1), HUANGZhen-jin2) 1)SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2)YongpingCopperMineofJiangxiCopperCompanyLimited, Jiujiang334506, China ABSTRACT Inallusiontothefuzzyanduncertaininformationofsublevelopenstopesuccedentfillingmethodinpracticalengineer￾ing, somefactorssuchasminingsafety, economyandtechnologyweretakenintoaccountandscenariooptimizationofthecorresponding syntheticevaluationsystemwasestablishedbyanalytichierarchyprocess(AHP).Then, thefuzzymathematicsmethodwasalsoap￾pliedtooptimizeeachschemeparameterandassesstheweightofquantitativeandqualitativeindexes.Finally, optimalschemeparame￾terswereobtainedbythefuzzymatrix, therebyleadingtominingsafetyandhighefficiencymining. KEYWORDS mining;filling;parametersoptimization;analytichierarchyprocess(AHP);fuzzymathematics 收稿日期:2010-01-12 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006BAB02A17) 作者简介:任红岗(1986— ), 男, 硕士研究生;谭卓英(1965— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:markzhy tan@163.com 采用合理的采场结构参数是控制地压危害 、实 现矿体安全高效开采的重要措施.采场结构参数与 采场生产能力、采空区稳定性和矿石的回收率密切 相关, 且要求矿山装备水平和开采技术工艺与之相 适应.选用合理的采场结构参数 , 可以减少采准切 割工程量和矿石贫化 、损失率, 从而降低矿山生产成 本 ,促进矿山安全高效生产 ,使矿山整体经济效益得 以提高 . 影响采场结构参数的因素十分复杂, 参数优化 选择是一个涉及多层次、多因素 、多目标和多指标的 决策过程 [ 1] , 传统的经验法是采用工程类比法对采 场结构进行定性分析, 缺乏对实际工程经济指标的 定量分析,并且主观性因素较多.数值模拟方法则 只能针对矿山地压而进行稳定性分析, 通过数值模 拟手段来优化采场结构参数, 但无法直接考虑经济 效能因素 .传统优化方法往往要求有一个明确的数 学表达式 ,这往往是不现实的 .有关学者将遗传算 法 [ 2]应用于采场结构参数的优化 , 但在利用遗传算 法求解时 ,需要定义一个目标函数 ,其目标函数只考 虑了采场结构的稳定性因素 ,主要从安全角度出发, 没有兼顾实际工程的技术和经济等因素 ,使优化决 策不够全面. AHP-Fuzzy法是将层次分析法 (AHP) [ 3 -4] 和 模糊数学 (Fuzzy)有机地结合起来 ,建立方案综合指 标体系,对决策问题的影响因素进行深入分析后 ,将 其有关元素分解成目标 、准则和方案等层次 ,构建层 次模型和符合各评判属性特点的隶属度函数, 并结 合模糊数学方法,建立了多准则、多因素决策的综合 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .11 .002

