两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究

D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.12.009 第34卷第12期 北京科技大学学。报 Vol.34 No.12 2012年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2012 两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟 研究 杨翠苹四 张康生胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yangcp@me.usth.cdu.cn 摘要针对两辊楔横轧等内径空心轴轧件易产生椭圆的问题，采用有限元数值模拟方法，研究了两辊楔横轧等内径空心轴 的轧制成形过程及应力应变情况.结果表明成形过程中轧件的径向压缩和轴向流动不匹配，造成金属切向流动显著、圆周长 大，这是椭圆形成的主要原因. 关键词楔横轧：空心轴：椭圆化：有限元法：计算机模拟 分类号TG335.19 Numerical simulation study on the cause of ellipse generation in two-roll cross wedge rolling the hollow parts with uniform inner diameter YANG Cui-ping,ZHANG Kang-sheng,HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yangep@me.ustb.edu.cn ABSTRACT This article focuses on the ellipse problem in two-roll cross wedge rolling the hollow shafts with uniform inner diameter. Numerical simulation by a finite element method was performed to study the forming process and the stress-strain conditions of the hol- low parts.It is found that the mismatching between radial compression and axial flow leads to easier tangential metal flow and growing up in the circumferential direction,which is the main cause for forming the ellipse.The study is useful to choose proper process param- eters in two-roll cross wedge rolling the hollow parts. KEY WORDS cross wedge rolling:hollow shafts:ellipse:finite element method;computer simulation 楔横轧工艺以其高效、节材、产品综合力学性能轧制等内径空心零件的认识.但是，椭圆问题依然 好等优势在成形实心轴类零件上得到了广泛的应 是将楔横轧工艺应用于等内径空心轴轧制生产的主 用-习.随着交通运输的发展，轻量化技术是汽车零 要障碍.有限元数值模拟为揭示轧件内部的应力应 部件制造的重要发展方向，在保证足够强度的前提 变状况提供了有效途径.本文采用有限元数值模拟 下使零部件薄壁化、中空化是实现汽车轻量化的主 和实验相结合的方法研究轧件形成椭圆的主要 要途径之一.目前楔横轧轧制空心轴类件应用较 原因. 少，同时由于轧制过程中容易出现椭圆压扁的现 象B),也限制了楔横轧空心轴的应用，特别是轧制 1模拟参数的选择和有限元模型的建立 等内径的空心零件（即采用带芯棒轧制的方法控制 考虑到模拟参数与实际的轧制试验条件匹配， 轧件内孔使其具有相等的内孔直径)更为困难.近 选择620mm的模具，轧件直径中45mm,内孔Φ25 年来一些学者进行了部分实验研究和数值模拟，其 mm,材料为45号钢，芯棒直径Φ24.5mm,轧制温度 中包括轧件的材料流动、应力应变分布和工艺参数 为1000℃.采用两种参数进行模拟，命名为模拟1 对椭圆度影响的回归分析等5-0，都加强了人们对 和模拟2.模拟参数：成形角α为40°：断面收缩率 收稿日期：2011-12-20

第 34 卷 第 12 期 2012 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 12 Dec． 2012 两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟 研究 杨翠苹 张康生 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: yangcp@ me． ustb． edu． cn 摘 要 针对两辊楔横轧等内径空心轴轧件易产生椭圆的问题，采用有限元数值模拟方法，研究了两辊楔横轧等内径空心轴 的轧制成形过程及应力应变情况． 结果表明成形过程中轧件的径向压缩和轴向流动不匹配，造成金属切向流动显著、圆周长 大，这是椭圆形成的主要原因． 关键词 楔横轧; 空心轴; 椭圆化; 有限元法; 计算机模拟 分类号 TG335. 