西要毛子律技大枣XIDIANUNIVERSITY证：设非零向量αj,αz,,αmEV两两正交令 kα +k,α, +...+kmαm=0, k,ER,则 (α,k;α,)=k;(α,α,)=k;(αj,α,)=0j-1j-1由α;±0知(α;,α,)>0,.. k,=0, i=1,2,..",m故αj,α2,,αm线性无关§9.2 标准正交基 证：设非零向量 两两正交. 1 2 , , ,    m V 令 1 1 2 2 0, , m m i k k k k R    + + + =  则 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) 0 m m i j j j i j i i i j j       k k k = =  = = = 由 i  0 知 ( , ) 0,  i i  0, 1,2, , . i  = = k i m 故 1 2 线性无关. , , ,    m