。1384 北京科技大学学报 第32卷 评价模型.该方法是把决策的思维过程数学化，在 2工程实例应用 此基础上进行定性和定量分析.避免了传统决策方 法的片面性和主观性差异所引起的决策失误，能提 永平铜矿矿区位于江西省上饶地区铅山县境 供更为科学、合理和贴近工程实际情况的判断， 内，矿区己探明铜金属储量为131万t随着露采的 本文基于AHP-Fuz法原理，运用定性和定 加深，开采条件不断恶化，为使矿山持续稳产，采用 量归一化综合评价方法，对永平铜矿露转坑过程中， 地下一露天联合开采方案.为此需进行地下开采 分段空场嗣后充填采矿法的采场结构参数进行优 的设计和建设工作.永平铜矿Ⅱ号矿体属缓倾斜中 化，获得了满意的结果 厚矿体，矿体厚度大于15？矿体倾角为40°~50， 1AHP-FuzZ综合评价法原理 矿岩属中等稳固到稳固，矿石品位低.根据永平矿 体的赋存条件和矿岩稳固性特性，适合开采技术条 AHP-Fuz综合评价法是指利用层次法构建 件为分段空场嗣后充填采矿法该方法联合集空场 评价指标体系，对每一层次的各要素进行两两比较， 法与充填法于一体，它充分利用了两种方法的优点， 按重要性标度建立判断矩阵，通过计算判断矩阵 在开采中能最大限度地保证矿山安全.根据永平铜 的最大特征值及其相应的特征向量得到权重向量， 矿的具体地质条件，回采顺序为先采矿柱采完矿柱 利用模糊理论建立评价指标集到评价集的模糊映 后进行胶结充填然后再采矿房，矿房采用尾砂充 射，计算评价指标对评价方案的隶属度矩阵，并最终 填.针对此法中存在的诸多定性和定量因素，利用 得到评价结果 AHP-Fuz法对采场的结构参数进行优化. 在模糊综合评判法中，由于各因素的重要程 为了使地下开采更安全、高效，针对永平铜矿的 度不同，需要区别反映各因素的重要程度，因此需要 地质情况和开采条件，提出四种矿房、矿柱结构参 对各因素赋予一定的权重w(=12,,构成 数如表1所示，各方案综合评价指标体系如表2 归一化权重： 所示. W=(W,y,,) (1) 表1结构参数备选方案 隶属度矩阵R由定量指标和非定量指标的隶 Table 1 Altemate schemes of struc tral parameters 属度确定，定量指标的隶属度由隶属函数法确定，非 结构参数 方案1 方案2 方案3方案4 定量指标的隶属度采用相对二元比较法确定.定 矿房宽度/m 20 18 27 30 量指标可以分为收益性指标与消费型指标，相对隶 矿柱宽度/m 10 12 18 5 属度公式如下. 盘曲宽度/m 90 90 90 90 对于收益性指标，指标越大越好，收益性指标公 盘曲划分矿块数 3 3 式为： 底部充填灰沙比 14 14 14 14 =/m成，i主l2,n (2) 上部充填灰沙比 110 110 18 18 对于消耗性指标，指标越小越好，消耗性指标公 式为： 表2方案综合评价指标体系 =mn%/号i≠l2,n (3) Table 2 Synthe tic assessment indexe sysim of schemes 最后由因素权重W和隶属度矩阵R可得方案集P 项目 方案1方案2方案3方案4 的综合评价V为： 准则层 指标层 V-WR- G/元r3) 3.55 355 2552.55 B i S历元 29293215347.63146 =(X，) B S 一般 较好 一般较差 S 1 1.1 1.2 12 (4) G 较好 较好 稍好 稍好 式中，= 表示方案P的综合优越度，各 S 20 18 27 30 G 一般 一般 稍大 较大 元素（主12、m即代表各种可能的总评判结 C 较易 较易 一般 一般 果.在方案评选中，根据方案的综合优越程度对方 案集P进行排序

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 评价模型.该方法是把决策的思维过程数学化 ,在 此基础上进行定性和定量分析 .避免了传统决策方 法的片面性和主观性差异所引起的决策失误 , 能提 供更为科学 、合理和贴近工程实际情况的判断 . 本文基于 AHP-Fuzzy法原理 , 运用定性和定 量归一化综合评价方法,对永平铜矿露转坑过程中 , 分段空场嗣后充填采矿法的采场结构参数进行优 化 ,获得了满意的结果 . 1 AHP-Fuzzy综合评价法原理 AHP-Fuzzy综合评价法是指利用层次法构建 评价指标体系,对每一层次的各要素进行两两比较 , 按重要性标度 [ 5]建立判断矩阵 ,通过计算判断矩阵 的最大特征值及其相应的特征向量得到权重向量 , 利用模糊理论建立评价指标集到评价集的模糊映 射 ,计算评价指标对评价方案的隶属度矩阵,并最终 得到评价结果 [ 6] . 在模糊综合评判法 [ 7] 中 ,由于各因素的重要程 度不同 ,需要区别反映各因素的重要程度 ,因此需要 对各因素赋予一定的权重 wi(i=1, 2, …, n), 构成 归一化权重 : W=(w1 , w2 , … , wn) (1) 隶属度矩阵 R由定量指标和非定量指标的隶 属度确定,定量指标的隶属度由隶属函数法确定,非 定量指标的隶属度采用相对二元比较法确定 [ 8] .定 量指标可以分为收益性指标与消费型指标 , 相对隶 属度公式如下. 