2014-06-18 窄带信号 H换:H()=-S8m(o) x(o=a(o)(@f+0)>x(0=a(osin(of +e) ()4→x()=14a+a)-1A(a-a) 0=2xod0=4a+)-4-y“如 (m)·[ro(a-c)+r6(a+b) 42、4a+%kda-4(o-akd 存在区城2a,0),xo2存在区端0,2a) =我(+a)+A(-0) 存在区域(-2a,0) xoy存在区城o,2a "鸟些 M 当6非零常数时: (o")edo-e y x(t)=a()cos(@n +6)=a(r)cos @,f cos6-a()sin@,tsinG (ev-elv)A( [a(r)cos e]cos@[(r)sin e]sin@ot H(o) i(=[a(t)cose]sin@of+[a(t)sin @]cos oor (-2jsinoo A(@)ejido a(o)sin@of cos 0+a(n)cos@ e a(t)sin(@or+o) 当8n相对c0sa是慢变化信号时: a(n)cose(OJcosof-la(nsin e(o)js x(t=a(t)sin ool 只要频谱限制在asa 同样可以推导出 A(n=a(t)cose(O)Jsin@ f +[a(n)sine(oJcos@ol a(r)sin @fcose(r)+a(r)cos@ sine(n) x(r)=a(r)sin@of i(o)=-a(r)cost =a(t)sn{a【+( ·随机信号未来值随时间推移,是随机变化的,只能用橛率分 第二章随机信号分析 语音信号、生物电信号、地震信号等均为隨机信号 随机信号( Stochastic Signals) §21随机信号的统计分布描述 也称为不确定信号,不是时间的确定函数 ↑随机信号的一个样本 给定某一时 是随机的 相同的条件 确地重现信号2014-06-18 1 窄带信号的H变换只需对快变化的载波进行H变换 ( ) ( ) cos( ) ˆ( ) ( )sin( ) x t  a t 0t   x t  a t 0t  为简便起见，令： 窄带信号： 证： ( )*[ ( ) ( )] 2 1 ( )    0   0   X   A    x t a t t0   0  ( )  ( ) cos 52 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1  A  0  A  0 0 -0  -0-c |X()| -0+c 0-c 0+c 存在区域(0，20 存在区域 ) (-20，0) H变换：                       0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 ( ) ( ) 4 [ ( ) ( )] 2 1 2 1 ( ) 2 1 ˆ( )                       A e d A e d j x t X e d j A A e d j t j t j t j t H ( ) 2 1 ( ) 2 1 ˆ( ) ( ) 0 0 F  x t  X H   jA    jA   H()   jSgn() |X( )| 存在区域(0，20 存在区域 ) ( 2 0) 52 2 第一项令：  0  d  d                0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ˆ( )              A e d A e d j x t j t j t 第二项令：  0  d  d 0 -0  -0-c |X()| -0+c 0-c 0+c 存在区域(0，20 存在区域 ) (-20，0) t A e d j t A e d j e e A e d j e A e d e A e d j j t j t j t j t j t j t j t j t j t 0 ( ) 1 sin ( 2 sin ) ( ) 4 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                                                  -   |A()| 52 3 同样可以推导出： c 0 x t a t t0  ˆ( )  ( )sin a t t t A e d 0 0 ( )sin ( ) 2 sin             原因： c c  x t a t t x t a t t 0 0 ( )  ( )sin  ˆ( )   ( ) cos 当为非零常数时： ( )sin( ) ( )sin cos ( ) cos sin ˆ( ) [ ( ) cos ]sin [ ( )sin ]cos [ ( ) cos ]cos [ ( )sin ]sin ( ) ( ) cos( ) ( ) cos cos ( )sin sin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                  a t t a t t a t t x t a t t a t t a t t a t t x t a t t a t t a t t 当( )相对 是慢变化信号时 52 4 a t t t a t t t x t a t t t a t t t a t t t 0 0 0 0 0 [ ( ) cos ( )]cos [ ( )sin ( )]sin ( ) ( ) cos[ ( )] ( ) cos cos ( ) ( )sin sin ( )                 当(t)相对cos0t是慢变化信号时： ( )sin[ ( )] ( )sin cos ( ) ( ) cos sin ( ) ˆ( ) [ ( ) cos ( )]sin [ ( )sin ( )]cos 0 0 0 0 0 a t t t a t t t a t t t x t a t t t a t t t                  只要频谱限制在||0 第二章 随机信号分析 随机信号(Stochastic Signals)： 也称为不确定信号 不是时间的确定函数 52 5 ， 给定某一时间，信号值是随机的 信号未来值不能用准确的时间函数式来描述 信号未来值无法准确预测 相同的条件下也不能准确地重现信号 随机信号的一个样本  随机信号未来值随时间推移，是随机变化的，只能用概率分 布来描述，或用统计平均值来表征，所以又称统计时间信号  语音信号、生物电信号、地震信号等均为随机信号 §2.1 随机信号的统计分布描述 52 6 t