688 北京科技大学学报 第35卷 则的启发式算法求解计划排产问题；孙福权等4采 是钢水、钢坯（板坯）和钢材（带钢）：并且各阶段的 用模糊专家系统和运筹学模型的混合算法对一体化 作业方式不同.炼钢阶段对转炉和精炼炉为间歇式 管理的生产计划编制匹配问题进行研究：孙玲等) 生产，连铸机为多炉连浇的准连续式生产，热轧机 运用启发式算法和参数控制策略对炼钢一连铸一热 为带约束的板坯的准连续式生产.因此在编制一体 轧一体化生产批量计划进行研究；马天牧等6提出 化生产批量计划时不仅需要满足各阶段工艺要求的 基于模型控制和参数控制的两环控制策略来解决冶 约束，而且需要考虑各阶段的物流变化与衔接，将 铸轧一体化批量计划编制问题；张文学和李铁克7) 板坯作为物流统一描述的最小单元，一个炉次可视 将板坯分类组合形成元组，给出了一体化编制策略为多块“虚拟板坯”构成，而一个浇次由多个炉次 并建立基于粒子群的问题约束满足优化模型.这些 组成，从而可统一物流的表征形式.炼钢一连铸 代表性工作主要是针对特定问题的解决方案，而在一热轧各工序的生产计划的主要约束[8-)包括以 关于此类问题建模方法的共性化特征研究方面还有 下几个方面. 待更深入的探讨，以拓展模型方法的适应性. (1)轧制单元的生产约束：一个轧制单元最大 本文是从炼钢一连铸一热轧一体化批量计 轧制长度（重量）：同宽度轧制长度（重量）；宽度非 划模型的通用性出发，根据统一建模的思想，将各 增跳跃；厚度平稳变化；硬度平稳跳跃：交货期内 阶段重要的约束归纳成生产能力、品种质量规格的 完工 约束和各阶段间的衔接约束，以目标函数惩罚的方 (2)组炉的生产约束：炉容限制：钢级相同：板 式来建立其目标函数，既可通过附加项的组合在同 坯宽度一致；厚度一致；无委材最小化；交货期相 时满足轧制单元计划、炉次计划和浇次计划生产约 近并在交货期内完工. 束条件下来实现一体化计划编制，也可实现单一的 (3)组浇的生产约束：组成同一浇次的炉次之 计划编制.对于模型的求解设计了引入基于Multi- 间钢级差异在一定范围内：炉次之间的板坯厚度相 agent的协同进化算法，编制出各阶段相互独立又 同；板坯的宽度变化在一定范围内且非增：连浇炉 耦合的一体化生产计划.力求通过对一体化批量计 数限制；交货期内完工 划共性问题的把握，建立一个有较强适用性的模型， 根据上述约束条件的物流组织过程对应于轧 既能进行炼钢一连铸一热轧一体化计划编制，又能 制单元计划0、炉次计划和浇次计划叫，当编制 体现各分段计划特点，满足各具体分段计划编制的 一体化批量计划时，需要同时考虑自身约束和工序 要求 间的衔接-匹配关系 1 炼钢一连铸一 热轧过程生产问题描 12生产批量计划统一模型建立 述及模型建立 生产批量计划是以生产合同计划为输入，根据 生产合同安排设定时间内的生产任务.钢铁生产批 1.1问题描述 量计划优化属于约束优化问题，针对炼钢一连铸一 在钢铁生产工艺流程中炼钢一连铸一热轧是 热轧一体化生产批量计划编制特点，根据1.1节对 最重要的三大工序，由于板坯热轧的连续性要求高， 一体化批量计划编制的三个不同阶段计划的约束分 因此本文的热轧主要针对热轧带钢而言，各工序不 析，进行归类抽象描述，将容量限制作为强制约束 仅有着顺序加工特点（如图1所示），还存在着物流 条件，其他优化目标相关的约束转换为相应模型的 平衡、能量平衡和时间平衡，需要将这三个阶段工 目标函数进行统一建模，即将基于约束的轧制单元 序实现一体化的管理. 计划、炉次计划和浇次计划的优化目标统一成三个 板坯库 加 方面：(1)生产能力，使其生产能力最大化：(2)对 热 品种质量规格的要求，满足生产工艺条件；（③）时间 预 精 连 保温坑 炉 热 匹配和品种质量规格的匹配，使各阶段生产相互衔接 处 转 轧 建立各阶段批量计划的数学模型为 理 机 机 minf=f(1)+f(2)+f(3),i=1,2,3: (1) 图1 炼钢一连铸 热轧流程的生产工艺 st.