19 Numerical simulation study on the cause of ellipse generation in two-roll cross wedge rolling the hollow parts with uniform inner diameter YANG Cui-ping ，ZHANG Kang-sheng，HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: yangcp@ me． ustb． edu． cn ABSTRACT This article focuses on the ellipse problem in two-roll cross wedge rolling the hollow shafts with uniform inner diameter． Numerical simulation by a finite element method was performed to study the forming process and the stress-strain conditions of the hol￾low parts． It is found that the mismatching between radial compression and axial flow leads to easier tangential metal flow and growing up in the circumferential direction，which is the main cause for forming the ellipse． The study is useful to choose proper process param￾eters in two-roll cross wedge rolling the hollow parts． KEY WORDS cross wedge rolling; hollow shafts; ellipse; finite element method; computer simulation 收稿日期: 2011--12--20 楔横轧工艺以其高效、节材、产品综合力学性能 好等优势在成形实心轴类零件上得到了广泛的应 用［1--2］． 随着交通运输的发展，轻量化技术是汽车零 部件制造的重要发展方向，在保证足够强度的前提 下使零部件薄壁化、中空化是实现汽车轻量化的主 要途径之一． 目前楔横轧轧制空心轴类件应用较 少，同时由于轧制过程中容易出现椭圆压扁的现 象［3--4］，也限制了楔横轧空心轴的应用，特别是轧制 等内径的空心零件( 即采用带芯棒轧制的方法控制 轧件内孔使其具有相等的内孔直径) 更为困难． 近 年来一些学者进行了部分实验研究和数值模拟，其 中包括轧件的材料流动、应力应变分布和工艺参数 对椭圆度影响的回归分析等［5--10］，都加强了人们对 轧制等内径空心零件的认识． 但是，椭圆问题依然 是将楔横轧工艺应用于等内径空心轴轧制生产的主 要障碍． 有限元数值模拟为揭示轧件内部的应力应 变状况提供了有效途径． 本文采用有限元数值模拟 和实验相结合的方法研究轧件形成椭圆的主要 原因． 1 模拟参数的选择和有限元模型的建立 考虑到模拟参数与实际的轧制试验条件匹配， 选择 620 mm 的模具，轧件直径 45 mm，内孔 25 mm，材料为 45 号钢，芯棒直径 24. 5 mm，轧制温度 为 1 000 ℃ ． 采用两种参数进行模拟，命名为模拟 1 和模拟 2． 模拟参数: 成形角 α 为 40°; 断面收缩率 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.12.009

第12期 杨翠苹等：两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 ·1427· 业=(D后-D)/(D%-d)]×100%为45%，式中 轧件出现了较大的椭圆，而模拟工况2的轧件成形 D。为轧前外径，D为轧后外径，d为内孔直径：展宽 较好，在直径上实现了有效的压缩，横截面基本无 角B分别为6°和3°.轧件及模具主要参数如图1 椭圆。 所示. 本文在H630轧机上进行了实际的轧制实验. 图4显示了实验轧件的横截面照片.轧件的横截面 形状与模拟结果一致，椭圆度误差不超过10%，说 明模拟结果是可信的 图1轧件及模具几何参数 Fig.1 Parameters of the workpiece and tool (a) (b) 本文用DEFORM--3D软件作为模拟工具，建立 图3两种模拟工况的成形结果比较.(a)B=6:(b)B=3° 楔横轧等内径空心轴的三维有限元模型（如图2所 Fig.3 Comparison of results between two conditions:(a)B=6 (b)B=-3° 示).模型定义如下：(1)考虑到轧件的左右对称 性，取轧件的一半为研究对象，在对称面上施加对称 约束，既减少计算时间又节省硬盘空间.(2)对于楔 横轧这种发生塑性大变形的轧制工艺，其弹性变形 可忽略不计，所以选择刚塑性的有限元模型.轧件 只考虑塑性变形，定义为塑性体.模具、导板和芯棒 轧制过程变形均很小，定义为刚性体.(3)轧件采用 四面体单元划分网格.(4)模具与轧件间的摩擦为 (a) (b) 剪切摩擦，摩擦因数为常数.(5)热传导对轧件的成 图4实验轧件.(a)B=6°：(b)B=3 形影响很小，本文定义轧制过程为恒温. Fig.4 Experimental parts:(a)B=6°：(b)B=3° 3模拟结果分析 3.1轧制成形过程 模拟1的轧件成形过程如图5所示.