x→ 从此时刻以后 N x>N f(x)-4<E x x→x0 x→)x 时刻 从此时刻以后 r-xoI 0<x-x<6 f(x) f(x)-4<E 思考题 xsIn x>0 试问函数f(x)={10 x=0在x=0处的左、右极限是否存在?当x→0 5+x2,x<0 时,f(x)的极限是否存在? 思考题解答 imf(x)=lm(5+x2)=5,左极限存在, x→0 imf(x)= lim xsin-=0,右极限存在, limf(x)≠limf(x)∴limf(x)不存在9 思考题 试问函数          +  =  = 5 , 0 10, 0 , 0 1 sin ( ) 2 x x x x x x f x 在 x = 0 处的左、右极限是否存在？当 x →0 时， f (x) 的极限是否存在？ 思考题解答 = → − lim ( ) 0 f x x lim (5 ) 5, 2 0 + = → − x x 左极限存在, = → + lim ( ) 0 f x x 0, 1 lim sin 0 = → + x x x 右极限存在,  → − lim ( ) 0 f x x  lim ( ) 0 f x x→ + lim ( ) 0 f x x→  不存在. 过 程 时 刻 从此时刻以后 n→ x → x → + x →− N n  N x  N x  N x  −N f (x) f (x) − A   0 x → x  0  x − x0   → + 0 x x → − 0 x x 0  x − x0   −  x − x0  0 过 程 时 刻 从此时刻以后 f (x) f (x) − A  