第2卷第4期 智能系统学报 Vol.2№4 2007年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2007 RoboCup比赛环境下足球机器人路径规划研究 黄彦文，曹其新 (上海交通大学机器人研究所，上海200240) 摘要：RoboCup中型组足球机器人比赛具有高度的对抗性和实时性.比赛中机器人需要针对不同的比赛态势进行 角色切换和任务选择在这种环境下，应用传统人工势场或一般改进型人工势场的路径规划方法都无法得到令人满 意的结果.将障碍物与机器人之间的相对速度矢量以及目标与机器人之间的相对速度矢量分别引入人工势场法中， 对传统的势场函数进行了改进：并根据机器人的不同角色和任务，采用模糊逻辑方法对势场函数进行修正，提出一 种处理多角色多任务环境的改进型人工势场法机器人路径规划方法.仿真试验和实际应用验证了此算法在足球机 器人比赛系统中的可行性 关键词：人工势场；模糊逻辑；路径规划；多角色多任务环境；足球机器人 中图分类号：TP242.6文献标识码：A文章编号：16734785(2007)04-0052-06 Path planning for robot soccer in the RoboCup environment HUANG Yamwen,CAO Qimxin (Research Institute of Robotics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China) Abstract:The RoboCup middle size robot soccer game is full of intense competition and has a strong real- time property.During a match,a robot must change its roles and tasks,in real-time,according to the game situation.In this situation we cannot get satisfactory results using a traditional or even an improved artificial potential field.This paper proposes a new improved potential field method based on fuzzy logic to deal with the multi-task/multi-role situation.It can effectively analyze the effects of relative location and velocity on the robots,the obstacles,and the goals.Computer simulations demonstrate the effectiveness of path planning using the new potential field method. Key words :artificial potential field;fuzzy logic method;path planning;multi-task multi-role situation;ro- bot soccer RoboCup中型组机器人足球比赛是一类典型 传统的人工势场法存在局部最小值、在障碍物 的对抗性动态环境下移动机器人的自主控制任务. 前易发生振荡、不适应动态环境等缺陷.为了解决动 在比赛中，机器人具有前锋、中场、后卫、守门员等不 态环境下的避障问题，NY.Kos将机器人和障碍 同的角色，需要完成寻球、带球、防守、射门、拦截等 物之间的相对速度在它们位置连线上的投影作为加 不同任务山.无碰撞路径规划在其中扮演了不可或 权因素，对二者的实际距离进行修正，建立虚距离概 缺的角色.当前具有代表性的路径规划方法有C· 念，以虚距离为变量建立势场；S.S.Ge11通过引入 空间法)、人工势场法.1、拓扑学法、可视图法、 相对速度信息重新定义势函数，解决动态环境下机 人工智能法.61以及启发式搜索法1等.考虑到足器人的路径规划问题；T.Fraichard在相对速度 球机器人比赛中的实时性要求，人工势场法以其数 方向上施加力的作用，解决非完整约束移动机器人 学描述简洁、计算量小、实时性高等优点，成为解决 的动态避碰问题；文献[12]也提出一种基于相对威 比赛环境下移动机器人无碰撞路径规划的最常用的 胁系数的改进型人工势场方法，并在足球机器人比 方法之一，并得到了非常广泛的应用34，) 赛系统中进行了验证.然而，在RoboCup中型组足 球机器人比赛中，具有较高智能的机器人需要根据 收稿日期：200612-14. 当前的比赛态势改变自身的角色并选择不同的任 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2006AA04261). 务.而上述传统的机器人路径规划方法往往忽略了 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net