随着直径 的压缩，轧件逐渐出现椭圆，随其椭圆趋势的增加， 外部椭圆也随之出现并增大，逐渐成为壁厚均匀的 椭圆截面，直至轧制结束横截面仍然保持了比较明 显的椭圆形状 3.2轧制过程中的应变变化 取工况1轧件的一个内部点P1和一个外部点 1一模具：2一轧件：3一芯棒：4一导板 P2追踪其成形过程的应力应变变化情况.轧件取 图2有限元模型 Fig.2 Finite element model 点的初始位置如图6所示.考虑到轧件不断旋转的 特点，为了更清晰地显示轧件的应力应变特征，本文 2模拟结果及实验验证 采用以对称中心截面上轧件圆心为原点的圆柱坐 标，即径向R,周向0和轴向Z为坐标轴，来显示各 通过有限元数值模拟计算，得到两种工况下轧 向的应力应变 制完成时轧件的成形情况如图3所示.两种工况的 图7显示了P1和P2在轧制过程中各向应变的 轧件相同点是壁厚相近且厚度均匀，模拟工况1的 变化情况.在P1和P2进入轧制变形区之后应变逐

第 12 期 杨翠苹等: 两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 ψ = ［( D2 0 － D2 1 ) /( D2 0 － d2 ) ］× 100% 为 45% ，式中 D0为轧前外径，D1为轧后外径，d 为内孔直径; 展宽 角 β 分别为 6°和 3°． 轧件及模具主要参数如图 1 所示． 图 1 轧件及模具几何参数 Fig． 1 Parameters of the workpiece and tool 本文用 DEFORM--3D 软件作为模拟工具，建立 楔横轧等内径空心轴的三维有限元模型( 如图 2 所 示) ． 模型定义如下: ( 1) 考虑到轧件的左右对称 性，取轧件的一半为研究对象，在对称面上施加对称 约束，既减少计算时间又节省硬盘空间． ( 2) 对于楔 横轧这种发生塑性大变形的轧制工艺，其弹性变形 可忽略不计，所以选择刚塑性的有限元模型． 轧件 只考虑塑性变形，定义为塑性体． 模具、导板和芯棒 轧制过程变形均很小，定义为刚性体． ( 3) 轧件采用 四面体单元划分网格． ( 4) 模具与轧件间的摩擦为 剪切摩擦，摩擦因数为常数． ( 5) 热传导对轧件的成 形影响很小，本文定义轧制过程为恒温． 1—模具; 2—轧件; 3—芯棒; 4—导板 图 2 有限元模型 Fig． 2 Finite element model 2 模拟结果及实验验证 通过有限元数值模拟计算，得到两种工况下轧 制完成时轧件的成形情况如图 3 所示． 两种工况的 轧件相同点是壁厚相近且厚度均匀，模拟工况 1 的 轧件出现了较大的椭圆，而模拟工况 2 的轧件成形 较好，在直径上实现了有效的压缩，横截面基本无 椭圆． 本文在 H630 轧机上进行了实际的轧制实验． 图 4 显示了实验轧件的横截面照片． 轧件的横截面 形状与模拟结果一致，椭圆度误差不超过 10% ，说 明模拟结果是可信的． 图 3 两种模拟工况的成形结果比较． ( a) β = 6°; ( b) β = 3° Fig． 3 Comparison of results between two conditions: ( a) β = 6°; ( b) β = 3° 图 4 实验轧件． ( a) β = 6°; ( b) β = 3° Fig． 4 Experimental parts: ( a) β = 6°; ( b) β = 3° 3 模拟结果分析 3. 1 轧制成形过程 模拟 1 的轧件成形过程如图 5 所示． 随着直径 的压缩，轧件逐渐出现椭圆，随其椭圆趋势的增加， 外部椭圆也随之出现并增大，逐渐成为壁厚均匀的 椭圆截面，直至轧制结束横截面仍然保持了比较明 显的椭圆形状． 3. 2 轧制过程中的应变变化 取工况 1 轧件的一个内部点 P1 和一个外部点 P2 追踪其成形过程的应力应变变化情况． 轧件取 点的初始位置如图 6 所示． 考虑到轧件不断旋转的 特点，为了更清晰地显示轧件的应力应变特征，本文 采用以对称中心截面上轧件圆心为原点的圆柱坐 标，即径向 R，周向 θ 和轴向 Z 为坐标轴，来显示各 向的应力应变． 图 7 显示了 P1 和 P2 在轧制过程中各向应变的 变化情况． 在 P1 和 P2 进入轧制变形区之后应变逐 ·1427·

·1428· 北京科技大学学报 第34卷 图5轧件的轧制成形过程 Fig.5 Rolling process of workpieces 件被压缩区域的金属向轴向和切向流动，内部点由 于径向压缩程度高，轴向流动能力又相对较弱，导致 金属切向流动，延展伸长，内周长增加，而上下方向 受模具的约束限制，直径一定，所以轧件逐渐呈现椭 圆，周长长度增加越多，轧件椭圆度越大：外部点起 初径向和周向均被压缩，而随着内周长的增加，外部 图6轧件追踪点的位置示意图 也不能实现有效的直径压缩，周长随之增加，E。逐 Fig.6 Positions of the tracked points 渐向拉伸变形过渡，导致轧件椭圆度增加.所以￡。 渐增加，径向应变ER呈显著的压应变，并且P1点的 值的大小直接表征了轧件的椭圆程度，其拉应变的 应变值高于P2点的应变值，即轧件内部点的径向压 数值越大，波动越大，轧件的椭圆度就越大 缩变形高于外部点.P1和P2周向应变E。表现了不 3.3轧制过程中的应力变化 同的应变状态，内部点P1是拉应变，外部点P2首先 图8显示了P1和P2点的应力变化情况.对于 被压缩，然后逐渐向拉伸过渡.轴向应变ε.是拉伸 径向应力σR,P1和P2点的应力变化情况显示了他 应变，在起始阶段快速增加，而后增幅减缓，P1的轴 们轧制过程中经历的三个阶段.在0~0.4s之间， 向应变比2小.