第4期 夏飞，等：改进DS证据理论在电动汽车锂电池故障诊断中的应用 ·533. 示。隐含层节点分别设置为9~18，从图中可以看出， 以确定一个最优值。取分布密度spread分别为1~4 神经网络诊断误差率随着隐含层节点数的增加而减 对电动汽车锂电池故障进行诊断，故障的诊断误差 少的趋势，但是节点为18时误差率增大，所以综合考 率如图3所示。当spread=2时网络输出误差最小， 虑训练时间等因素，最后设置隐含层节点为17。 故设定RBF网络的分布密度为2。 0.16 0.040 0.15 0.14 0.038 0.13 0.036 0.12 0.034 0.11 言0.09 002 0.030 0.08 0.07 0.028 0.0 9101112131415161718 0.026 1.0 1.5 2.02.5.3.03.54.0 隐含层节点数 spread值 图2训练误差与隐含层节点数的关系 图3训练误差与spread值的关系 Fig.2 Relation between training error and hidden layer Fig.3 Relation between training error and spread value node number 通过输入训练样本训练可以得到基于BP和 在RBF神经网络中，spread是RBF的扩展速 RBF神经网络的诊断模型。将已知故障类型的测 度，使神经元能够对输入向量所覆盖的区间产生响 试样本分别输入训练好的诊断模型，得到BP神经 应，太大的spread值会导致计算上的困难。因此在 网络和RBF神经网络的诊断结果，如表5和表6 RBF网络设计过程中，对不同的spread值进行尝试， 所示。 表5BP神经网络诊断结果 Table 5 Diagnosis results of BP neural network 序号 BP神经网络的输出 诊断结果 实际情况 1 0.0551 0.0045 0.0001 0.4604 SOC减小 容量减少 3 0.9804 0.0009 0.0159 0.0015 正常 正常 0.0002 0.0001 0.9991 0.0000 内阻增大 内阻增大 0.0014 0.9861 0.0002 0.9938 S0C减小 SOC减小 表6RBF神经网络诊断结果 Table 6 Diagnosis results of RBF neural network 序号 RBF神经网络的输出 诊断结果 实际情况 1 0.0740 0.6319 0.2503 0.3775 容量减少 容量减少 2 0.7923 0.1174 0.2098 0.2616 正常 正常 0.0024 0.0045 1.1243 0.0107 内阻增大 内阻增大 0.1313 0.4810 0.2649 1.0284 SOC减小 SOC减小 从表5可以看到，采用BP神经网络方法时，在 在表6中可以看到，采用RBF神经网络方法 4次电池故障诊断中，有一次错误诊断，将容量减少 时，虽然在4次电池故障诊断中，判定类型和电池的 判定为SOC减小，这会影响运行人员对电池续驶里 实际类型相一致，但是从可靠性角度出发，既然针 程的预估，而作出错误判断。在后3组数据中，虽然 对有的电池故障，采用BP神经网络方法得出了 根据BP神经网络的输出，得出了正确的故障类型， 一种故障类型（尽管该故障类型错误），故也不能保 但是该故障类型对应的神经网络输出值并没有达 证采用RBF神经网络方法得出的故障类型一定是 到能够完全确认该故障类型的数值，即该次故障类 正确的。在这种情况之下，就需要采用D-S证据理 型的判断存在不确定性。 论的方法来综合两种不同的电池故障判定方法得示。 