第 2 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 4 2007 年 8 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug. 2007 RoboCup 比赛环境下足球机器人路径规划研究 黄彦文 ,曹其新 (上海交通大学 机器人研究所 ,上海 200240) 摘 要 :RoboCup 中型组足球机器人比赛具有高度的对抗性和实时性. 比赛中机器人需要针对不同的比赛态势进行 角色切换和任务选择. 在这种环境下 ,应用传统人工势场或一般改进型人工势场的路径规划方法都无法得到令人满 意的结果. 将障碍物与机器人之间的相对速度矢量以及目标与机器人之间的相对速度矢量分别引入人工势场法中 , 对传统的势场函数进行了改进 ;并根据机器人的不同角色和任务 ,采用模糊逻辑方法对势场函数进行修正 ,提出一 种处理多角色多任务环境的改进型人工势场法机器人路径规划方法. 仿真试验和实际应用验证了此算法在足球机 器人比赛系统中的可行性. 关键词 :人工势场 ;模糊逻辑 ;路径规划 ;多角色多任务环境 ;足球机器人 中图分类号 : TP24216 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0420052206 Path planning for robot soccer in the RoboCup environment HUAN G Yan2wen , CAO Qin2xin (Research Institute of Robotics , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200240 , China) Abstract :The RoboCup middle size robot soccer game is f ull of intense competition and has a strong real2 time property. During a match , a robot must change its roles and tasks , in real2time , according to t he game sit uation. In t his sit uation we cannot get satisfactory results using a traditional or even an improved artificial potential field. This paper proposes a new improved potential field method based on f uzzy logic to deal wit h t he multi2task/ multi2role sit uation. It can effectively analyze t he effects of relative location and velocity on t he robots , t he obstacles , and t he goals. Comp uter simulations demonstrate t he effectiveness of pat h planning using the new potential field method. Keywords :artificial potential field ; f uzzy logic method ; path planning ; multi2task multi2role sit uation ; ro2 bot soccer 收稿日期 :2006212214. 基金项目 :国家高技术研究发展计划资助项目(2006AA04Z261) . RoboCup 中型组机器人足球比赛是一类典型 的对抗性动态环境下移动机器人的自主控制任务. 在比赛中 ,机器人具有前锋、中场、后卫、守门员等不 同的角色 ,需要完成寻球、带球、防守、射门、拦截等 不同任务[1 ] . 无碰撞路径规划在其中扮演了不可或 缺的角色. 当前具有代表性的路径规划方法有 C - 空间法[2 ] 、人工势场法[ 2 - 4 ] 、拓扑学法[2 ] 、可视图法、 人工智能法[5 - 6 ] 以及启发式搜索法[2 ] 等. 考虑到足 球机器人比赛中的实时性要求 ,人工势场法以其数 学描述简洁、计算量小、实时性高等优点 ,成为解决 比赛环境下移动机器人无碰撞路径规划的最常用的 方法之一 ,并得到了非常广泛的应用[3 - 4 ,7 - 11 ] . 传统的人工势场法存在局部最小值、在障碍物 前易发生振荡、不适应动态环境等缺陷. 为了解决动 态环境下的避障问题 ,N1 Y1 Ko [8 ] 将机器人和障碍 物之间的相对速度在它们位置连线上的投影作为加 权因素 ,对二者的实际距离进行修正 ,建立虚距离概 念 ,以虚距离为变量建立势场 ;S. S. Ge [10 ] 通过引入 相对速度信息重新定义势函数 ,解决动态环境下机 器人的路径规划问题 ; T. Fraichard [ 11 ] 在相对速度 方向上施加力的作用 ,解决非完整约束移动机器人 的动态避碰问题 ;文献[ 12 ]也提出一种基于相对威 胁系数的改进型人工势场方法 ,并在足球机器人比 赛系统中进行了验证. 然而 ,在 RoboCup 中型组足 球机器人比赛中 ,具有较高智能的机器人需要根据 当前的比赛态势改变自身的角色并选择不同的任 务. 而上述传统的机器人路径规划方法往往忽略了 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第4期 黄彦文，等：RoboCup比赛环境下足球机器人路径规划研究 ·53· 不同的任务对机器人路径的影响，从而降低了机器 局部坐标系，极轴和机器人的速度v,重合.(P。,) 人的智能 是机器人局部坐标系下障碍物的坐标；(P,g)是机 因此，本文在文献[12]的研究基础上，采用模糊 器人局部坐标系下目标的坐标只，0∈(-I,)以 逻辑方法对势场函数进行修正，提出一种处理多角 逆时针为正 色多任务环境的改进型人工势场法机器人路径规划 在多目标和多障碍物的情况下，0相同时，可对 方法，较好地解决了足球机器人比赛环境下的机器 机器人的行为产生影响的只有P值最小的障碍物和 人路径规划问题 目标物，因而采用极坐标方式可减轻计算的复杂 性4 1实验对象 下面分别对足球机器人比赛环境下的引力函数 算法验证所用的实验对象是上海交通大学自行 和斥力函数进行设计， 研制的“交龙”足球机器人，如图1所示.该机器人采 用双轮差速驱动方式，行驶时最高直线速度为 障碍物 2m/s,最大角速度为3601s.