A分 B.0.C.-1. D.-2. 5.设/在=0的某个邻城内连续，0=0，且四-1，则/在点=0处 的导数f(0)等于(). A.0. B.1. c.3 D.-3. 二、填空题（每小题3分，共15分）. 1设=致说，f)=nmR.则盘 2.已知fx)=1.则细-2列-x-9 2x 3.设y=cos(sim2.则y=一 4.曲线x=1+「在1=2处的切线方程为。 y=2 5.设方程e”+y=csx+1确定y为x的函数。则会-一 三、解答题（每小题6分，共30分）. L.设y=n求yo 2.设y=log,nx).求dyle 3.设函数网由参数方程+0所确定。求空 y=2+2 4.设=子-5+4求ym, 1 5夜aop-产a=0.8会 四、设f)=e 在（西+内可导，求a和6，并求出了.(8分 五被发0是由低写有能，东客分 六、设T=0,0=,求册器8分 七、求曲线y=与y=的公切线方程。(8分) 八、设对非零的x和y,恒有fy)=fx)+fy),且f"(仙=a,求证：当x≠0时，有 3 3 A． 1 2 ． B．0． C．−1． D．−2． 5．设 f x( ) 在 x = 0 的某个邻域内连续， f (0) 0 = ，且 0 ( ) lim 1 x sin 3 f x → x = − ，则 f x( ) 在点 x = 0 处 的导数 f (0) 等于（ ）． A．0． B．1． C． 1 3 ． D．−3． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）． 1．设 3 2 ( ) 3 2 x y f x − = + ， 2 f x x ( ) arctan = ．则 0 | x dy dx = = _． 2．已知 0 f x ()1 = ．则 0 0 0 2 lim ( 2 ) ( ) x x → f x x f x x − − − =_． 3．设 2 2 1 y x cos( )sin x = ．则 y  = _． 4．曲线 2 3 x t 1 y t  = +   = 在 t = 2 处的切线方程为_． 5．设方程 2 cos 1 x y e y x + + = + 确定 y 为 x 的函数，则 dy dx = _． 三、解答题（每小题 6 分，共 30 分）． 1．设 4 4 ln 1 x x e y e = + ．求 0 | x y =  ． 2．设 log (ln ) x y x = ．求 | x e dy = ． 3．设函数 y y x = ( ) 由参数方程 3 2 x t t ln(1 ) y t t  = − +   = + 所确定．求 2 2 d y dx ． 4．设 2 1 5 4 y x x = − + ．求 (100) y ． 5．设 2 arcsin ln tan 0 x x y e y  − + = ．求 (0, ) 4 dy dx  ． 四、设 , 0 ( ) sin 2 , 0 ax e x f x x b x   =   +  在 ( , ) − +  内可导，求 a 和 b ，并求出 f x ( )．（8 分） 五、设函数 y y x = ( ) 是由 2 arctan 2 5 t x t y ty e  =   − + = 所确定．求 dy dx ．（8 分） 六、设 T n = cos  ， = arccos x ．求 1 lim x dT dx → − ．（8 分） 七、求曲线 2 y x = 与 1 y x = 的公切线方程．（8 分） 八、设对非零的 x 和 y ，恒有 f xy f x f y ( ) ( ) ( ) = + ，且 f a (1) = ．求证：当 x  0 时，有