则 I(Xs, h) 从而y,的条件密度函数为 y,IX, S2-1) (y1-X1)2 其中 h=a0+a121+…+an2 =ao+a1(y21-x15)2+…+a(y=-xm35)2 记6=(ana1…,a,).:(5)=[(2-x15),…(x-2x,),则九可表示为 =、) 需估计的参数向量为ξ和δ,将ξ和δ列入一列,形成模型(⑧8.1.1)的参数列向量: 对应于观测样本,样本对数似然函数为 L(0)=∑mnf(y;|x,92-:0) T -m(2x)-∑m(h,)-∑ (y-X')2 台h 参数向量θ的极大似然估计是使得对数似然函数L()达到极大的向量θ。求L()关 于θ的一阶微分,并记 oL(0) ∑m(则x2=0)=(0 其中 0)≈ohnf(yX,92-1:0) Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com6 则 ~ ( , ) t t 1 N Xt ht y W - ¢x 从而 t y 的条件密度函数为 þ ý ü î í ì- - ¢ W - = t t t t t t t h y X h f y X 2 ( ) exp 2 1 ( , ) 2 1 x p 其中 2 2 t 0 1 t 1 q t q h u u = a +a - +L+a - 2 2 0 1 1 1 a a ( x ) a ( x ) t t q t q X t q y X y - - - - = + - ¢ +L+ - ¢ 记 ( ) [ ] ¢ = - ¢ - ¢ ¢ = - - - - 2 2 0 1 1 1 d a ,a , ,a , (x ) 1,( x ) , ,( x ) q t t t t q X t q L z y X L y ，则 t h 可表示为 [ x ] d ¢ = ( ) t t h z 需估计的参数向量为x 和d ，将x 和d 列入一列，形成模型(8.1.1)的参数列向量： ú û ù ê ë é = d x q 对应于观测样本，样本对数似然函数为： å å å = = - = - ¢ = - - - = W T t t t t T t t t t t T t h y X h T L f y X 1 2 1 1 1 ( ) 2 1 ln( ) 2 1 ln(2 ) 2 ( ) ln ( , ; ) x p q q 参数向量q 的极大似然估计是使得对数似然函数L(q)达到极大的向量q ˆ 。求 L (q ) 关 于q 的一阶微分，并记 å å = = - = ¶ ¶ W = ¶ ¶ T t t T t t t t s L f y X 1 1 1 ( ) ( ) ln ( , ; ) q q q q q 其中 q q q ¶ ¶ W = - ln ( , ; ) ( ) t t t 1 t f y X s PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com