采用上下位机模式的 分布式控制系统：上位机为系统机，用于进行图像处 理、任务分配和路径规划等：下位机控制子系统，由 甘标物 DSP来实现机器人的运动控制.环境感知系统由全 维视觉和前向摄像头组成，用来提供比赛场地中的 目标物、障碍物以及自身的位置信息.路径规划算法 就是在上述系统所提供信息的基础上实现的， 图2机器人坐标系 Fig 2 The global and relative coordinates of the robot 2.1引力函数 如上文所述，定义引力函数为机器人与目标物 之间的相对距离以及相对速度的函数，如式1所示 Fat(P,y以=Fatp+Fatv= ka‖Pg‖wXng+alvg-vw‖"Xngr.(1) 式中：‖P。川表示机器人和目标之间的相对笛卡儿 图1“交龙”足球机器人 距离；vg-v,表示在1时刻机器人和目标之间的 Fig 1 "Jiaolong"robot soccer 相对速度模值；nw为沿Pg方向的单位矢量；nvg,为沿 (v-v方向的单位矢量；m、n为大于1的常数 2足球机器人人工势场模型 :、a为正常数，分别取决于机器人的性能和所采 人工势场法最早是由Khatib于I986年提出的 取的策略.当m=2,=0时，式1)即简化为传统 一种简单易行的路径规划方法，其基本思想是构造 引力函数 一个由目标引力场和障碍物斥力场共同作用的人工 由式(1)可知，当‖P。‖=0时，Fp=0;当 势场，通过搜索势场函数的下降方向来实现机器人 vg-w,Ⅱ=0时，Faw=0.因此机器人捕获到目标 的无碰撞路径规划3) 时同时和目标物保持相同的速度大小和运行方向 Robocup足球机器人系统是一个典型的动态环 即所谓软接触.而这将改善足球机器人比赛中机器 境下的多目标多障碍物的路径规划问题.对方和己 人追球和带球的性能 方机器人都可以认为是障碍物，足球和球门是目标 2.2斥力函数 物.比赛过程中，机器人以及足球都处于运动状态 由实验可知，当机器人和障碍物之间的距离大 因此需要将目标物和障碍物的速度矢量引入势函 于一定值时，该障碍物不对机器人的行为产生影响 数，作为对合力的一个影响因子 用Ax表示；而当二者距离小于一定值时，机器人必 假设在某时刻T,目标物的速度是g,机器人 须停止运动或者后退，否则即有碰撞的危险发生，用 的速度是V,障碍物的速度为v。.如图2所示，建立 Pmn表示.Pax和An的取值取决于机器人的性能参数 坐标系如下：X·Y直角坐标系为机器人的全局坐 和比赛策略 标，其中X轴表示机器人比赛球场的横向坐标，Y 定义距离影响斥力函数Fp,即传统斥力函数 轴表示球场的纵向坐标.P-0极坐标系为机器人的 为 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
不同的任务对机器人路径的影响 ,从而降低了机器 人的智能. 因此 ,本文在文献[ 12 ]的研究基础上 ,采用模糊 逻辑方法对势场函数进行修正 ,提出一种处理多角 色多任务环境的改进型人工势场法机器人路径规划 方法 ,较好地解决了足球机器人比赛环境下的机器 人路径规划问题. 1 实验对象 算法验证所用的实验对象是上海交通大学自行 研制的“交龙”足球机器人 ,如图 1 所示. 该机器人采 用双轮差速驱动方式 , 行驶时最高直线速度为 2 m/ s ,最大角速度为 360°/ s. 采用上下位机模式的 分布式控制系统 :上位机为系统机 ,用于进行图像处 理、任务分配和路径规划等 ;下位机控制子系统 ,由 DSP 来实现机器人的运动控制. 环境感知系统由全 维视觉和前向摄像头组成 ,用来提供比赛场地中的 目标物、障碍物以及自身的位置信息. 路径规划算法 就是在上述系统所提供信息的基础上实现的. 图 1 “交龙”足球机器人 Fig11 “Jiaolong”robot soccer 2 足球机器人人工势场模型 人工势场法最早是由 Khatib 于 1986 年提出的 一种简单易行的路径规划方法 ,其基本思想是构造 一个由目标引力场和障碍物斥力场共同作用的人工 势场 ,通过搜索势场函数的下降方向来实现机器人 的无碰撞路径规划[13 ] . Robocup 足球机器人系统是一个典型的动态环 境下的多目标多障碍物的路径规划问题. 对方和己 方机器人都可以认为是障碍物 ,足球和球门是目标 物. 比赛过程中 ,机器人以及足球都处于运动状态. 因此需要将目标物和障碍物的速度矢量引入势函 数 ,作为对合力的一个影响因子. 假设在某时刻 T0 ,目标物的速度是 vg ,机器人 的速度是 vr ,障碍物的速度为 vo . 如图 2 所示 ,建立 坐标系如下 : X - Y 直角坐标系为机器人的全局坐 标 ,其中 X 轴表示机器人比赛球场的横向坐标 , Y 轴表示球场的纵向坐标.ρ- θ极坐标系为机器人的 局部坐标系 ,极轴和机器人的速度 vr 重合. (ρo ,θo ) 是机器人局部坐标系下障碍物的坐标; (ρg ,θg ) 是机 器人局部坐标系下目标的坐标.θo ,θg ∈( - π,π) 以 逆时针为正. 在多目标和多障碍物的情况下 ,θ相同时 ,可对 机器人的行为产生影响的只有ρ值最小的障碍物和 目标物 ,因而采用极坐标方式可减轻计算的复杂 性[14 ] . 下面分别对足球机器人比赛环境下的引力函数 和斥力函数进行设计. 图 2 机器人坐标系 Fig12 The global and relative coordinates of the robot 211 引力函数 如上文所述 ,定义引力函数为机器人与目标物 之间的相对距离以及相对速度的函数 ,如式 1 所示. Fatt (ρ, v) = Fattp + Fattv = k1 ‖ρg ‖m ×nρg + k2 ‖vg - vr ‖n ×nvgr . (1) 式中 : ‖ρg ‖表示机器人和目标之间的相对笛卡儿 距离; ‖vg - vr ‖表示在 t 时刻机器人和目标之间的 相对速度模值; nρg为沿ρg方向的单位矢量; nvgr为沿 ( vg - vr ) 方向的单位矢量; m、n 为大于 1 的常数 , k1 、k2 为正常数 ,分别取决于机器人的性能和所采 取的策略. 