阶连续偏导数且它们的函数行列式 儿 0(x,y)≠0 ,(u,v)∈△ d(u, v) 则有 I f(x, y)dxdy=f(x(u,v),y(u, v)IJ(u, v)ldudv 证用曲线网把△分成n个小区域△,在变换T作用 下,区域D也相应地被分成n个小区域D.记△及 D的面积为以(△)及以(D)(i=1,2,…,n).在对y的 前页)后页】前页 后页 返回 一阶连续偏导数且它们的函数行列式 ( , ) ( , ) 0, ( , ) , ( , ) x y J u v u v u v  =     证 用曲线网把  分成 n个小区域 i , 在变换T作用 下 Di i , 区域D 也相应地被分成n 个小区域 . 记 及 Di ( )  i ( )( 1,2, , ). 的面积为 及  D i n i = 在对 y 的 ( , )d d ( ( , ), ( , )) | ( , ) |d d . D f x y x y f x u v y u v J u v u v  =   则有