对于收益性指标 ,指标越大越好 ,收益性指标公 式为: rij=yij/maxyij, i, j=1, 2, … , n (2) 对于消耗性指标 , 指标越小越好, 消耗性指标公 式为: rij=minyij/yij, i, j=1, 2, …, n (3) 最后由因素权重 W和隶属度矩阵 R, 可得方案集 P 的综合评价 V为 : V=WR= (w1 , w2 , … , wm) r11 … r1n   rm1 … rmn =(v1 , v2 , … , vn) (4) 式中, vj=∑ m k=1 wkrkj,表示方案 Pj的综合优越度, 各 元素 vj(j=1, 2, …, m)即代表各种可能的总评判结 果 .在方案评选中 , 根据方案的综合优越程度对方 案集 P进行排序. 2 工程实例应用 永平铜矿矿区位于江西省上饶地区铅山县境 内,矿区已探明铜金属储量为 131万 t.随着露采的 加深 ,开采条件不断恶化, 为使矿山持续稳产, 采用 地下 -露天联合开采方案 .为此, 需进行地下开采 的设计和建设工作 .永平铜矿Ⅱ号矿体属缓倾斜中 厚矿体,矿体厚度大于 15 m, 矿体倾角为 40°～ 50°, 矿岩属中等稳固到稳固 ,矿石品位低 .根据永平矿 体的赋存条件和矿岩稳固性特性 , 适合开采技术条 件为分段空场嗣后充填采矿法, 该方法联合集空场 法与充填法于一体 ,它充分利用了两种方法的优点, 在开采中能最大限度地保证矿山安全.根据永平铜 矿的具体地质条件 ,回采顺序为先采矿柱,采完矿柱 后进行胶结充填, 然后再采矿房 , 矿房采用尾砂充 填.针对此法中存在的诸多定性和定量因素, 利用 AHP-Fuzzy法对采场的结构参数进行优化 . 为了使地下开采更安全 、高效 ,针对永平铜矿的 地质情况和开采条件 , 提出四种矿房、矿柱结构参 数, 如表 1所示 , 各方案综合评价指标体系如表 2 所示 . 表 1 结构参数备选方案 Table1 Alternateschemesofstructuralparameters 结构参数 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 矿房宽度/m 20 18 27 30 矿柱宽度/m 10 12 18 15 盘曲宽度/m 90 90 90 90 盘曲划分矿块数 3 3 2 2 底部充填灰沙比 1∶4 1∶4 1∶4 1∶4 上部充填灰沙比 1∶10 1∶10 1∶8 1∶8 表 2 方案综合评价指标体系 Table2 Syntheticassessmentindexesystemofschemes 项目 准则层 指标层 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 B1 C1 /(元·m-3 ) 3.55 3.55 2.55 2.55 C2 /万元 292.9 321.5 347.6 314.6 B2 C3 一般 较好 一般 较差 C4 1 1.1 1.2 1.2 C5 较好 较好 稍好 稍好 B3 C6 20 18 27 30 C7 一般 一般 稍大 较大 C8 较易 较易 一般 一般 · 1384·

第11期 任红岗等：分段空场嗣后充填法采场结构参数AHP-Fuzz优化 ·1385 3.2指标权重确定 3开采结构参数优化 建立层次结构模型后，采用Sat提出的1~9 建立层次结构模型是AHP一Fuz仲的关键步 及其倒数表读法，将两两因素之间的比值判定后构 骤，其过程中先确定目标影响因素，然后找出其子因 成判定矩阵，对每个子因素的相对重要性赋予权值， 素，形成多层次评价模型.本次采矿方法的参数层 如表3所示. 次结构模型包括目标层(A)准则层(B)指标层 表3因素重要性判定标度法 (○. Table3 Sca lemetod for detem ining the mportance of acors 3.1阶梯结构模型 标度 语气定义 备注 分段空场嗣后充填法结构参数层次模型包括目 1 同样重要 因素X与X重要性相同 标层：最优结构参数(A,准则层：经济指标(B,安 3 稍微重要 因素X的重要性稍高于X 全因素(B,技术指标(B):指标层：凿岩成本 5 明显重要 因素X的重要性明显高于X (G,充填成本(G,充填后稳定性(S,矿块生 强烈重要 因素X的重要性强烈高于X; 产能力(C,赋存条件对参数的影响(G,块度分 9 绝对重要 因素X的重要性绝对高于X; 布对落矿的影响(G,含水率对落矿的影响(G), 注：因素X与X相比定义为B则1/B=X/X246和8分 施工难易程度(C)图1)， 别为上述判别的中间值 最优结构参数A 目标层对应于准则层A一B因素的判断矩阵如 经济指标B, 安全因素B2 技术指标B, 表4所示. 