当 m = 2 , k2 = 0 时 ,式 (1) 即简化为传统 引力函数. 由式 ( 1) 可知 , 当 ‖ρg ‖= 0 时 , Fattp = 0 ; 当 ‖vg - vr ‖= 0 时 , Fattv = 0. 因此机器人捕获到目标 时同时和目标物保持相同的速度大小和运行方向 , 即所谓软接触. 而这将改善足球机器人比赛中机器 人追球和带球的性能. 212 斥力函数 由实验可知 ,当机器人和障碍物之间的距离大 于一定值时 ,该障碍物不对机器人的行为产生影响 , 用ρmax表示;而当二者距离小于一定值时 ,机器人必 须停止运动或者后退 ,否则即有碰撞的危险发生 ,用 ρmin表示.ρmax和ρmin的取值取决于机器人的性能参数 和比赛策略. 定义距离影响斥力函数 Frepp ,即传统斥力函数 为 第 4 期 黄彦文 ,等 :RoboCup 比赛环境下足球机器人路径规划研究 · 35 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·54· 智能系统学报 第2卷 取决于机器人的性能和所采取的策略；n,为沿-P。 方向的单位矢量；nar为沿vom方向的单位矢量. 机器人 障碍物 目标物 图3引力函数示意图 Fig 3 The new attractive force 图4斥力函数示意图 0 lP。‖≥Aax, Fig 4 The new repulsive force k Frepp=） (IIP。) Am≤‖P。‖<Aax,(2)2.3斥力函数的修正 Fmax, llP.II Anin. 当障碍物出现在势场合力方向上时，机器人往 设障碍物相对于机器人的速度vm,vm=v,-a. 往会出现在障碍物面前振荡或找不到路径的情况， v与P。的夹角用Y表示，y以逆时针为正，如图4所 而这种情况在多障碍物的环境下非常容易发生，如 示当Y∈π/2，)U[-π，-/2时，障碍物相对远 图5所示 离机器人，此时机器人没有必要进行避障行为 为了使机器人成功绕开障碍物到达目标点，修 设Vm在P。方向上的分量为Vp,Vp=Vm·P。. 正斥力函数分力Fr为 则v加在P。垂直方向上的分量为 X(9', AVIp。. aX(5+△9'，A,∥P。 (8) Vrou Vro Vmop 设T为机器人系统对环境信息的刷新周期」 式中：△5为事先设定的修正值，取决于机器人的性 引入相对速度修正因子1,5，如式3)、4)： 能和所采取的策略。 n=Tecle x ll vmp‖， (3) 目标物⊙ Tsyele x ll von ll. (4 则改进后的距离影响斥力函数F为 0 0 Ip。I≥Aax 刃障碍物 ory∈[四2,9U-,-/2], o 3 p。+ An≤Ip。‖<Aax and YE[-/2,-/21, lp。‖<Anin. 图5名障碍物斥力示意图 (5) ig.5 The repulsive force in multrobstacles environment 式中：Fpp'∥-P。. 同时引入速度影响斥力函数F为 3基于模糊规则的势场函数修正 Fepr =ka x(9'. (6) 式中：Fxepr //Vron 对于例如RoboCup足球机器人这样的竞赛机 因此斥力函数： 器人，或者是军事机器人而言，较为理想的路径规划 Fmp Fmpv'+Fmpp 方法除了要受到机器人与障碍物、机器人与目标之 0,lp。I≥Amx0ry∈/2，yU-T,-/21, 间的相对距离和相对速度的影响外，还应该受到其 行为策略和当前态势的影响.例如对于守门员而言， 6fni+'Xn+aXgXn 为了阻止对方队员进球，有时避障并不是最高优先 An≤‖%‖≤anax and Y∈[-可2，-/21， 级的；而为了提高性能，防守队员需要跟随对手进攻 -e,lp。‖<Ain. 队员而非远远地进行避障.而模糊逻辑控制具有符 7) 合人类思维的习惯，不需要建立精确的数学模型，易 式中：‖P。表示机器人和障碍物之间的相对笛卡 于将专家知识直接转换为控制信号等优点，非常适 儿距离：s、1为大于1的常数，、%为正常数，分别 用于复杂动态环境下机器人的控制，己经得到了广 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved htp://www.cnki.net
图 3 引力函数示意图 Fig13 The new attractive force Frepp = 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax , k3 ( ‖ρo ‖) s , ρmin ≤ ‖ρo ‖ <ρmax , Fmax , ‖ρo ‖ <ρmin . (2) 设障碍物相对于机器人的速度 vro , vro = vr - vo . vro与ρo 的夹角用γ表示 ,γ以逆时针为正 ,如图 4 所 示. 当γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ -π, -π/ 2 ]时 ,障碍物相对远 离机器人 ,此时机器人没有必要进行避障行为. 设 vro在ρo 方向上的分量为 vrop , vrop = vro ·ρo . 则 vro在ρo 垂直方向上的分量为 vron = vro - vrop . 设 Tcycle为机器人系统对环境信息的刷新周期. 引入相对速度修正因子η,ζ,如式(3) 、(4) : η = Tcycle ×‖vrop ‖, (3) ζ = Tcycle ×‖vron ‖. (4) 则改进后的距离影响斥力函数 Frepp′为 Frepp′= 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax or γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ - π, - π/ 2 ] , k3 1 ‖ρo ‖+η s , ρmin ≤ ‖ρo ‖ < ρmax andγ∈[ - π/ 2 , - π/ 2 ] , Fmax , ‖ρo ‖ < ρmin . (5) 式中 : Frep p′∥- ρo . 