Vol.18 陈志强等：模糊控制图及其应用 ·57· 形以及产品属性有关， 设样本的容量为n,则模糊不合格品率可以表示如下： P=,,…xm 模糊不合格品率的分布函数是与产品对模糊不合格品集的隶属函数有关的，P控制图的 控制限具有以下形式： 制限：±1Ⅱ1-m?,中心限：刀=2pm i-I 其中，P,表示第i组样本的模糊不合格品率，n表示样本的大小，m表示样本的组数，参数1 的选取与隶属函数4的具体构造有关，选取的原则是要保证点子落人控制限以外是一个小 概率事件. 2应用实例 某电子元件厂生产某种型号的电阻，在2月份中每天抽取250件产品作为一个样本，利用 所得到的数据建立分析用控制图，经过分析后将得到控制用控制图，用于监控自3月份以后的 生产过程. 按传统的控制图方法与模糊控制图方法对2月和3月份数据进行处理，分别得如下控制 图.可以看出：模糊控制图比传统图更灵敏. '1.0hl 0。 021 ”w三1.7 1.75 05药交，一 -方“10-132052×0 图12月份生产的打点p图 图22月份生产的打点p图 "● 【t1.1l0 ·。m 141.089y ，。 兰，， L 1.1.1175 555)s3 §013…s3w 图33月份生产的打点p图 图43月份生产的打点p图 从图3中看出，3月7日、9日、10日和11日的点子超出上限，这是因为自3月份开始，工 厂招了一批新的职工，由于操作的不熟练，前半个月中产品的质量波动较大，后半个月生产过 程逐渐恢复稳定，这在图4中显得更加明显.从图上可以看出，3月1日、7日、9日、10日、11 日的点子超出上限，因而，模糊图能更快地现生产过程出现的异常情况.主要原因是在计算 传统的不合格品率时，将落人规格限内的点子同等处理，同样将落入规格限以外的点子也同 等处理.这样就丢失了一部分点子信息，一旦生产过程发生渐变，传统的p图就不如模糊的pV 0 1 . 18 陈志强 等: 模糊控制 图及其应用 形 以及 产 品属性 有 关 . 设 样本 的容 量 为 n , 则模糊 不合格 品率可 以 表示如 下: (xt . , 否: , … , 拜 凡 )n/ . 艺=il 模糊 不合 格 品率 的分布 函 数 是与产 品对模糊 不合格 品集 的隶 属 函数 有关 的 . p 控 制 图的 控制 限具 有 以 下形式 : 控制 限: 万士 1【可1 一 万)/ n’] 尽 , 中心 限: 万= 艺p `如 其 中 , p ` 表示 第 i 组样 本的模糊 不合 格品率 , n 表示样本 的大 小 , m 表 示样 本 的组 数 , 参 数 1 的选取 与隶属 函数 户 的具 体构造 有 关 , 选取 的原则 是要 保证 点 子 落人 控制 限 以 外 是一 个 小 概率 事件 . 2 应用 实例 某 电子 元件 厂 生产某 种 型号 的电阻 , 在 2 月份 中每天抽取 25 0 件产 品作为 一个样本 , 利 用 所得到 的数据 建立 分析 用控制 图 , 经过分 析后将得到 控制用控 制 图 , 用于监 控 自 3 月份 以 后的 生产过 程 . 按传统 的控制 图方 法 与模 糊控 制 图方法 对 2 月和 3 月份 数 据进 行 处 理 , 分别 得如 下控制 图 . 可 以 看 出: 模 糊控 制 图 比传 统图更灵敏 . 一 生 。 卜 … . _ 月. 二 〔” ` 门 {户目 { 日 (户 了 : 7 . . …多 10 … …二 占 _ 刁` 一 _ 2 耳J 2 5 2 8 3 ! 夕 图 1 2 月 份生产的打点 p 图 图 2 2 月份生产的打点 P 图 . … 云 3匕 一 丫竺 百 - 一 似” ` , 沙 } 匕 尘` J 毕笋 日 山 “ 二 3 阵 ` 丛草邹草毯j ` ( I ` 一 一一 -L 图 3 3 月份生产的打点 p 图 图 4 3 月份 生产 的打点 p 图 从 图 3 中看 出 , 3 月 7 日 、 9 日 、 10 日和 H 日的点子 超 出上 限 , 这 是 因 为 自 3 月 份 开 始 , 工 厂招 了一批新 的职工 , 由于 操作 的不熟 练 , 前 半个月 中产 品的质量波 动较 大 , 后 半 个月 生 产 过 程逐 渐恢复稳 定 , 这 在 图 4 中显 得 更加 明显 . 从 图上 可 以 看 出 , 3 月 1 日 、 7 日 、 9 日 、 10 日 、 1 日的点子超 出上限 , 因而 , 模糊 p 图能更快 地现生 产过程 出现 的异 常情况 . 主 要 原 因是 在 计 算 传统的不合格 品率 时 , 将 落人规格限 内的点子 同等 处理 , 同样将落人规格 限 以 外 的点 子 也 同 等处理 . 这样就丢 失 了一 部分点 子信 息 , 一旦 生产过程 发生渐 变 , 传 统 的 p 图l2] 就不 如模 糊 的 p