第5期 郑忠等：炼钢一连铸一热轧生产计划编制的统一模型及智能算法 .689· 标，具体描述如表1所示.本文一体化生产计划编 的衔接，从而形成一体化生产批量计划.在计划编 制顺序是从产品角度出发，先制定轧制单元计划， 制过程中，若只考虑主目标函数f(1)和(2)，不 再炉次计划，最后浇次计划.通过引入f(3)实现了 考虑目标函数∫(3)则可独立编制炉次、浇次和轧 制定轧制单元计划时考虑炉次计划，制定炉次计划 制单元计划. 时考虑浇次计划，制定浇次计划时考虑轧制单元计 数学模型中除式(1)的目标函数外，还需要考 划，使得炼钢一连铸一热轧三个阶段的计划有机 虑式(2)的强制约束条件，如表2所示 表1统一建模的目标函数 Table 1 Objective functions of the unified model f f(1)=w∑(U-Xh) (2)= CYh h三1台1=1，f 8=宫1-Sa+言modu, 每个轧制单元轧制总长不满足轧制单元生产工艺要求惩罚： 预定时间段内和不满足编制轧制单元 度最大化，即轧制总长度：轧制单元h中板坏了紧邻板坯i后值为1，否则最小轧制长度约束而未被选中的带例 与最大轧制长度差值最为0： 惩罚、相同品种和规格的板坯重量达 小化： C:轧制单元中板还j紧跟板坯i的惩罚综合系数， 到组炉后炉次的最大炉容限制后剩余 N:合同板还数： oo,ifi=j 板坯重量的惩罚： 轧制单U:轧制单元最大总长度C=aw-W+b1H:-Hl+cG:-C,ifi≠ 元计（重量）： 乙h:板坯编制在轧制单元h中时值 W、H:和G分别为板坯i轧制的宽度、厚度和硬度 为1，否则为0： 划斤X:板坯i编制在 Q:组炉后炉次的品种和规格数： 轧制单元h中的重 Ug:相应规格q对应的板坯重量： 量，Xh=心xh,当板坯 U:炉次最大炉容 编制在轧制单元h中时 xh值为1，否则为0 每炉按合同生产量最天不满足板坏组炉生产工艺要求惩罚： 预定时间段内和不满足组炉的最小炉 化，即转化为无委材生产y,:板还1和板坯)编制在炉次h中时值为1，否则容约束而未被选中的板坏惩罚，相同 最小化： 为0： 品种和规格的炉次达到浇次最大炉次 N:合同板坯数： C:板坯i和板坯方组合在一个炉次中的惩罚综合系限制后剩余炉次数惩罚； 炉次计U:炉次最大炉容： 数 Zh:板坯i编制在炉次h中时值为1. 划，f2Xh:板坯i编制在炉次h oo,if i=j; 否则为0： 中的重量，Xh=w,xh,C= dlS:-Sl+elWi-Wj+f H-Hj,if ij: Q:组炉后炉次的品种和规格数： 当板坯i编制在炉次hS、W,和H:分别为板坯i的钢种、宽度和厚度 Ug:相应品种规格9的炉数： 中时xh值为1，否则为 U:一个浇次的最大连浇炉数 0,:为板坏i的重量 不满足连浇的生产工艺要求惩罚： 预定时间段内和不满足连浇的最小炉 每个浇次按连浇炉数与Y:炉次i和炉次j编制在浇次h中时值为1，否则 次数约束而未被选中的炉次惩罚、相 最大连浇炉数差值最小为0： 同规格的浇铸板坯重量达到轧制单元 化： C:炉次i和炉次j组合在一个浇次中的惩罚综合系 内同宽度带钢轧制的最大长度限制后 浇次计N:炉次数： 剩余板坯惩罚： 数， U:浇次最大连浇炉数： 划方Xn炉次编制在浇次C,二 oo,if i=j; Zh:炉次i编制在浇次h中时值为1， gISH:-SH31+h /WH:-W H3l if ij; 否则为0： h中时值为1，否则为0SH:和WH:分别为炉次i的钢种和浇铸宽度 Q:浇铸的板坯的规格数： U。:相应规格q对应的板坯重量： U:轧制单元内轧制同宽度带钢的最大 长度（重量） 注：mod(,)为求余函数，a.b、c、d、e、f、g、h和u分别为其对应的系数 表2统一模型的约束条件 Table 2 Constraint condition of unified model 计划 约束 说明 轧制单元计划 a≤，盒≤系u≤项 一个轧制单元的最小(LR)和最大(U)轧制总长度（重量） 限制：同宽度带钢轧制的最大(U?)