同时引入速度影响斥力函数 Frepv为 Frepv = k4 ×(ζ) t . (6) 式中 : Frepv ∥vron . 因此斥力函数 : Frep = Frepv′+ Frep p = 0 , ‖ρo ‖ ≥ρmax or γ∈[π/ 2 ,π) ∪[ - π, - π/ 2 ] , k3 ( 1 ‖ρo ‖+η ) s ×nρ0 + k4 ×(ζ) t ×nvor , ρmin ≤ ‖ρ0 ‖ ≤ρmax andγ∈[ - π/ 2 , - π/ 2 ] , - ∞, ‖ρo ‖ < ρmin . (7) 式中 : ‖ρo ‖表示机器人和障碍物之间的相对笛卡 儿距离;s、t 为大于 1 的常数 , k3 、k4 为正常数 ,分别 取决于机器人的性能和所采取的策略; nρo为沿 - ρo 方向的单位矢量; nvor为沿vron方向的单位矢量. 图 4 斥力函数示意图 Fig14 The new repulsive force 213 斥力函数的修正 当障碍物出现在势场合力方向上时 ,机器人往 往会出现在障碍物面前振荡或找不到路径的情况 , 而这种情况在多障碍物的环境下非常容易发生 ,如 图 5 所示. 为了使机器人成功绕开障碍物到达目标点 ,修 正斥力函数分力 Frepv为 Frepv′= k4 ×(ζ) t , A ∥\ ρo , k4 ×(ζ+Δζ) t , Ar ∥ρo . (8) 式中 :Δζ为事先设定的修正值 ,取决于机器人的性 能和所采取的策略. 图 5 多障碍物斥力示意图 F ig15 The repulsive force in multi2obstacles environment 3 基于模糊规则的势场函数修正 对于例如 RoboCup 足球机器人这样的竞赛机 器人 ,或者是军事机器人而言 ,较为理想的路径规划 方法除了要受到机器人与障碍物、机器人与目标之 间的相对距离和相对速度的影响外 ,还应该受到其 行为策略和当前态势的影响. 例如对于守门员而言 , 为了阻止对方队员进球 ,有时避障并不是最高优先 级的 ;而为了提高性能 ,防守队员需要跟随对手进攻 队员而非远远地进行避障. 而模糊逻辑控制具有符 合人类思维的习惯 ,不需要建立精确的数学模型 ,易 于将专家知识直接转换为控制信号等优点 ,非常适 用于复杂动态环境下机器人的控制 ,已经得到了广 · 45 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第4期 黄彦文，等：RoboCup比赛环境下足球机器人路径规划研究 ·55 泛的应用51).因此，本文提出一种采用模糊逻辑 这里模糊规则可描述为 方法，将机器人角色和任务的作为输入参量融入到 R:IF(rR")and(tT), 势场函数中，较好地解决了足球机器人比赛中多角 THEN (P=P") 色多任务的路径规划问题 采用重心法解模糊，则对应的最大和最小避障 模糊推理系统主要由模糊输入输出变量、模糊 距离输出为 规则库和模糊推理机构3部分组成.本文以机器人 K.1 当前的角色和任务作为输入，以机器人势函数中最 (9) 大和最小避障距离Ax和Pm为输出.由于本系统中 机器人的任务和角色都是有限的离散变量，为了简 基于改进型势场法的机器人运动 化起见，不再对其进行模糊化处理.定义角色区间 规划 role={前锋(F),中场(M),后卫(B),守门员(G)}; 任务区间task={寻球(FB),追球(PB),带球(KB), 在某时刻1，机器人所携带的传感器获得目标 跟随(FO),拦截(HO),射门(ST)}.实验证明，采用 和障碍物相对自身的位置和速度信息，则机器人受 简单的三角隶属函数即可满足本系统的要求.定义 到的虚拟力可由式10)计算得到： 输出变量的隶属函数如图6所示.模糊规则如表1 A,=Fam+∑Fm 10) 和表2所示 由于机器人的运动受其物理条件的限制，设机器人 的最大加速度为ax,机器人的最大线速度为max, 机器人的质量为m.则根据牛顿法则，机器人的加速 度满足式11)： A P/3 2P3 VN-非常近N-近F-远VF-非常远 m m at切 (11) Ar amax lArl' 其他 图6输出变量隶属函数 假设机器人的初始速度和初始位置己知，则任 Fig 6 The membership function of the output variables 意时刻机器人的速度和位置可由式(12)和13)计算 表1P的模糊规则 得 Table 1 Fuzzy rules for Am 最小避障距离 v(o)+ a(n dr. v<Vmax, 机器人任务 F G v(D) v(to)+ a(dr FB VE VE VF VF ma 其他 PB F VF & II v)+ alydr E VN F VN (12) FO VN VF VN VN HO VN N F N p()=p(o)+ v(ydr (13) ST N VN N VN 机器人的路径规划算法控制流程如图7所示. 机器人 环境 表2Pm的模糊规则 月标相对速度 Table 2 Furzy rules for Ax 感知 障碍物位置 势场函数 行为 最大避障距离 机器人任务 F M B G 机器人 FB VF VF VF VF 任务 PB F VF F N KB N VN N VN 图7机器人控制流程示意图 FO VN VF VN VN Fig 7 Proposed control architecture HO VN N VN ST VN VN VN VN 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved hup://www.cnki.net
