王例2求下列幂级数的收敛区间 上()2(-)n(2)∑(nx); n=1 3)∑ (4)2(-1)”=n(x-2)y n=1 n=1 解():p=imH=im n =1∴.R=1 n→0 n→∞n+1 王当x=时,级数为∑,该级数收敛 n=1 n 生当x=时,级数为∑1该级数发散 n=in 王页下例2 求下列幂级数的收敛区间: 解 (1) n n n a a 1 lim + →  = 1 lim + = → n n n = 1 R = 1 当x = 1时, 当x = −1时, , ( 1) 1   = − n n n 级数为 , 1 1   n= n 级数为 该级数收敛 该级数发散 (1) ( 1) ; 1 n x n n n   = − (2) ( ) ; 1   = − n n nx ; ! (3) 1   n= n n x ) . 2 1 ( 2 (4) ( 1) 1 n n n n x n  − −  =