第九章 常微分方程初步 【教学内容〗 §9.1微分方程的基本概念 微分方程的定义、微分方程的阶、解（通解、特解）、定解条件和初值问题。 §9.2一阶微分方程 可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程。 §9.3高阶微分方程 二阶常系数线性微分方程的特征根解法，n阶线性微分方程的一般形式。 §9.4微分方程在经济学中的简单应用。 〖教学目的与要求】 1.了解微分方程的阶、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握可分离变量方程，齐次方程和一阶线性方程的求解方法。 3.会解二阶常系数齐次线性方程。 4.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与乘积 的二阶常系数非齐次线性微分方程。 5.会应用微分方程求一些简单的经济应用问题 【重点与难点】 1.本章重点内容包括：三类一阶微分方程的求解（可分离变量方程，齐次方程 一阶线性方程)：二阶线性常系数齐次和非齐次方程求解：微分方程的应用。 2.本章难点包括：齐次方程，线性方程解的性质：二阶常系数非齐次方程的求解： 常数变易法。 【教学时数与教学方法〗 共10学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅。 〖课外学习建议】 勤学多练。熟练掌握一阶微分方程的求解方法，掌握解二阶常系数线性方程的方 法。 五、各教学环节学时分配7 第九章 常微分方程初步 〖教学内容〗 §9.1 微分方程的基本概念 微分方程的定义、微分方程的阶、解（通解、特解）、定解条件和初值问题。 §9.2 一阶微分方程 可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程。 §9.3 高阶微分方程 二阶常系数线性微分方程的特征根解法， n 阶线性微分方程的一般形式。 §9.4 微分方程在经济学中的简单应用。 〖教学目的与要求〗 1.了解微分方程的阶、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握可分离变量方程，齐次方程和一阶线性方程的求解方法。 3.会解二阶常系数齐次线性方程。 4.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与乘积 的二阶常系数非齐次线性微分方程。 5.会应用微分方程求一些简单的经济应用问题。 〖重点与难点〗 1.本章重点内容包括：三类一阶微分方程的求解（可分离变量方程，齐次方程， 一阶线性方程）；二阶线性常系数齐次和非齐次方程求解；微分方程的应用。 2.本章难点包括：齐次方程，线性方程解的性质；二阶常系数非齐次方程的求解； 常数变易法。 〖教学时数与教学方法〗 共 10 学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅。 〖课外学习建议〗 勤学多练。熟练掌握一阶微分方程的求解方法，掌握解二阶常系数线性方程的方 法。 五、各教学环节学时分配