例{aa}={1,0,1,0,…》 {bn}={1,2,3,4…} {an}是有界数列，{bn}是无穷大，但{ab}={1,0,3,0,5,…} 不是无穷大 1.23收敛数列必有界.但反之不真， 例{aa}={(-1)} 显然{a.}是有界的，但lima不存在. 1.24无穷大量必无界.但反之不真. 例{aa}={n-)) {aa}是无界的，但limn-》≠oo. 1.25有界数列必有收敛的子数列.但无界数列不一定 有收敛的子数列。 例：{aa}={(-1)n} 显然{}是无界的，它没有收敛的子数列. 1.26趋向正无穷大的数列必上方无界.但反之不真. 例{aa}={n-) {an}上方无界，但limas.不存在。 1.27'若1ima.b.=0,但不一定有1ia。=0或1imb.=0. 例a}=+21D,a.}=-（21D) 2 2 则有limaba=0,但lima.,limb.都不存在. 1.28若ima.=11≠0的常数)，则1im22+1=1.但反之 n-co an 不真 例{aa}={n} 8