1 1 2J d(sinx-cosx)+。x+c inx-cos 2 In Isin x-cos 2 解法2令A=∫ sinx dx;B= cOSx nx-cosx dx sinx-cosx A+B=「sinx+cosD sinx-cosx 1 d(sinx-cosx) sinx-cosx =In sinx-cosx +c 4-B= sinx-cosxdx=[dx=x+c2 sinx-cosx 1 由此得A=二x+ln|sinx-cosx|+c 2” 2 13 13 1 1 1 (sin cos ) 2 sin cos 2 d x x x c x x = − + + −  1 1 ln | sin cos | 2 2 = − + + x x x c 解法 2 令 sin sin cos x A dx x x = −  ， cos sin cos x B dx x x = −  (sin cos ) sin cos x x A B dx x x + + = −  1 (sin cos ) sin cos d x x x x = − −  1 = − + ln | sin cos | x x c 2 sin cos sin cos x x A B dx dx x c x x − − = = = + −   由此得 1 1 ln | sin cos | 2 2 A x x x c = + − +