等效应变显示，轧件内部点变形 两点处于轧制前，在模具作用区的外侧，内部的P1 程度明显高于外部点.综合分析上述现象可以发 点己经与芯棒接触作用，出现了压应力，外部的2 现，轧件在外部模具和内部芯棒的共同作用下，轧件 几乎没有应力出现.然后两点及其附近金属逐渐进 径向被压缩，并且内部的压缩程度高于外部，导致轧 入轧制区，在0.4~1.1s之间，P2与模具接触时，产 0.4 0.2 02 -0.4 0. 0.6 0.8 0.2 0.5 1.0 20 0.30 0.5 1.0 1.5 20 时间s 时间s 0.6 1.0 0.8 0.4 0.3 02 02 0.5 1.0 1.52.0 0.5 1.0 2.0 时间s 时间s 图7工况1轧制过程中PI和P2的应变变化.(asR:()s。:(c)6:(d)E Fig.7 Strain changes at Points PI and P2 under Condition 1:(a)sg:(b)6:(c):(d)s

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 5 轧件的轧制成形过程 Fig． 5 Rolling process of workpieces 图 6 轧件追踪点的位置示意图 Fig． 6 Positions of the tracked points 渐增加，径向应变 εR 呈显著的压应变，并且 P1 点的 应变值高于 P2 点的应变值，即轧件内部点的径向压 图 7 工况 1 轧制过程中 P1 和 P2 的应变变化． ( a) εR ; ( b) εθ ; ( c) εz ; ( d) ε Fig． 7 Strain changes at Points P1 and P2 under Condition 1: ( a) εR ; ( b) εθ ; ( c) εz ; ( d) ε 缩变形高于外部点． P1 和 P2 周向应变 εθ 表现了不 同的应变状态，内部点 P1 是拉应变，外部点 P2 首先 被压缩，然后逐渐向拉伸过渡． 轴向应变 εz 是拉伸 应变，在起始阶段快速增加，而后增幅减缓，P1 的轴 向应变比 P2 小． 等效应变 ε 显示，轧件内部点变形 程度明显高于外部点． 综合分析上述现象可以发 现，轧件在外部模具和内部芯棒的共同作用下，轧件 径向被压缩，并且内部的压缩程度高于外部，导致轧 件被压缩区域的金属向轴向和切向流动，内部点由 于径向压缩程度高，轴向流动能力又相对较弱，导致 金属切向流动，延展伸长，内周长增加，而上下方向 受模具的约束限制，直径一定，所以轧件逐渐呈现椭 圆，周长长度增加越多，轧件椭圆度越大; 外部点起 初径向和周向均被压缩，而随着内周长的增加，外部 也不能实现有效的直径压缩，周长随之增加，εθ 逐 渐向拉伸变形过渡，导致轧件椭圆度增加． 所以 εθ 值的大小直接表征了轧件的椭圆程度，其拉应变的 数值越大，波动越大，轧件的椭圆度就越大． 3. 3 轧制过程中的应力变化 图 8 显示了 P1 和 P2 点的应力变化情况． 对于 径向应力 σR，P1 和 P2 点的应力变化情况显示了他 们轧制过程中经历的三个阶段． 在 0 ～ 0. 4 s 之间， 两点处于轧制前，在模具作用区的外侧，内部的 P1 点已经与芯棒接触作用，出现了压应力，外部的 P2 几乎没有应力出现． 然后两点及其附近金属逐渐进 入轧制区，在 0. 4 ～ 1. 1 s 之间，P2 与模具接触时，产 ·1428·

第12期 杨翠苹等：两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 ·1429· 生显著的压应力，不接触时应力值几乎为零。在这 说明轧件经历了模具反复轧制后，才逐渐完成壁厚 个区间，包含了四个应力波谷，并且后面三个波谷的 减薄的目标，并且由于椭圆的出现和长大，不能实现 时间间隔均匀分布，约为轧件旋转的半个周期：而第 有效的直径压缩.P1点在该阶段也出现了较高的 1、2个波谷，相对于其他周期时间间隔明显缩短，这 压应力，所以在轧制过程中，芯棒也对内壁起了轧制 是由于在P2点在进入模具轧制之前，轧件的椭圆化 作用，甚至使内壁的径向压缩变形程度高于外部. 导致横向扩展，P2点与导板接触时，导板对他产生 在1.1s之后这部分金属反复精整，与模具接触时仍 了较大的压应力作用，所以出现了1/4周期间隔的 有小幅的应力出现，但P1与P2的应力相反，也就是 波谷可见在空心零件的两辊楔横轧成形中，导板 在外部点接触挤压时，内部点被拉伸，离开接触点又 不仅仅维持轧制过程的稳定进行，还限制了轧件的 压缩，这是由于轧件椭圆的存在，模具对轧件反复作 横向扩展，对成形起了重要的作用.后面三个波谷 用的结果 100 300b 200 -100 100 200 300 200 500 300 600 400 -500 0.8 1.0 2.0 时间s 时间/5 350 200 300 25 20 150 200 100 300 400 500 0.5 1.0 15 1.0 20 时间/s 时间/s 图8工况1轧制过程中P1和2的应力变化.(a)cR:(b)oe:(c)c:(d)G Fig.8 Stress changes at points PI and P2 under Condition 1:(a)og:(b):(c)o:(d) 对于周向应力σ。，PI由于轧制过程中椭圆的 区，模具的外部压缩和芯棒的内部支撑使管壁被压 出现并随椭圆度增加，σ。波动的幅度增加.P2点则 缩，壁厚变薄，金属向轴向流动，产生轴向拉应变 因为直接与模具接触，所以在0.4~1.1s处于轧制 在切向，轧件外壁被压缩时内壁被拉伸，导致内壁产 区时波动最大，而后由于椭圆的存在仍保持了较大 生拉伸应变，金属切向流动，内圆周长大，产生椭圆. 