例2u=fx,y,)=e2+产+2，=rsny求 Ox'8y ou ofof oz 解：0x0=0x (课本例3) =2xe+2+2+2zer+y+: .2xsiny =2x(1+2x2sin2y)++xsiny ou of of.0z dydy dz dy =2e2+y+2+2zer2+2+ ·xc0Sy =2(y+xsin ycosy)eiy 2009年7月6日星期一 9 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 9 目录 上页 下页 返回 ),( ,sin, 2 222 yxzezyxfu zyx = = = ++ y u x u ∂ ∂ ∂ ∂ 求 , 解 : x u ∂ ∂ 222 2 zyx ex ++ = yxyx eyxx 2422 22 sin )sin21(2 ++ += yx z x y u y u ∂ ∂ 222 2 zyx ey ++ = yxyx eyyxy 2422 4 sin )cossin(2 ++ += x f ∂ ∂ = x z z f ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ + 222 2 zyx ez ++ + y f ∂ ∂ = y z z f ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ + 222 2 zyx ez ++ + ⋅ x sin2 y cos yx2 ⋅ 例 2 （课本 例 3 ）