表4A一B判断矩阵 矿 块 Tab le4 AB disc rim nation matrix 本 成本 填后稳定性 生产能力 存条件对参数的影响 度分布 水率对落矿的影响C 工难易程度 B B B 权重向量归一化权重 落矿的影响 B 1 1/2 1/2 019 B 2 1 12 35 033 B 1 048 判断矩阵是凭经验决定的，一般受主观因素影 图1分段空场嗣后充填法层次结构模型 F 1 Hierarch ical strucuremalel of sublevel opensope succedent 响很大.为防止判断矩阵偏离一致性，以致影响最 fillingm ethod 终决策，需要对特征值入m进行一致性检验其中一 致性检验指标见表5 表5不同阶数矩阵重复1000次的平均一致性指标 Table 5 A verage consistency index of the matrix with different rarks under the calou latin of 1000 tmes 判断矩阵阶数 1 2 3 5 6 7 8 9 10 R 000 0.00 052 089 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 对于任意给定的判断矩阵Q=(9)w,当CR= a和=入和（≠2，四，可以取 GR<0.1的时候，认为矩阵的一致性是可以接 量由宫 受的，否则，需要重新调整判断矩阵，直至满足一致 性检验为止，其中G为判断矩阵一致性比率，G为 n=1 (6) 致性指标，R为随机一致性指标 ωi 判断矩阵是否满足一致性要求的过程中，首先 根据各因素权重，得AB因素的判断矩阵特征值 入mx=3.054 需要求出矩阵的最大特征值，按式(5人(6)求得： i- =12,n(5) n-13-1 a (7) 又查表5得R=0.52所以=C/R=0.027/ 以W=(ω！g,w)作为判断矩阵的权重向 0.52=00520.1

第 11期 任红岗等:分段空场嗣后充填法采场结构参数 AHP-Fuzzy优化 3 开采结构参数优化 建立层次结构模型是 AHP-Fuzzy中的关键步 骤 ,其过程中先确定目标影响因素,然后找出其子因 素 ,形成多层次评价模型.本次采矿方法的参数层 次结构模型包括目标层 (A)、准则层 (B)、指标层 (C). 3.1 阶梯结构模型 分段空场嗣后充填法结构参数层次模型包括目 标层:最优结构参数(A);准则层:经济指标 (B1 ),安 全因素 (B2 ), 技术指标 (B3 );指标层:凿岩成本 (C1 ), 充填成本 (C2 ), 充填后稳定性 (C3 ), 矿块生 产能力 (C4 ),赋存条件对参数的影响 (C5),块度分 布对落矿的影响 (C6 ), 含水率对落矿的影响 (C7 ), 施工难易程度(C8 )(图 1). 图 1 分段空场嗣后充填法层次结构模型 Fig.1 Hierarchicalstructuremodelofsublevelopenstopesuccedent fillingmethod 3.2 指标权重确定 建立层次结构模型后 , 采用 Satty提出的 1 ～ 9 及其倒数表读法, 将两两因素之间的比值判定后构 成判定矩阵,对每个子因素的相对重要性赋予权值, 如表 3所示. 表 3 因素重要性判定标度法 Table3 Scalemethodfordeterminingtheimportanceoffactors 标度 语气定义 备注 1 同样重要 因素 Xi与 Xj重要性相同 3 稍微重要 因素 Xi的重要性稍高于 Xj 5 明显重要 因素 Xi的重要性明显高于 Xj 7 强烈重要 因素 Xi的重要性强烈高于 Xj 9 绝对重要 因素 Xi的重要性绝对高于 Xj 注:因素 Xi与 Xj相比定义为 Bij, 则 1/Bij=Xj/Xi;2、 4、 6和 8分 别为上述判别的中间值. 目标层对应于准则层 A-B因素的判断矩阵如 表 4所示 . 表 4 A-B判断矩阵 Table4 A-Bdiscriminationmatrix A B1 B2 B3 权重向量 归一化权重 B1 1 1/2 1/2 2 0.19 B2 2 1 1/2 3.5 0.33 B3 2 2 1 5 0.48 判断矩阵是凭经验决定的, 一般受主观因素影 响很大.为防止判断矩阵偏离一致性, 以致影响最 终决策,需要对特征值 λmax进行一致性检验, 其中一 致性检验指标见表 5. 