13.设有命题(1)收敛数列必定有界；(2)有界数列必定收敛： (3)发散数列必定无界： (4)无界数列必定发散 上述命题中正确命题的个数是( A、一；B、二： C、三：D、四. A、{a,}单调递增无上界，ma,=o: B、{a}单调递增有上界，故有极限： c、{a,}单调递减有下界，故有极限且l1ima.=0: D、{a,;单调递减有下界，故有极限且lima。>0 四、计算题 1.求下列极限： (1)lim(m+-n小： ②+++}： a)-on子 ④-： 6)g6m2 tanx 2。利用迫敛性求下列极限 1 =万*+22+a 1 a-- ①- 3.试问yx是初等函数吗？ 4.设∫和g都是初等函数，定义 M(x)=max{f(x),g(x),m(x)=min(f(x),g(x)),xED 13．设有命题（1）收敛数列必定有界； （2）有界数列必定收敛； （3）发散数列必定无界； （4）无界数列必定发散. 上述命题中正确命题的个数是 （ ） A、一； B、二； C、三； D、四. 14．设 1 1 1 1 2 n a n n n      ，则 （ ） A、{ }n a 单调递增无上界， lim n x a    ； B、{ }n a 单调递增有上界，故有极限； C、{ }n a 单调递减有下界，故有极限且 lim 0 n x a   ； D、{ }n a 单调递减有下界，故有极限且 lim 0 n x a   . 四、计算题 1. 求下列极限： (1）   2 lim 1 n n n    ； (2） 2 1 1 1 lim 1 4 4 4n n           ； (3） 3 lim sin x x  x ； (4） 2 0 sin(sin ) lim 1 x x x  e  ； (5）   3 0 sin 2 lim x tan x  x ； (6） 3 0 tan sin lim x 2arcsin x x  x  . 2. 利用迫敛性求下列极限： (1） 1 1 1 lim 1 2 n n n n n             (2）                n n n n n 2 2 2 1 2 1 1 1 lim  . (3） x x x x cos lim   (4） 4 sin lim 2  x  x x x . 3. 试问 y x | | 是初等函数吗？ 4．设 f 和 g 都是初等函数，定义 M x f x g x ( ) max{ ( ), ( )}  ，m x f x g x ( ) min{ ( ), ( )}  ， x D