三有限覆盖定理 定义 设S为数轴上的点集,H为开区间的集合(即H的每一个 元素都是形如(a,B)的开区间)若S中任何一点都含在至少一个 开区间内,则称为S的一个开覆盖,或简称H覆盖S 若H中开区间的个数是无限(有限)的,则称H为S的一个 无限(有限)开覆盖 定理( Heine-Borele有限覆盖定理) 设H为闭区间[a,b的一个(无限)开覆盖,则从H中可 选出有限个开区间来覆盖[a,b三 有限覆盖定理 •定义 若 中开区间的个数是无限(有限)的, 则称 为 的一个 无限(有限)开覆盖. H H S 设 为数轴上的点集, 为开区间的集合,(即 的每一个 元素都是形如 的开区间).若 中任何一点都含在至少一个 开区间内,则称 为 的一个开覆盖,或简称 覆盖 . S H S H H H S S (,) •定理 (Heine-Borele 有限覆盖定理) 设 为闭区间 的一个(无限)开覆盖,则从 中可 选出有限个开区间来覆盖 . H H [a,b] [a,b]