的波动.P1和P2的相位基本相反，说明当该区域 随着轧制的进行，内壁的圆周长大带动外壁也不能 的金属与模具接触时外部点在周向被压缩时，内部 实现有效的压缩，使外壁逐渐由压缩向拉伸过渡，导 点被拉伸，这也是轧件椭圆出现并且首先出现在轧致椭圆度逐渐增加. 件内部的原因. 3.4椭圆原因分析 轴向应力σ：，仅P2点在0.4~1.1s轧制时间 相对于工况1，工况2的成形结果良好，几乎不 段受到明显的压缩外，基本随着轧件的旋转上下 存在椭圆.为了进一步探究轧件椭圆的形成原因， 波动. 这里将两种工况的应变变化情况进行比较. 等效应力σ首先保持增加的趋势，在轧制和精 图9显示了工况2轧制过程中P1和P2的应变 整段由于椭圆的存在一直保持了较高的应力状态. 变化.与图7比较，工况2的轧件各向应变递增速 总的来说，由于轧件的旋转和椭圆的存在，各向 度都显著增加，波动显著减小，并且最终能达到稳定 应力呈显著的周期性变化.当金属进入轧制作用 值.工况2的径向应变ER在直径压缩的过程中首

第 12 期 杨翠苹等: 两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 生显著的压应力，不接触时应力值几乎为零． 在这 个区间，包含了四个应力波谷，并且后面三个波谷的 时间间隔均匀分布，约为轧件旋转的半个周期; 而第 1、2 个波谷，相对于其他周期时间间隔明显缩短，这 是由于在 P2 点在进入模具轧制之前，轧件的椭圆化 导致横向扩展，P2 点与导板接触时，导板对他产生 了较大的压应力作用，所以出现了 1 /4 周期间隔的 波谷． 可见在空心零件的两辊楔横轧成形中，导板 不仅仅维持轧制过程的稳定进行，还限制了轧件的 横向扩展，对成形起了重要的作用． 后面三个波谷 说明轧件经历了模具反复轧制后，才逐渐完成壁厚 减薄的目标，并且由于椭圆的出现和长大，不能实现 有效的直径压缩． P1 点在该阶段也出现了较高的 压应力，所以在轧制过程中，芯棒也对内壁起了轧制 作用，甚至使内壁的径向压缩变形程度高于外部． 在 1. 1 s 之后这部分金属反复精整，与模具接触时仍 有小幅的应力出现，但 P1 与 P2 的应力相反，也就是 在外部点接触挤压时，内部点被拉伸，离开接触点又 压缩，这是由于轧件椭圆的存在，模具对轧件反复作 用的结果． 图 8 工况 1 轧制过程中 P1 和 P2 的应力变化． ( a) σR ; ( b) σθ ; ( c) σz ; ( d) σ Fig． 8 Stress changes at points P1 and P2 under Condition 1: ( a) σR ; ( b) σθ ; ( c) σz ; ( d) σ 对于周向应力 σθ，P1 由于轧制过程中椭圆的 出现并随椭圆度增加，σθ 波动的幅度增加． P2 点则 因为直接与模具接触，所以在 0. 4 ～ 1. 1 s 处于轧制 区时波动最大，而后由于椭圆的存在仍保持了较大 的波动． P1 和 P2 的相位基本相反，说明当该区域 的金属与模具接触时外部点在周向被压缩时，内部 点被拉伸，这也是轧件椭圆出现并且首先出现在轧 件内部的原因． 轴向应力 σz，仅 P2 点在 0. 4 ～ 1. 1 s 轧制时间 段受到明显的压缩外，基本随着轧件的旋转上下 波动． 等效应力 σ 首先保持增加的趋势，在轧制和精 整段由于椭圆的存在一直保持了较高的应力状态． 总的来说，由于轧件的旋转和椭圆的存在，各向 应力呈显著的周期性变化． 当金属进入轧制作用 区，模具的外部压缩和芯棒的内部支撑使管壁被压 缩，壁厚变薄，金属向轴向流动，产生轴向拉应变． 在切向，轧件外壁被压缩时内壁被拉伸，导致内壁产 生拉伸应变，金属切向流动，内圆周长大，产生椭圆． 随着轧制的进行，内壁的圆周长大带动外壁也不能 实现有效的压缩，使外壁逐渐由压缩向拉伸过渡，导 致椭圆度逐渐增加． 3. 4 椭圆原因分析 相对于工况 1，工况 2 的成形结果良好，几乎不 存在椭圆． 为了进一步探究轧件椭圆的形成原因， 这里将两种工况的应变变化情况进行比较． 图 9 显示了工况 2 轧制过程中 P1 和 P2 的应变 变化． 与图 7 比较，工况 2 的轧件各向应变递增速 度都显著增加，波动显著减小，并且最终能达到稳定 值． 工况 2 的径向应变 εR 在直径压缩的过程中首 ·1429·

·1430· 北京科技大学学报 第34卷 先持续快速增加，只在接近精整的时刻出现了小幅 外部点P2是压应变，很快达到最大值并小幅波动后 的波动，然后逐渐趋于稳定.周向应变ε。在进入轧 趋于稳定.轴向应变ε.内部点P1在轧制过程中保 制区后，内部点P1始终是拉应变，经历了小幅波动 持了明显的优势，拉应变值始终比2大，最终两者 后趋于稳定值，并且拉应变数值较工况1显著降低； 达到相近的数值 04 03 0.2 02 -0.4 -Mw -0.6 0.1 0.8 0.2 -1.0% 0.51.01.52.025 03 30 0.51.0152.02.53.0 时间/s 时间/s 0.6 (e) 1.0 d 0.5 0.8 0.4 0.3 0.2 04 0.1 02 01 0.5 1.01.52.02.53.0 0.5 1.01.52.02.53.0 时间s 时间s 图9工况2轧制过程中PI和P2的应变变化.(a)sR:(b)Ee:(c)s:(d)E Fig.9 Strain changes at Points Pl and P2 under Condition 2:(a)sg;(b)se:(c)s.:(d)s 总体来看，工况2的轧件在径向压缩时，轴向延 金属不能实现充分的轴向流动，被迫向切向流动，导 伸能力显著增强，切向流动趋势显著减弱，轧件实现 致圆周长大，这是轧件形成椭圆的主要原因 了有效的径向压缩和轴向延伸，控制了横向的扩展， 为了更直观地展示轧件的变形情况，图10显示 从而得到了成形质量较好的空心零件.