表 5 不同阶数矩阵重复 1 000次的平均一致性指标 Table5 Averageconsistencyindexofthematrixwithdifferentranksunderthecalculationof1 000 times 判断矩阵阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 对于任意给定的判断矩阵 Q=(qij)n×n,当 CR = CⅠ /RⅠ <0.1的时候 ,认为矩阵的一致性是可以接 受的, 否则, 需要重新调整判断矩阵, 直至满足一致 性检验为止 ,其中 CR为判断矩阵一致性比率 , CⅠ为 一致性指标 , RⅠ为随机一致性指标. 判断矩阵是否满足一致性要求的过程中 , 首先 需要求出矩阵的最大特征值,按式(5)、(6)求得 : ω′i=1 n∑ n j=1 aij ∑ n k=1 akj , i=1, 2, … , n (5) 以 W′=(ω′1 , ω′2 , …, ω′n) T 作为判断矩阵的权重向 量, 由 ∑ n j=1 aijω′j=λiωi′(i=1, 2, …, n), 可以取 λmax≈ 1 n∑ n i=1 ∑ n j=1 aijω′j ω′i (6) 根据各因素权重 ,得 A-B因素的判断矩阵特征值 λmax =3.054. CI = -1 n-1 ∑ n i=2 λi = λmax -n n-1 = 3.054 -3 3 -1 =0.027 (7) 又查表 5 得 RI =0.52, 所以 CR =CI/RI =0.027/ 0.52 =0.052 <0.1. · 1385·

·1386 北京科技大学学报 第32卷 由此可知该判断矩阵满足一致性检验要求，归 表7B一C判断矩阵 化权重WB=[0.190.330.48]可以接受. Table7 B-Cdiscrin ination matrx 同理，可确定各二级评价指标的权重系数如 C C C C权向量归一化权重 表6和表7所示. 1 11/222B517 0172 1 12 223 667 0222 表6B一C判断矩阵 21/21 11B 483 0161 Table6 BC discrmination matrx C 1/21/211 1B333 0.111 权重向量 归一化权重 3/23/233 1 10 0333 C 2 067 3.3层次排序 12 1 1.5 033 层次单排序和总排序结果如表8表9所示 表8层次单排序 Table8 Sngke mnk 排序层 权重向量 入m感 C R CR A-B [0.196031k0493 3.054 0027 0520 00520.1 B-C [0660.33] 2 0 0 B-C [1 1 0 0 0 B-C [0180.220160.110.33] 5.248 0062 1.120 00550.1 表9层次总排序 对于充填后稳定性，得特征向量矩阵 Tableg Final adm inistrative levels conposir 0.50.45 050.6[ B 归一化 E= 0.5505 0.550. B(019) B(033) B(048) 权重 05 0.4505 0.6 C 067 01273 0.4 03 033 0.0627 040.5L 1 03300 则隶属度矩阵R=[0.89810.8980.682 C 0172 00826 同理可得赋存条件对参数的影响隶属矩阵为 0222 01066 R=[11,0.8180727], 0161 00773 含水率对落矿的影响隶属矩阵为 0111 0.0533 G 0333 01600 B=「0.8240.8240.9601， 施工难易程度隶属度矩阵为 因此，可得影响采矿方案选择的归一化权重向 R=[110.8130.813引， 量为W=(0.12730.0627033000.0826 综合隶属度矩阵为 0.10660.07730.053301600). 07180718 1 1 3.4隶属矩阵确定 1 091108430.931 (1)指标体系中四个定量指标的特征向量矩阵 0898 1 08980.682 为 R 08330917 1 1 3.55 3.55 2552.55 1 108180.727 292.9321.5347.63146 0.900 0.6670.600 R246 1 L.1 1.2 1.2 0824082409601 20 18 27 30」 1 108130.813 对特征向量矩阵进行规格化得 3.5最优方案确定 07180.718 17 由以上确定的权重向量和指标隶属度矩阵可得 1 0.9110.8430.931 方案集合P的综合评判向量为 R246 08330.917 1 V=WR=(0.89450.94210.87910.8006x. 0900 10.6670600 综上可得各方案的综合优越度为：方案1 (2)指标体系中四个定性指标求其隶属矩阵. 89.45%:方案294.21%：方案387.91%：方案4