泛的应用[15 - 17 ] . 因此 ,本文提出一种采用模糊逻辑 方法 ,将机器人角色和任务的作为输入参量融入到 势场函数中 ,较好地解决了足球机器人比赛中多角 色多任务的路径规划问题. 模糊推理系统主要由模糊输入输出变量、模糊 规则库和模糊推理机构 3 部分组成. 本文以机器人 当前的角色和任务作为输入 ,以机器人势函数中最 大和最小避障距离ρmax和ρmin为输出. 由于本系统中 机器人的任务和角色都是有限的离散变量 ,为了简 化起见 ,不再对其进行模糊化处理. 定义角色区间 role = {前锋(F) ,中场(M) ,后卫(B) ,守门员 ( G) } ; 任务区间 task = {寻球(FB) ,追球(PB) ,带球( KB) , 跟随(FO) ,拦截( HO) ,射门(ST) }. 实验证明 ,采用 简单的三角隶属函数即可满足本系统的要求. 定义 输出变量的隶属函数如图 6 所示. 模糊规则如表 1 和表 2 所示. 图 6 输出变量隶属函数 Fig16 The membership function of the output variables 表 1 ρmin的模糊规则 Table 1 Fuzzy rules forρmin 机器人任务 最小避障距离 F M B G FB VF VF VF VF PB F VF F F KB F VN F VN FO VN VF VN VN HO VN N F N ST N VN N VN 表 2 ρmax的模糊规则 Table 2 Fuzzy rules forρmax 机器人任务 最大避障距离 F M B G FB VF VF VF VF PB F VF F N KB N VN N VN FO VN VF VN VN HO VN N N VN ST VN VN VN VN 这里模糊规则可描述为 Rn :IF( r = R n ) and ( t = T n ) , T HEN (ρ = P n ) . 采用重心法解模糊 ,则对应的最大和最小避障 距离输出为 ρ = ( ∑ K- 1 i =0 ρμi i ρi) / ∑ K- 1 i = 0 μi ρi . (9) 4 基于改进型势场法的机器人运动 规划 在某时刻 t ,机器人所携带的传感器获得目标 和障碍物相对自身的位置和速度信息 ,则机器人受 到的虚拟力可由式(10) 计算得到 : Ar = Fatt + ∑Frep . (10) 由于机器人的运动受其物理条件的限制 ,设机器人 的最大加速度为 amax ,机器人的最大线速度为 vmax , 机器人的质量为 m. 则根据牛顿法则 ,机器人的加速 度满足式(11) : a ( t) = Ar m , | Ar m | < amax , amax Ar ‖Ar ‖ , 其他. (11) 假设机器人的初始速度和初始位置已知 ,则任 意时刻机器人的速度和位置可由式(12) 和(13) 计算 得 v( t) = v( t0 ) +∫ t t 0 a(τ) dτ, | v( t) | < vmax , vmax v( t0 ) +∫ t t 0 a(τ) dτ ‖v( t0 ) +∫ t t 0 a (τ) dτ‖ , 其他. (12) p ( t) = p ( t0 ) +∫ t t 0 v(τ) dτ. (13) 机器人的路径规划算法控制流程如图 7 所示. 图 7 机器人控制流程示意图 Fig17 Proposed control architecture 第 4 期 黄彦文 ,等 :RoboCup 比赛环境下足球机器人路径规划研究 · 55 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·56· 智能系统学报 第2卷 对方守门员射门，如图9(d)~()所示 5 仿真与实验 对方机器人 机器人 球（日标） (障碍物) 基于以上设计思想，本文使用Matlab在Win dows平台上编写了一套仿真程序来验证上述方法 的正确性和实用性.如图8所示，设定场地尺寸为 12000mm8000mm,以场地中心为坐标原点，横 向为x轴，纵向为y轴.设定机器人的初始坐标为 (a446 (b)-447” (e449 (0,0),最大速度为1.5m/s;动态障碍物初始坐标 为(2000,3000)，初始速度为1m/s,方向为-66°； 静态障碍物坐标分别为(1000,1000)，(3600， 1800);球的初始坐标为(4000,4000)，初始速度为 -0.5m/s;系统周期为100ms.图中绿色表示机器 机器人对方机器人 球（日标） 人的运动轨迹；蓝色表示对方机器人即障碍物的移 (障碍物) 动轨迹：红色表示足球即目标物的移动轨迹.图8(a) (d450" (e=451" (0=453 显示的是当设置黄门为己方球门，即机器人处于防 图9机器人路径规划算法实验截图 守角色时的运动轨迹：而图8(b)为设置蓝门为己方 Fig 9 The results of a real mission 球门，即机器人处于进攻角色时的运动轨迹.从中可 以显示出机器人的角色对其行为路径的影响」 6结束语 月标 考虑到足球机器人比赛这样一个复杂的具有对 抗性环境下，机器人需要根据环境变化进行不同角 己方球 色和任务的切换，因此采用传统的人工势场路径规 划方法无法得到令人满意的结果.本文将障碍物与 机器人 机器人之间的相对速度矢量以及目标与机器人之间 的相对速度矢量分别引入人工势场法中，对传统的 势场函数进行了改进；并根据机器人的不同角色和 (a)机器人防守时的运动轨迹 障刷目标 任务，采用模糊逻辑方法对势场函数进行修正，提出 一种处理多角色多任务环境的改进型人工势场法机 器人路径规划方法.仿真实验验证了此算法在足球 对方球门 机器人比赛系统中的可行性.并且，在“交龙”足球机 机器人 器人上应用该算法，在实际比赛中获得了较好的成 绩 参考文献： (b)机器人进攻时的运动轨迹 [1]贾建强，陈卫东，席裕庚.