隐含层节点分别设置为 ９～１８，从图中可以看出， 神经网络诊断误差率随着隐含层节点数的增加而减 少的趋势，但是节点为 １８ 时误差率增大，所以综合考 虑训练时间等因素，最后设置隐含层节点为 １７。 图 ２ 训练误差与隐含层节点数的关系 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｈｉｄｄｅｎ ｌａｙｅｒ ｎｏｄｅ ｎｕｍｂｅｒ 在 ＲＢＦ 神经网络中，ｓｐｒｅａｄ 是 ＲＢＦ 的扩展速 度，使神经元能够对输入向量所覆盖的区间产生响 应，太大的 ｓｐｒｅａｄ 值会导致计算上的困难。 因此在 ＲＢＦ 网络设计过程中，对不同的 ｓｐｒｅａｄ 值进行尝试， 以确定一个最优值。 取分布密度 ｓｐｒｅａｄ 分别为 １～４ 对电动汽车锂电池故障进行诊断，故障的诊断误差 率如图 ３ 所示。 当 ｓｐｒｅａｄ ＝ ２ 时网络输出误差最小， 故设定 ＲＢＦ 网络的分布密度为 ２。 图 ３ 训练误差与 ｓｐｒｅａｄ 值的关系 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｓｐｒｅａｄ ｖａｌｕｅ 通过输入训练样本训练可以得到基于 ＢＰ 和 ＲＢＦ 神经网络的诊断模型。 将已知故障类型的测 试样本分别输入训练好的诊断模型，得到 ＢＰ 神经 网络和 ＲＢＦ 神经网络的诊断结果，如表 ５ 和表 ６ 所示。 表 ５ ＢＰ 神经网络诊断结果 Ｔａｂｌｅ ５ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 序号 ＢＰ 神经网络的输出 诊断结果 实际情况 １ ０．０５５ １ ０．００４ ５ ０．０００ １ ０．４６０ ４ ＳＯＣ 减小 容量减少 ２ ０．９８０ ４ ０．０００ ９ ０．０１５ ９ ０．００１ ５ 正常 正常 ３ ０．０００ ２ ０．０００ １ ０．９９９ １ ０．０００ ０ 内阻增大 内阻增大 ４ ０．００１ ４ ０．９８６ １ ０．０００ ２ ０．９９３ ８ ＳＯＣ 减小 ＳＯＣ 减小 表 ６ ＲＢＦ 神经网络诊断结果 Ｔａｂｌｅ ６ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 序号 ＲＢＦ 神经网络的输出 诊断结果 实际情况 １ ０．０７４ ０ ０．６３１ ９ ０．２５０ ３ ０．３７７ ５ 容量减少 容量减少 ２ ０．７９２ ３ ０．１１７ ４ ０．２０９ ８ ０．２６１ ６ 正常 正常 ３ ０．００２ ４ ０．００４ ５ １．１２４ ３ ０．０１０ ７ 内阻增大 内阻增大 ４ ０．１３１ ３ ０．４８１ ０ ０．２６４ ９ １．０２８ ４ ＳＯＣ 减小 ＳＯＣ 减小 从表 ５ 可以看到，采用 ＢＰ 神经网络方法时，在 ４ 次电池故障诊断中，有一次错误诊断，将容量减少 判定为 ＳＯＣ 减小，这会影响运行人员对电池续驶里 程的预估，而作出错误判断。 在后 ３ 组数据中，虽然 根据 ＢＰ 神经网络的输出，得出了正确的故障类型， 但是该故障类型对应的神经网络输出值并没有达 到能够完全确认该故障类型的数值，即该次故障类 型的判断存在不确定性。 在表 ６ 中可以看到，采用 ＲＢＦ 神经网络方法 时，虽然在 ４ 次电池故障诊断中，判定类型和电池的 实际类型相一致，但是从可靠性角度出发，既然针 对有的电池故障，采用 ＢＰ 神经网络方法得出了另 一种故障类型（尽管该故障类型错误），故也不能保 证采用 ＲＢＦ 神经网络方法得出的故障类型一定是 正确的。 在这种情况之下，就需要采用 Ｄ⁃Ｓ 证据理 论的方法来综合两种不同的电池故障判定方法得 第 ４ 期 夏飞，等：改进 Ｄ⁃Ｓ 证据理论在电动汽车锂电池故障诊断中的应用 ·５３３·