长度（重量）限制 炉次计划 LH≤∑w:xh≤UH 一个炉次中的最小(LH)和最大(UH)炉容限制 iEN 浇次计划 c≤高c 一个浇次中的最小(LC)和最大(Uc)炉次数限制第 期 郑 忠等 炼钢 一 连铸 一 热轧生产计划编制的统一模型及智能算法 · 标 , 具体描述如表 所示 本文一体化生产计划编 制顺序是从产品角度 出发 , 先制定轧制单元计划 , 再炉次计划 , 最后浇次计划 通过引入 关 实现 了 制定轧制单元计划 时考虑炉次计划, 制定炉次计划 时考虑浇次计划, 制定浇次计划时考虑轧制单元计 划 , 使得炼钢 一 连铸 一 热轧三个阶段的计划有机 的衔接 , 从而形成一体化生产批量计划 在计划编 制过程 中, 若只考虑主 目标 函数 人 和 九 , 不 考虑 目标 函数 人 则可独立编制炉次 、 浇次和轧 制单元计划 数学模型 中除式 的 目标函数外 , 还需要考 虑式 的强制约束条件 , 如表 所示 表 统一建模的 目标函数 飞 归艺 二 人 、 艺 一艺 、 九 二 去二 人 二艺 又 艺 之一 之并 不满足轧制单元生产工艺要求惩罚 以 矶户 人 、 艺 一艺 ,, 乞 , 度最大化 , 即轧制总长度 」 乞了九 与最 大轧制 长度 差值最 牛一丫 轧制单元 中板坯 紧邻板坯 乞后值为 , 否则 小化 轧 制 单 合同板坯数 叹, 轧制单元中板坯 紧跟板坯 的惩罚综合系数, 轧制单元最大总长度 认, 元 计 `重量 划, 认 板 坯 坛 编制 在 轧制 单 元 中的 重 量 , 认 叨,叭 , 当板坯 , 编制在轧制单元 中时 认 值为 , 否则为 。 叨 , 了 毗 一哄 一马 一 , 笋洲 呱 、从 和 、分别为板坯 乞轧制的宽度 、厚度和硬度 预定时间段 内和不满足编制轧制单元 最小轧制长度约束而未被选 中的带钢 惩罚 、 相同品种和规格的板坯重量达 到组炉后炉 次的最大炉容限制后剩余 板坯重量的惩罚 夙 板坯 坛编制在轧制单元 中时值 为 , 否则为 组炉后炉次的品种和规格数 。 相应规格 对应的板坯重量 炉次最大炉容 不满足板坯组炉生产工艺要求惩罚 长 板坯 乞和板坯 编制在炉次 中时值为 , 否则 为 叹, 板坯 乞和板坯 组合在一个炉次中的惩罚综合系 数, , 了 , 一易 十。以 一哄 了 , 一 , 乞并厂 少、、了 一 以 化, 即转化为无委材生产 最小化 合 同板坯数 炉 次 计 炉次最大炉容 划, 几 、尼 板坯 乞编制在炉次 中的重量, 仇 , ,勒、 , 当板坯 乞编制在炉次 又 、诚 和 从 分别为板坯 乞的钢种 、宽度和厚度 中时 认 值为 否则为 , 叼 为板坯 ￡的重量 预定时间段 内和不满足组炉 的最小炉 容约束而未被选 中的板坯惩罚 、 相同 品种和规格的炉次达到浇次最大炉次 限制后剩余炉次数惩罚 尽 板坯 艺编制在炉次 中时值为 , 否则为 组炉后炉次 的品种和规格数 。 相应品种规格 、 的炉数 一个浇次的最大连浇炉数 不满足连浇 的生产工艺要求惩罚 每个 浇 次按连 浇炉 数与 炉次 乞和炉次 编制在浇次 中时值为 否则 最大 连浇 炉数 差值 最小 为 。 认数 炉次 和炉次 , 组合在一个浇次中的惩罚综合系 浇 次 计 戈」, 八 化 炉次数 浇次最大连浇炉数 戈 炉次 乞编制在浇次 中时值为 , 否则为 , 乞 川 从 一 玛 ,一 马 , 尹洲 从 分别为炉次 乞的钢种和浇铸宽度 次数约束而未被选 中的炉次惩罚 、 相 同规格的浇铸板坯重量达到轧制单元 内同宽度带钢轧制的最大 长度 限制后 剩余板坯惩罚 认 炉次 落编制在浇次 瓦中时值为 , 否则为 浇铸的板坯的规格数 叽 相应规格 对应的板坯重量 轧制单元 内轧制同宽度带钢的最大 长度 重量 率`、` 么执厂一 注 , 为求余函数 , 、 、 、 、 。、 、 、 和 、 分别为其对应的系数 计划 表 统一模型的约束条件 约束 说 明 车制单元计划 毛 艺 、, `毛呱 艺 叨 ,, 成吸 炉次计划 浇次计划 乞〔 蕊 兄 任 二 `毛 乞〔 〔 艺 从、 毛 一个轧制单元的最小 和最大 呱 轧制总长度 重量 限制 同宽度带钢轧制的最大 吸 长度 重量 限制 一个炉次中的最小 和最大 炉容限制 一个浇次中的最小 和最大 咙 炉次数限制 乞〔