同时也可以 了P1和P2所在横截面在轧制完成时的应变分布. 发现轧件成形椭圆度越小，各应变分量在轧制过程 工况1的应变分布依据椭圆的形状呈明显的方向性 中波动性越小.所以通过两种模拟工况的应变比 和不均匀性，尤其是径向应变和周向应变，径向应变 较，进一步说明了在等内径空心零件的楔横轧成形 数值变化范围较大从-0.95~-0.40.周向应变在 中，轧件的直径压缩和轴向延伸不匹配，使被压缩的 横截面上的分布以拉应变为主导，数值从-0.1~ 图10轧制成形时两种工况应变比较.(a)B=6°：(b)B=3° Fig.10 Strain comparison between two conditions at the end of rolling process:(a)B=6:(b)B=3

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 先持续快速增加，只在接近精整的时刻出现了小幅 的波动，然后逐渐趋于稳定． 周向应变 εθ 在进入轧 制区后，内部点 P1 始终是拉应变，经历了小幅波动 后趋于稳定值，并且拉应变数值较工况 1 显著降低; 外部点 P2 是压应变，很快达到最大值并小幅波动后 趋于稳定． 轴向应变 εz 内部点 P1 在轧制过程中保 持了明显的优势，拉应变值始终比 P2 大，最终两者 达到相近的数值． 图 9 工况 2 轧制过程中 P1 和 P2 的应变变化． ( a) εR ; ( b) εθ ; ( c) εz ; ( d) ε Fig． 9 Strain changes at Points P1 and P2 under Condition 2: ( a) εR ; ( b) εθ ; ( c) εz ; ( d) ε 图 10 轧制成形时两种工况应变比较 . ( a) β = 6°; ( b) β = 3° Fig． 10 Strain comparison between two conditions at the end of rolling process: ( a) β = 6°; ( b) β = 3° 总体来看，工况 2 的轧件在径向压缩时，轴向延 伸能力显著增强，切向流动趋势显著减弱，轧件实现 了有效的径向压缩和轴向延伸，控制了横向的扩展， 从而得到了成形质量较好的空心零件． 同时也可以 发现轧件成形椭圆度越小，各应变分量在轧制过程 中波动性越小． 所以通过两种模拟工况的应变比 较，进一步说明了在等内径空心零件的楔横轧成形 中，轧件的直径压缩和轴向延伸不匹配，使被压缩的 金属不能实现充分的轴向流动，被迫向切向流动，导 致圆周长大，这是轧件形成椭圆的主要原因． 为了更直观地展示轧件的变形情况，图 10 显示 了 P1 和 P2 所在横截面在轧制完成时的应变分布． 工况 1 的应变分布依据椭圆的形状呈明显的方向性 和不均匀性，尤其是径向应变和周向应变，径向应变 数值变化范围较大从 － 0. 95 ～ － 0. 40． 周向应变在 横截面上的分布以拉应变为主导，数值从 － 0. 1 ～ ·1430·

第12期 杨翠苹等：两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 ·1431· 0.3.等效应变数值较大，最大值到0.9左右.工况 Simulation of Cross Wedge Rolling.Beijing:Metallurgical Industry 2的各向应变基本由内向外呈同心圆状分布，应变 Press,2004 (胡正寰，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟仿 变化均匀过渡.径向应变数值变化范围较小，从 真.北京：治金工业出版社，2004) -0.75~-0.40.周向应变则变成以压应变为主 B3]Zhang K S,Liu J P,Wang B Y,et al.Analysis on stable rolling 导，数值从-0.35~0.10左右.轴向应变沿横截面 condition of hollow workpiece rolled by cross wedge rolling.J Unin 分布比较均匀，数值显著增大.这些情况进一步反 Sei Technol Beijing,2001,23 (2):155 映了工况1的轧件由于周向应变以拉伸为主，轴向 (张康生，刘晋平，王宝雨，等.楔横轧空心件稳定轧制条件分 延伸能力又明显减弱，不能充分的实现径向压缩和 析.北京科技大学学报，2001,23(2)：155) 4]Liang JC,Ren G S,Bai Z B,et al.Experimental study of flat 轴向延伸的目标，所以轧件成形较大椭圆 press and non-stability about rolling of hollow parts.I Jilin Unir 本文的两种模拟工况由于模具展宽角B的差异 Technol,1994,24(4):78 而得到了上述不同的应力应变状况和成形结果.工 (梁继才，任广生，白志斌，等.空心件楔横轧压扁失稳的试验 况1的展宽角大，导致模具对轧件产生的轴向作用 研究.