四、连续型随机变量及其密度函数 (一)密度函数及其性质 1、定义 如果对于随机变量λ的分布函数F(x),存在非负函数f(x), 使得对任意实数x,都有 F(x)=f(t)dt 则称为连续型随机变量,其中∫(称为的概率密度函数 简称为密度函数、密度或概率密度记为X~f(x) X F(x) F(x)=P{X≤x ∫(x) 面积 广东工业大广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 0 x x 面 积 1、定义 如果对于随机变量X的分布函数 F(x) ，存在非负函数 f (x) ， 使得对任意实数x，都有 F x f t dt x − ( ) = ( ) 则称X为连续型随机变量，其中 f ( 称为 x) X的概率密度函数， 简称为密度函数、密度或概率密度。 f (x) F(x) = P{X  x} 记为 X ~ F(x) X ~ f (x) 四、连续型随机变量及其密度函数 （一） 密度函数及其性质