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 由此可知该判断矩阵满足一致性检验要求 ,归 一化权重 WA-B =[ 0.19, 0.33, 0.48]可以接受. 同理, 可确定各二级评价指标的权重系数如 表 6和表 7所示 . 表 6 B1 -C判断矩阵 Table6 B1 -Cdiscriminationmatrix B1 C1 C2 权重向量 归一化权重 C1 1 2 3 0.67 C2 1 /2 1 1.5 0.33 表 7 B3 -C判断矩阵 Table7 B3-Cdiscriminationmatrix B3 C4 C5 C6 C7 C8 权向量 归一化权重 C4 1 1 1/2 2 2 /3 5.17 0.172 C5 1 1 2 2 2 /3 6.67 0.222 C6 2 1/2 1 1 1 /3 4.83 0.161 C7 1/2 1/2 1 1 1 /3 3.33 0.111 C8 3/2 3/2 3 3 1 10 0.333 3.3 层次排序 层次单排序和总排序结果如表 8、表 9所示 . 表 8 层次单排序 Table8 Singlerank 排序层 权重向量 λmax CI RI CR A-B [ 0.196, 0.311, 0.493] 3.054 0.027 0.520 0.052<0.1 B1 -C [ 0.667, 0.333] 2 0 0 0 B2 -C [ 1] 1 0 0 0 B3 -C [ 0.18, 0.22, 0.16, 0.11, 0.33] 5.248 0.062 1.120 0.055<0.1 表 9 层次总排序 Table9 Finaladministrativelevelscompositor C B B1 (0.19) B2(0.33) B3(0.48) 归一化 权重 C1 0.67 0.127 3 C2 0.33 0.062 7 C3 1 0.330 0 C4 0.172 0.082 6 C5 0.222 0.106 6 C6 0.161 0.077 3 C7 0.111 0.053 3 C8 0.333 0.160 0 因此,可得影响采矿方案选择的归一化权重向 量为 W =(0.127 3, 0.062 7, 0.330 0, 0.082 6, 0.106 6, 0.077 3, 0.0533, 0.160 0). 3.4 隶属矩阵确定 (1)指标体系中四个定量指标的特征向量矩阵 为 R1, 2, 4, 6 = 3.55 3.55 2.55 2.55 292.9 321.5 347.6 314.6 1 1.1 1.2 1.2 20 18 27 30 , 对特征向量矩阵进行规格化得 R1, 2, 4, 6 = 0.718 0.718 1 1 1 0.911 0.843 0.931 0.833 0.917 1 1 0.900 1 0.667 0.600 . (2)指标体系中四个定性指标求其隶属矩阵 . 对于充填后稳定性 ,得特征向量矩阵 E3 = 0.5 0.45 0.5 0.6 0.55 0.5 0.55 0.7 0.5 0.45 0.5 0.6 0.4 0.3 0.4 0.5 2 3 2 1 , 则隶属度矩阵 R3 =[ 0.898, 1, 0.898, 0.682] . 同理可得赋存条件对参数的影响隶属矩阵为 R5 =[ 1, 1, 0.818, 0.727] , 含水率对落矿的影响隶属矩阵为 R7 =[ 0.824, 0.824, 0.960, 1] , 施工难易程度隶属度矩阵为 R8 =[ 1, 1, 0.813, 0.813] , 综合隶属度矩阵为 R= 0.718 0.718 1 1 1 0.911 0.843 0.931 0.898 1 0.898 0.682 0.833 0.917 1 1 1 1 0.818 0.727 0.900 1 0.667 0.600 0.824 0.824 0.960 1 1 1 0.813 0.813 . 3.5 最优方案确定 由以上确定的权重向量和指标隶属度矩阵可得 方案集合 P的综合评判向量为 V=WR=(0.894 5, 0.942 1, 0.879 1, 0.8006). 综上可得各方案的综合优越度为 :方案 1, 89.45%;方案 2, 94.21%;方案 3, 87.91%;方案 4, · 1386·