吉林工业大学学报，1994,24(4)：78) 力小，且瞬时轧制展宽量大，参与变形的金属多，从 [5]Ding W,Yang C P,Zhang K S,et al.Thermomechanical coupled numerical simulation on cross wedge rolling of hollow shaft parts 而金属的轴向流动困难，被迫向切向流动的趋势显 with equal inner diameter.J Univ Sci Technol Beijing,2010,32 著增加，轧件产生较大的椭圆.工况2由于展宽角 (4):525 的减小，轴向流动状况得到了改善，成形结果较好. (丁韩，杨翠苹，张康生，等.楔横轧等内径空心轴的热力耦合 楔横轧等内径空心零件时工艺参数的选择与轧制实 数值模拟.北京科技大学学报，2010,32(4)：525) 心零件差异较大，要选择适合空心零件的轧制工艺 6]Ding W,Zhang K S,Yang C P,et al.Study on the ovality of hol- low shafts with equal inner diameter formed by cross wedge rolling. 参数，有效控制成形过程中金属的切向流动，以避免 J Plast Eng,2010,17(3):27 轧件椭圆的出现。 (丁蝶，张康生，杨翠苹，等。楔横轧成形等内径空心轴的椭圆 度影响规律.塑性工程学报，2010,17(3)：27) 4结论 [7]Chen E P,Yang Y M,Wang MT,et al.Compare and analysis of (1)楔横轧等内径空心零件时，模具和芯棒同 the forming process of hollow part with mandrel and without man- 时对管壁进行轧制，使直径压缩，管壁减薄，如果金 drel by 3-oll cross wedge rolling.J Plast Eng,2008,15(4):81 (陈恩平，杨永明，王敏婷，等.空心件带芯棒轧制与空心轧制 属实现了充分的轴向流动，就能得到成形质量较好 成形过程的比较分析.塑性工程学报，2008,15(4)：81) 的空心零件.如果轴向流动困难，则会造成显著的 [8]Du F S,Wang F X,Yang Y,et al.Study on compacting mecha- 切向流动，导致圆周长的长大，产生椭圆. nism of hollow workpiece by 3-oll cross wedge rolling.China (2)圆周方向拉应变数值越大，波动越大，轧件 Mech Eng,2005,16(24):2242 (杜凤山，汪飞雪，杨勇，等。三辊楔横轧空心件成形机理的研 成形椭圆度越大. 究.中国机械工程，2005,16(24)：2242) (3)选择合适的工艺参数，增加金属的轴向流 9] Xu GC,Ren GS,Qiu Y M.Cross wedge rolling for forming hol- 动能力是降低轧件椭圆度的有效手段. low part with equal inner diameter.Forg Stamping Technol,2005 (Suppl 1):51 (徐广春，任广升，邱永明.等内径管形件的楔横轧工艺.锻压 参考文献 技术，2005（增刊1）：51) [1]Hu Z H,Zhang K S,Wang B Y,et al.Thoery and Application of [0]Wang F X.Numerical Simulation on Compacting Mechanism of Cross Wedge Rolling.Beijing:Metallurgical Industry Press,1996 Shaft by Trio Cross Wedge Rolling and Experimental Study [Dis- (胡正囊，张康生，王宝雨，等，楔横轧理论与应用.北京：治金 sertation].Qinhuangdao:Yanshan University,2005 工业出版社，1996) (汪飞雪.三辊楔横轧轴类件成形机理数值模拟及实验研究 Hu Z H,Zhang K S,Wang B Y,et al.Forming Technology and [学位论文].秦皇岛：燕山大学，2005)

第 12 期 杨翠苹等: 两辊楔横轧等内径空心轴产生椭圆原因的数值模拟研究 0. 3． 等效应变数值较大，最大值到 0. 9 左右． 工况 2 的各向应变基本由内向外呈同心圆状分布，应变 变化均匀过渡． 径向应变数值变化范围较小，从 － 0. 75 ～ － 0. 40． 周向应变则变成以压应变为主 导，数值从 － 0. 35 ～ 0. 10 左右． 轴向应变沿横截面 分布比较均匀，数值显著增大． 这些情况进一步反 映了工况 1 的轧件由于周向应变以拉伸为主，轴向 延伸能力又明显减弱，不能充分的实现径向压缩和 轴向延伸的目标，所以轧件成形较大椭圆． 本文的两种模拟工况由于模具展宽角 β 的差异 而得到了上述不同的应力应变状况和成形结果． 工 况 1 的展宽角大，导致模具对轧件产生的轴向作用 力小，且瞬时轧制展宽量大，参与变形的金属多，从 而金属的轴向流动困难，被迫向切向流动的趋势显 著增加，轧件产生较大的椭圆． 工况 2 由于展宽角 的减小，轴向流动状况得到了改善，成形结果较好． 楔横轧等内径空心零件时工艺参数的选择与轧制实 心零件差异较大，要选择适合空心零件的轧制工艺 参数，有效控制成形过程中金属的切向流动，以避免 轧件椭圆的出现． 4 结论 ( 1) 楔横轧等内径空心零件时，模具和芯棒同 时对管壁进行轧制，使直径压缩，管壁减薄，如果金 属实现了充分的轴向流动，就能得到成形质量较好 的空心零件． 