物流对象的容量限制等 (2)） Fig.1 Manufacturing process of steelmaking,continuous casting and hot rolling 式(1)中，(1)、(2)分别为对应热轧、炼钢和连 铸各阶段不同的生产能力、品种质量规格要求的目 在各阶段生产过程中，主物流的表现形式分别 标，(3)为各阶段不同计划间协同性衔接关系的目· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 则的启发式算法求解计划排产问题 孙福权等 川采 用模糊专家系统和运筹学模型的混合算法对一体化 管理的生产计划编制匹配 问题进行研究 孙玲等 运用启发式算法和参数控制策略对炼钢一连铸一热 轧一体化生产批量计划进行研究 马天牧等 同提出 基于模型控制和参数控制的两环控制策略来解决冶 铸轧一体化批量计划编制问题 张文学和李铁克 侧 将板坯分类组合形成元组 , 给出了一体化编制策略 并建立基于粒子群的问题约束满足优化模型 这些 代表性工作主要是针对特定问题的解决方案, 而在 关于此类 问题建模方法的共性化特征研究方面还有 待更深入 的探讨, 以拓展模型方法的适应性 本文 是从炼钢 一 连铸 一 热轧一体化批量计 划模型的通用性出发 , 根据统一建模 的思想 , 将各 阶段重要的约束归纳成生产能力 、品种质量规格 的 约束和各阶段间的衔接约束, 以目标函数惩罚的方 式来建立其 目标函数 , 既可通过附加项的组合在 同 时满足轧制单元计划 、炉次计划和浇次计划生产约 束条件下来实现一体化计划编制, 也可实现单一的 计划编制 对于模型的求解设计了引入基于 的协 同进化算法 , 编制出各阶段相互独立又 祸合 的一体化生产计划 力求通过对一体化批量计 划共性 问题 的把握 , 建立一个有较强适用性的模型, 既能进行炼钢一连铸一热轧一体化计划编制 , 又能 体现各分段计划特点, 满足各具体分段计划编制的 要求 炼钢 一 连铸 一 热轧过程生产 问题描 述及模型建立 问题描述 在钢铁生产工 艺流程 中炼钢一连铸一热轧是 最重要的三大工序, 由于板坯热轧的连续性要求高, 因此本文的热轧主要针对热轧带钢而言 各工序不 仅有着顺序加工特 点 如 图 所示 , 还存在着物流 平衡 、能量平衡和时间平衡 , 需要将这三个阶段工 序实现一体化的管理 力口 预 转 精 连 热 热 处 炉 炼 曰字 炉 轧 理 炉 疑 机 是钢水 、钢坯 板坯 和钢材 带钢 并且各阶段的 作业方式不同 炼钢阶段对转炉和精炼炉为间歇式 生产 , 连铸机 为多炉连浇的准连续式生产 , 热轧机 为带约束的板坯的准连续式生产 因此在编制一体 化生产批量计划时不仅需要满足各阶段工艺要求的 约束, 而且需要考虑各阶段 的物流变化与衔接 , 将 板坯作为物流统一描述的最小单元 , 一个炉 次可视 为多块 “虚拟板坯 ” 构成 , 而一个浇 次由多个炉次 组成, 从而可统一物流 的表征形式 炼钢 一 连铸 一 热轧各工序的生产计划的主要约束 〔一” 包括 以 下几个方面 轧制单元的生产约束 一个轧制单元最大 轧制长度 重量 同宽度轧制长度 重量 宽度非 增跳跃 厚度平稳变化 硬度平稳跳跃 交货期内 完工 组炉的生产约束 炉容限制 钢级相同 板 坯宽度一致 厚度一致 无委材最小化 交货期相 近 并在交货期内完工 组浇 的生产约束 组成同一浇次的炉次之 间钢级差异在一定范围内 炉次之间的板坯厚度相 同 板坯的宽度变化在一定范围 内且非增 连浇炉 数限制 交货期内完工 根据上述约束条件 的物流 组织过程对应于轧 制单元计划 剑、炉次计划和浇次计划 `, 当编制 一体化批量计划时, 需要同时考虑 自身约束和工序 间的衔接 一匹配关系 生产批量计划统一模型建立 生产批量计划是以生产合同计划为输入, 根据 生产合同安排设定时间内的生产任务 钢铁生产批 量计划优化属于约束优化 问题 , 针对炼钢一连铸一 热轧一体化生产批量计划编制特点, 根据 节对 一体化批量计划编制的三个不同阶段计划 的约束分 析 , 进行归类抽象描述 , 将容量限制作为强制约束 条件 , 其他优化 目标相关的约束转换为相应模型的 目标函数进行统一建模, 即将基于约束的轧制单元 计划 、炉次计划和浇次计划 的优化 目标统一成三个 方面 生产能力 , 使其生产能力最大化 对 品种质量规格 的要 求, 满足生产工艺条件 时间 匹配和品种质量规格的匹配, 使各阶段生产相互衔接 建立各阶段批量计划的数学模型为 图 炼钢 一 连铸 一 热轧流程的生产工艺 , 矛`关一 ` 大, ··物流对象的容量限制等 , 在各阶段生产过程 中, 主物流的表现形式分别 式 中, 、人 分别为对应热轧 、 炼钢和连 铸各阶段不同的生产能力 、品种质量规格要求 的目 标 , 人 为各阶段不同计划 间协同性衔接关系的目