第11期 任红岗等：分段空场嗣后充填法采场结构参数AHP-Fuzz优化 ·1387° 80.06%.由于94.21%>89.45%>87.91%> 起来，构成参数优选系统分析软件，可广泛应用于定 80.0⑧%，则方案的优劣次序依次为：方案2方案1方 性的或定性一定量兼有的决策分析中. 案3方案4方案2优于其他三个方案，故选方案2 参考文献 所以确定参数为采场宽度30四其中，矿房宽 度为18四矿柱宽度为12m沿矿体走向，每90m 【刂W ang XM Zhao B ZhangQ L Minngme thal choice based an AHP and fuzzy ma thematics J Cent South Univ Sci Technol 为一个生产盘区，每个盘区分为三个矿块. 200839(5,875 4结论 (王新民赵彬，张软礼，基于层次分析和模糊数学的采矿方 法选择.中南大学学报：自然科学版.2D0839(5):875) (1)针对永平铜矿分段空场嗣后充填采矿法的 [2 Zhou K P Gene tic optm ization ofsope strucure parme ters Min 实际工程情况，提出四种方案.根据层次分析法基 ResD200020(3):7 (周科平.采场结构参数的遗传优化.矿业研究与开发 本原理建立了综合评价指标体系，通过判断矩阵一 200020(3为7) 致性检验，确定了合理的权重向量.运用模糊数学 [3 Zhao H C Ara lysis of Hieranthy Pocdure Beijing Science 确立了四种方案的综合隶属度矩阵，获得了方案集 Press 1986 的综合评判向量，方案2的优越度为9421%，优于 (赵焕臣.层次分析法.北京：科学出版社.1986) 其他三个方案，从而确定了最优的采场结构参数. [4 Cheng LM Wu J ZhangY L.Model and Method ofOpemtions Research Beijing Tsinghua University Press 2000 应用此方法对分段空场嗣后充填法结构参数进行优 (程理民吴江张玉林.运筹学模型和方法.北京：清华大学 选，具有综合性、合理性，可以实现矿山安全，高效开 出版社.2000) 采，并为其他矿山提供借鉴. [ Zhang F Cao JW Liu LC Qualification eva luation in virualor (2)结合现场经验和理论知识，综合考虑了经 gan izations based an fzzy analy tic hierarchy poces//2008 Sec 济、安全和技术因素，确定了八个评价指标，实现了 enth htematina]Con ference on Grd and Coopera tive Conputing 将定性和定量影响因素的归一化综合评价，避免了 Beijng 2008 539 6 Du HM Yu SH CH JJ et a]Evalatin ofCBT aircm ftmain 之前的单一评价指标的不足，对影响因素进行系统 tenance systm based on Fuzzy AHP Aeionaut Manuf Technol 分析，使评价更具系统性，更贴近实际问题.对于定 2009(18):96 性影响因素，需要总结现场经验给出权重，因此要 (杜鹤民。余隋怀初建杰，等.基于Fuzzy AHP的CBT飞机 对现场经验和理论知识充分地掌握.另外，判断矩 维护系统评价.航空制造技术，2009(18：96) 阵的建立以及判断矩阵的精确性尚需完善，这些都 [7 Gokcogu C YesinacarC SamezH et a]A neur fuzzy mal el fr modulus of de fomation of pinted xock masses Conput 有待今后工作中进一步完善. Goe4200431(5):375 (3)对于层次更为复杂、目标和影响因素众多 [8 LiuW J Li Y M OPtmal Adaptive fuzzy control for a class of 的参数优选问题，权重向量和隶属度矩阵计算量将 nonlinear systems//2003 Intemational Conference on Machine 大大增加，可以将AHP-Fuz法与MATLAB结合 Leaming and Cybemetics Xi an 2003 50

