解析函数的充要条件 冬可导函数的充要条件 ·定理一复变函数在一点处可导的充要条件 ·函数f)=uK)+i比y)在区域D内 ·函数f在D内一点z=x+y可导的充要条件 -u化y)和v化，y)在点（化，y)可微 且在该点满足柯西黎曼方程 ov ou a oy'oy Ox 必要性已证，充分性有待证明 lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 lexu@mgil.xidian.edu.cn lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 lexu@mail.xidian.edu.cn 9 解析函数的充要条件 可导函数的充要条件  定理一 复变函数在一点处可导的充要条件 • 函数f (z)= u(x,y)+i v(x,y)在区域D内 • 函数f (z)在D内一点z=x+iy可导的充要条件 – u(x,y)和v(x,y)在点(x,y)可微 – 且在该点满足柯西-黎曼方程 , u vu v x yy x ∂ ∂∂ ∂ = = − ∂ ∂∂ ∂ 必要性已证，充分性有待证明