·54· 智能系统学报 第2卷 取决于机器人的性能和所采取的策略；n,为沿-P。 方向的单位矢量；nar为沿vom方向的单位矢量. 机器人 障碍物 目标物 图3引力函数示意图 Fig 3 The new attractive force 图4斥力函数示意图 0 lP。‖≥Aax, Fig 4 The new repulsive force k Frepp=） (IIP。) Am≤‖P。‖<Aax,(2)2.3斥力函数的修正 Fmax, llP.II Anin. 当障碍物出现在势场合力方向上时，机器人往 设障碍物相对于机器人的速度vm,vm=v,-a. 往会出现在障碍物面前振荡或找不到路径的情况， v与P。的夹角用Y表示，y以逆时针为正，如图4所 而这种情况在多障碍物的环境下非常容易发生，如 示当Y∈π/2，)U[-π，-/2时，障碍物相对远 图5所示 离机器人，此时机器人没有必要进行避障行为 为了使机器人成功绕开障碍物到达目标点，修 设Vm在P。方向上的分量为Vp,Vp=Vm·P。. 正斥力函数分力Fr为 则v加在P。垂直方向上的分量为 X(9', AVIp。. aX(5+△9'，A,∥P。 (8) Vrou Vro Vmop 设T为机器人系统对环境信息的刷新周期」 式中：△5为事先设定的修正值，取决于机器人的性 引入相对速度修正因子1,5，如式3)、4)： 能和所采取的策略。 n=Tecle x ll vmp‖， (3) 目标物⊙ Tsyele x ll von ll. (4 则改进后的距离影响斥力函数F为 0 0 Ip。I≥Aax 刃障碍物 ory∈[四2,9U-,-/2], o 3 p。+ An≤Ip。‖<Aax and YE[-/2,-/21, lp。‖<Anin. 图5名障碍物斥力示意图 (5) ig.5 The repulsive force in multrobstacles environment 式中：Fpp'∥-P。. 同时引入速度影响斥力函数F为 3基于模糊规则的势场函数修正 Fepr =ka x(9'. (6) 式中：Fxepr //Vron 对于例如RoboCup足球机器人这样的竞赛机 因此斥力函数： 器人，或者是军事机器人而言，较为理想的路径规划 Fmp Fmpv'+Fmpp 方法除了要受到机器人与障碍物、机器人与目标之 0,lp。I≥Amx0ry∈/2，yU-T,-/21, 间的相对距离和相对速度的影响外，还应该受到其 行为策略和当前态势的影响.例如对于守门员而言， 6fni+'Xn+aXgXn 为了阻止对方队员进球，有时避障并不是最高优先 An≤‖%‖≤anax and Y∈[-可2，-/21， 级的；而为了提高性能，防守队员需要跟随对手进攻 -e,lp。‖<Ain. 队员而非远远地进行避障.而模糊逻辑控制具有符 7) 合人类思维的习惯，不需要建立精确的数学模型，易 式中：‖P。表示机器人和障碍物之间的相对笛卡 于将专家知识直接转换为控制信号等优点，非常适 儿距离：s、1为大于1的常数，、%为正常数，分别 用于复杂动态环境下机器人的控制，己经得到了广 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved htp://www.cnki.net图 3 引力函数示意图 Fig13 The new attractive force Frepp = 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax , k3 ( ‖ρo ‖) s , ρmin ≤ ‖ρo ‖ <ρmax , Fmax , ‖ρo ‖ <ρmin . (2) 设障碍物相对于机器人的速度 vro , vro = vr - vo . vro与ρo 的夹角用γ表示 ,γ以逆时针为正 ,如图 4 所 示. 当γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ -π, -π/ 2 ]时 ,障碍物相对远 离机器人 ,此时机器人没有必要进行避障行为. 设 vro在ρo 方向上的分量为 vrop , vrop = vro ·ρo . 则 vro在ρo 垂直方向上的分量为 vron = vro - vrop . 设 Tcycle为机器人系统对环境信息的刷新周期. 引入相对速度修正因子η,ζ,如式(3) 、(4) : η = Tcycle ×‖vrop ‖, (3) ζ = Tcycle ×‖vron ‖. (4) 则改进后的距离影响斥力函数 Frepp′为 Frepp′= 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax or γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ - π, - π/ 2 ] , k3 1 ‖ρo ‖+η s , ρmin ≤ ‖ρo ‖ < ρmax andγ∈[ - π/ 2 , - π/ 2 ] , Fmax , ‖ρo ‖ < ρmin . (5) 式中 : Frep p′∥- ρo . 同时引入速度影响斥力函数 Frepv为 Frepv = k4 ×(ζ) t . (6) 式中 : Frepv ∥vron . 因此斥力函数 : Frep = Frepv′+ Frep p = 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax or γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ - π, - π/ 2 ] , k3 ( 1 ‖ρo ‖+η ) s ×nρ0 + k4 ×(ζ) t ×nvor , ρmin ≤ ‖ρ0 ‖ ≤ρmax andγ∈[ - π/ 2 , - π/ 2 ] , - ∞, ‖ρo ‖ < ρmin . (7) 式中 : ‖ρo ‖表示机器人和障碍物之间的相对笛卡 儿距离;s、t 为大于 1 的常数 , k3 、k4 为正常数 ,分别 取决于机器人的性能和所采取的策略; nρo为沿 - ρo 方向的单位矢量; nvor为沿vron方向的单位矢量. 图 4 斥力函数示意图 Fig14 The new repulsive force 213 斥力函数的修正 当障碍物出现在势场合力方向上时 ,机器人往 往会出现在障碍物面前振荡或找不到路径的情况 , 而这种情况在多障碍物的环境下非常容易发生 ,如 图 5 所示. 为了使机器人成功绕开障碍物到达目标点 ,修 正斥力函数分力 Frepv为 Frepv′= k4 ×(ζ) t , A ∥\ ρo , k4 ×(ζ+Δζ) t , Ar ∥ρo . (8) 式中 :Δζ为事先设定的修正值 ,取决于机器人的性 能和所采取的策略. 图 5 多障碍物斥力示意图 F ig15 The repulsive force in multi2obstacles environment 3 基于模糊规则的势场函数修正 对于例如 RoboCup 足球机器人这样的竞赛机 器人 ,或者是军事机器人而言 ,较为理想的路径规划 方法除了要受到机器人与障碍物、机器人与目标之 间的相对距离和相对速度的影响外 ,还应该受到其 行为策略和当前态势的影响. 例如对于守门员而言 , 为了阻止对方队员进球 ,有时避障并不是最高优先 级的 ;而为了提高性能 ,防守队员需要跟随对手进攻 队员而非远远地进行避障. 而模糊逻辑控制具有符 合人类思维的习惯 ,不需要建立精确的数学模型 ,易 于将专家知识直接转换为控制信号等优点 ,非常适 用于复杂动态环境下机器人的控制 ,已经得到了广 · 45 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net