第 11期 任红岗等:分段空场嗣后充填法采场结构参数 AHP-Fuzzy优化 80.06%.由 于 94.21% >89.45% >87.91% > 80.06%,则方案的优劣次序依次为:方案 2,方案 1,方 案 3,方案 4.方案 2优于其他三个方案,故选方案 2. 所以确定参数为采场宽度 30 m, 其中, 矿房宽 度为 18 m,矿柱宽度为 12 m.沿矿体走向 , 每 90 m 为一个生产盘区 ,每个盘区分为三个矿块 . 4 结论 (1)针对永平铜矿分段空场嗣后充填采矿法的 实际工程情况, 提出四种方案.根据层次分析法基 本原理建立了综合评价指标体系, 通过判断矩阵一 致性检验,确定了合理的权重向量.运用模糊数学 确立了四种方案的综合隶属度矩阵, 获得了方案集 的综合评判向量 ,方案 2的优越度为 94.21%, 优于 其他三个方案, 从而确定了最优的采场结构参数 . 应用此方法对分段空场嗣后充填法结构参数进行优 选 ,具有综合性、合理性,可以实现矿山安全、高效开 采 ,并为其他矿山提供借鉴 . (2)结合现场经验和理论知识, 综合考虑了经 济 、安全和技术因素 ,确定了八个评价指标 , 实现了 将定性和定量影响因素的归一化综合评价 , 避免了 之前的单一评价指标的不足 ,对影响因素进行系统 分析,使评价更具系统性,更贴近实际问题.对于定 性影响因素 ,需要总结现场经验, 给出权重 , 因此要 对现场经验和理论知识充分地掌握 .另外 ,判断矩 阵的建立以及判断矩阵的精确性尚需完善 , 这些都 有待今后工作中进一步完善. (3)对于层次更为复杂 、目标和影响因素众多 的参数优选问题 ,权重向量和隶属度矩阵计算量将 大大增加, 可以将 AHP-Fuzzy法与 MATLAB结合 起来 ,构成参数优选系统分析软件 ,可广泛应用于定 性的或定性 -定量兼有的决策分析中. 参 考 文 献 [ 1] WangXM, ZhaoB, ZhangQL.Miningmethodchoicebasedon AHPandfuzzymathematics.JCentSouthUnivSciTechnol, 2008, 39(5):875 (王新民, 赵彬, 张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方 法选择.中南大学学报:自然科学版, 2008, 39(5):875) [ 2] ZhouKP.Geneticoptimizationofstopestructureparameters.Min ResDev, 2000, 20(3):7 (周科平.采场结构参数的遗传优化.矿业研究与开发, 2000, 20(3):7) [ 3] ZhaoH C.AnalysisofHierarchyProcedure.Beijing:Science Press, 1986 (赵焕臣.层次分析法.北京:科学出版社, 1986) [ 4] ChengLM, WuJ, ZhangYL.ModelandMethodofOperations Research.Beijing:TsinghuaUniversityPress, 2000 (程理民, 吴江, 张玉林.运筹学模型和方法.北京:清华大学 出版社, 2000) [ 5] ZhangF, CaoJW, LiuLC.Qualificationevaluationinvirtualor￾ganizationsbasedonfuzzyanalytichierarchyprocess∥2008 Sev￾enthInternationalConferenceonGridandCooperativeComputing. Beijing, 2008:539 [ 6] DuHM, YuSH, ChuJJ, etal.EvaluationofCBTaircraftmain￾tenancesystembasedonFuzzyAHP.AeronautManufTechnol, 2009(18):96 (杜鹤民, 余隋怀, 初建杰, 等.基于 FuzzyAHP的 CBT飞机 维护系统评价.航空制造技术, 2009(18):96) [ 7] GokceogluC, YesilnacarC, SonmezH, etal.Aneuro-fuzzymod￾elformodulusofdeformationofjointedrockmasses.Comput Geotech, 2004, 31(5):375 [ 8] LiuW J, LiYM.OptimalAdaptivefuzzycontrolforaclassof nonlinearsystems∥ 2003 InternationalConferenceonMachine LearningandCybernetics.Xi' an, 2003:50. · 1387·