第二章矩阵及其运算 使学生掌握矩阵的概念，了解矩阵概念产生的背景，使学生掌握矩阵的加、减、数乘 乘法、的运算及运算律 的 苏 矩阵的概念、运算及运算律 矩阵的乘法与转置、逆矩阵的概念和性质 学 矩阵的乘法及其运算律 难 逆矩阵的概念、性质 点 教学过程 (一)内容简介 (二)新课 第一节矩阵 1.先给出矩阵的定义 定义：A=(a）mn或An=(ay) (1) 再依次介绍实矩阵、复矩阵、n阶方阵4、行矩阵（行向量）、列矩阵（列向量）、单位 矩阵、数量矩阵、矩阵的相等、零矩阵O(强调不同阶的零矩阵不同)。 2.实际问题中的矩阵表达（学习矩阵的意义） 例15个城市间的单项航线（有向图）可用0,1矩阵表示。 例2某经济系统有三个企业：煤矿、电厂和铁路。在一年内，企业间的直接消耗系数可 用矩阵表示。 例3某厂有新产品，市场推销策略有S1、S2、S3三种，市场需求情况有大、中、小三 种，分别用N1、N2、3来表示。其效益可用矩阵表示。 例4n各变量，xn到m个变量，yn的线性变换(2)一一对应A=(a)n(2'):恒等变 换对应的矩阵E=(⑥，)m叫做单位阵：相似变换对应的矩阵A=dg(元1，n)叫做对角阵。 说明可用矩阵来研究线性变换，给定一个线性变换便给定了一个矩阵：给定一个矩阵 换。 ”矩阵的加法、负矩阵、减法 定义：（加法）见P26。同型矩阵才有加法，加法满足交换律、结合律。 给出负矩阵的定义，并由此定义矩阵的减法 矩阵的数乘 数与矩阵的乘法) 定义：（数乘）见P27。 4 第二章 矩阵及其运算 教 学 目 的 使学生掌握矩阵的概念，了解矩阵概念产生的背景，使学生掌握矩阵的加、减、数乘、 乘法、的运算及运算律。 教 学 重 点 矩阵的概念、运算及运算律 矩阵的乘法与转置、逆矩阵的概念和性质 教 学 难 点 矩阵的乘法及其运算律 逆矩阵的概念、性质 教 学 过 程 （一） 内容简介 （二） 新课 第一节 矩阵 1．先给出矩阵的定义 定义： A = aij mn ( ) 或 Amn = aij mn ( ) （1） 再依次介绍实矩阵、复矩阵、 n 阶方阵 An 、行矩阵（行向量）、列矩阵（列向量）、单位 矩阵、数量矩阵、矩阵的相等、零矩阵 Omn （强调不同阶的零矩阵不同）。 2．实际问题中的矩阵表达（学习矩阵的意义） 例 1 5 个城市间的单项航线（有向图）可用 0，1 矩阵表示。 例 2 某经济系统有三个企业：煤矿、电厂和铁路。在一年内，企业间的直接消耗系数可 用矩阵表示。 例 3 某厂有新产品，市场推销策略有S1、S2、S3 三种，市场需求情况有大、中、小三 种，分别用N1、N2、N3 来表示。其效益可用矩阵表示。 例 4 n 各变量 n x , , x 1  到 m 个变量 y1 ,  , ym 的线性变换（2）一一对应 A = aij mn ( ) （ 2 ）；恒等变 换对应的矩阵 E = ij nn ( ) 叫做单位阵；相似变换对应的矩阵 ( , , ) A = diag 1  n 叫做对角阵。 说明可用矩阵来研究线性变换，给定一个线性变换便给定了一个矩阵；给定一个矩阵， 便给定了一个线性变换。 第二节 矩阵的运算 一 矩阵的加法、负矩阵、减法 定义：（加法） 见 P26。同型矩阵才有加法，加法满足交换律、结合律。 给出负矩阵的定义，并由此定义矩阵的减法。 二 矩阵的数乘（数与矩阵的乘法） 定义：（数乘）见 P27