如果轴向流动困难，则会造成显著的 切向流动，导致圆周长的长大，产生椭圆． ( 2) 圆周方向拉应变数值越大，波动越大，轧件 成形椭圆度越大． ( 3) 选择合适的工艺参数，增加金属的轴向流 动能力是降低轧件椭圆度的有效手段． 参 考 文 献 ［1］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． Thoery and Application of Cross Wedge Rolling． Beijing: Metallurgical Industry Press，1996 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧理论与应用． 北京: 冶金 工业出版社，1996) ［2］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． Forming Technology and Simulation of Cross Wedge Rolling． Beijing: Metallurgical Industry Press，2004 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧零件成形技术与模拟仿 真． 北京: 冶金工业出版社，2004) ［3］ Zhang K S，Liu J P，Wang B Y，et al． Analysis on stable rolling condition of hollow workpiece rolled by cross wedge rolling． J Univ Sci Technol Beijing，2001，23( 2) : 155 ( 张康生，刘晋平，王宝雨，等． 楔横轧空心件稳定轧制条件分 析． 北京科技大学学报，2001，23( 2) : 155) ［4］ Liang J C，Ren G S，Bai Z B，et al． Experimental study of flat press and non-stability about rolling of hollow parts． J Jilin Univ Technol，1994，24( 4) : 78 ( 梁继才，任广生，白志斌，等． 空心件楔横轧压扁失稳的试验 研究． 吉林工业大学学报，1994，24( 4) : 78) ［5］ Ding W，Yang C P，Zhang K S，et al． Thermomechanical coupled numerical simulation on cross wedge rolling of hollow shaft parts with equal inner diameter． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32 ( 4) : 525 ( 丁韡，杨翠苹，张康生，等． 楔横轧等内径空心轴的热力耦合 数值模拟． 北京科技大学学报，2010，32( 4) : 525) ［6］ Ding W，Zhang K S，Yang C P，et al． Study on the ovality of hol￾low shafts with equal inner diameter formed by cross wedge rolling． J Plast Eng，2010，17( 3) : 27 ( 丁韡，张康生，杨翠苹，等． 楔横轧成形等内径空心轴的椭圆 度影响规律． 塑性工程学报，2010，17( 3) : 27) ［7］ Chen E P，Yang Y M，Wang M T，et al． Compare and analysis of the forming process of hollow part with mandrel and without man￾drel by 3-roll cross wedge rolling． J Plast Eng，2008，15( 4) : 81 ( 陈恩平，杨永明，王敏婷，等． 空心件带芯棒轧制与空心轧制 成形过程的比较分析． 塑性工程学报，2008，15( 4) : 81) ［8］ Du F S，Wang F X，Yang Y，et al． Study on compacting mecha￾nism of hollow workpiece by 3-roll cross wedge rolling． China Mech Eng，2005，16( 24) : 2242 ( 杜凤山，汪飞雪，杨勇，等． 三辊楔横轧空心件成形机理的研 究． 中国机械工程，2005，16( 24) : 2242) ［9］ Xu G C，Ren G S，Qiu Y M． Cross wedge rolling for forming hol￾low part with equal inner diameter． Forg Stamping Technol，2005 ( Suppl 1) : 51 ( 徐广春，任广升，邱永明． 等内径管形件的楔横轧工艺． 锻压 技术，2005( 增刊 1) : 51) ［10］ Wang F X． Numerical Simulation on Compacting Mechanism of Shaft by Trio Cross Wedge Rolling and Experimental Study ［Dis￾sertation］． Qinhuangdao: Yanshan University，2005 ( 汪飞雪． 三辊楔横轧轴类件成形机理数值模拟及实验研究 ［学位论文］． 秦皇岛: 燕山大学，2005) ·1431·