全自主足球机器人系统关键技 图8基于改进人工势场法的机器人路径规划仿真 术综述[U],上海交通大学学报，2003,37（增刊）：45- 8 The simulation of robot path planning based on a 49. new evolutionary artificial potential filed JIA Jiangiang,CHEN Weidong,XI Yugeng.An over- 该算法同时在“交龙”足球机器人上进行了验 view of the key techniques in autonomous robot soccer 证.图9为2006中国机器人大赛中上海交通大学 [J ]Jounal of Shanghai Jiaotong University,2003,37 “交龙”队与国防科技大学“海豹”队比赛中的场景 (Supl):45.49. 当球在对方机器人脚下时，本方机器人处于防守状 [2]LA TOMBE J C.Robot motion planning M].Boston: Kluwer Academic Publishers,1991. 态，此时机器人应该在不与对方机器人发生碰撞的 [3]VADA KKEPAT P,KA YC,WANG Mingliang.Evolu- 条件下，尽量接近对方机器人，阻挠对方进攻，并伺 tionary artificial potential fields and their application in 机断球，如图9(a)~(c)所示；而当断球成功后，则 real time robot path planning [A].Proceedings of the 立即处于进攻状态，快速带球向对方球门移动，避开 IEEE Congress on Evolutionary Computation[C].Piscat- 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net
5 仿真与实验 基于以上设计思想 ,本文使用 Matlab 在 Win2 dows 平台上编写了一套仿真程序来验证上述方法 的正确性和实用性. 如图 8 所示 ,设定场地尺寸为 12 000 mm ×8 000 mm ,以场地中心为坐标原点 ,横 向为 x 轴 ,纵向为 y 轴. 设定机器人的初始坐标为 (0 ,0) ,最大速度为 115 m/ s;动态障碍物初始坐标 为(2 000 ,3 000) ,初始速度为 1 m/ s ,方向为 - 66°; 静态障碍物坐标分别为 ( 1 000 , 1 000) , ( 3 600 , 1 800) ;球的初始坐标为(4 000 ,4 000) ,初始速度为 - 015 m/ s;系统周期为 100 ms. 图中绿色表示机器 人的运动轨迹 ;蓝色表示对方机器人即障碍物的移 动轨迹 ;红色表示足球即目标物的移动轨迹. 图8 (a) 显示的是当设置黄门为己方球门 ,即机器人处于防 守角色时的运动轨迹 ;而图 8 (b) 为设置蓝门为己方 球门 ,即机器人处于进攻角色时的运动轨迹. 从中可 以显示出机器人的角色对其行为路径的影响. (a) 机器人防守时的运动轨迹 (b) 机器人进攻时的运动轨迹 图 8 基于改进人工势场法的机器人路径规划仿真 Fgi 18 The simulation of robot path planning based on a new evolutionary artificial potential filed 该算法同时在“交龙”足球机器人上进行了验 证. 图 9 为 2006 中国机器人大赛中上海交通大学 “交龙”队与国防科技大学“海豹”队比赛中的场景. 当球在对方机器人脚下时 ,本方机器人处于防守状 态 ,此时机器人应该在不与对方机器人发生碰撞的 条件下 ,尽量接近对方机器人 ,阻挠对方进攻 ,并伺 机断球 ,如图 9 (a) ～ (c) 所示 ;而当断球成功后 ,则 立即处于进攻状态 ,快速带球向对方球门移动 ,避开 对方守门员射门 ,如图 9 (d) ～(f) 所示. 图 9 机器人路径规划算法实验截图 Fig19 The results of a real mission 6 结束语 考虑到足球机器人比赛这样一个复杂的具有对 抗性环境下 ,机器人需要根据环境变化进行不同角 色和任务的切换 ,因此采用传统的人工势场路径规 划方法无法得到令人满意的结果. 本文将障碍物与 机器人之间的相对速度矢量以及目标与机器人之间 的相对速度矢量分别引入人工势场法中 ,对传统的 势场函数进行了改进 ;并根据机器人的不同角色和 任务 ,采用模糊逻辑方法对势场函数进行修正 ,提出 一种处理多角色多任务环境的改进型人工势场法机 器人路径规划方法. 仿真实验验证了此算法在足球 机器人比赛系统中的可行性. 并且 ,在“交龙”足球机 器人上应用该算法 ,在实际比赛中获得了较好的成 绩. 参考文献 : [1 ]贾建强 ,陈卫东 ,席裕庚. 全自主足球机器人系统关键技 术综述[J ]. 上海交通大学学报 , 2003 ,37 (增刊) : 45 - 49. J IA Jianqiang , CHEN Weidong , XI Yugeng. An over2 view of the key techniques in autonomous robot soccer [J ]. Jounal of Shanghai Jiaotong University , 2003 , 37 (Supl) :45 - 49. [2 ] LA TOMBE J C. Robot motion planning [ M ]. Boston : Kluwer Academic Publishers ,1991. [ 3 ]VADA KKEPA T P , KA Y C , WAN G Mingliang. Evolu2 tionary artificial potential fields and their application in real time robot path planning [ A ]. Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation[C]. Piscat2 · 65 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第4期 黄彦文，等：RoboCup比赛环境下足球机器人路径规划研究 ·57 away,2000. [12]CAO Qixin,HUANG Yanwen,ZHOU Jingliang.An [4]NAM Y S,LEE B H,KO N.An analytic approach to evolutionary artificial potential field algorithm for dy- moving obstacle avoiding using an artificial potential field namic path planning of mobile robot[A.Proceedings of [A].IEEE International Conference on Intelligent Ro- the 2006 IEEE/RSI International Conference on Intelli- bots and Systems[C].Pittsburgh,USA,1995. gent Robots and Systems[C].Beijing,China,2006. [5]ZHANG B T,KIM S H.An evolutionary method for ac- [13]KHA TIB O.Real time obstacle avoidance for manipula- tive learning of mobile robot path planning[A].Proceed- tors and mobile robots[J ]J Robotics Res,1986,5(1): ings of IEEE International Symposium on Computational 90.98. Intelligence in Robotics and Automation,CIRA [C]. [14]PIA GGIO M,SGORBISSA A.AFCART:an algo- Monterey,USA,1997. rithm to incrementally calculate artificial potential fields [6]DOZIER G,MCCULLOUGH S,HOMAIFAR A,et al. in real-time [A].1999 IEEE International Symposium Multiobjective evolutionary path planning via fuzzy tour- on Computational Intelligence in Robotics and Automa- nament selection[A ]Proceedings of the IEEE Confer- tion,CIRA99[C].[S.1.],1999. ence on Evolutionary Computation,ICEC[C].Anchor- [15 ]DRIAN KOV D,SAFFIOTTI A.Fuzzy logic techniques age,USA,1998. for autonomous vehicle navigation M].New York: [7]张祺，杨宜民.基于改进人工势场法的足球机器人避碰 Physicar Verlag,2001. 控制[U].机器人，2002,24(1)：12.15.八 [16]YANG X,PATEL R V,MOALL EM M.A fuzzy- ZHANG Qi,YANG Yiming.Soccer robot collsion a- Braitenberg navigation strategy for differential drive voidance contrel based on evolutionary artificial potential mobile robots [A ]Proc 3rd IFAC Symp.Mechatronic field[J].Robot,2002,24(1):12-15. Systems[C].Sydney,Australia,2004. [8]KO N Y,L EE B H.Avoidability measure in moving ob- [17]SAFFIOTTI A.The uses of fuzzy logic in autonomous stacle avoidance problem and its use for robot motion robot navigation[J ]Soft Comput,1997(1):180-197. planning [J].Proceedings of the IEEE/RSJ International 作者简介： Conference on Intelligent Robots and Systems[C].Osa- ka,Japan,1996. 黄彦文，女，1979年生，博士研究生，主 [9]CHEN Gong,GU Jason,BAI Tao ,et al.A new efficient 要研究方向为智能机器人控制、多机器人 control algorithm using potential field:extention to robot 协作。 path tracking[A].Proceedings of Canadian Conference on Email:huangyw @sjtu.edu.cn. Electrical and Computer Engineering[C].Niagara Falls, Ontario,Canada,2004. [10]GE S S,CUI YJ.Dynamic motion planning for mobile robots using potential field method [J].Autonomous 曹其新，男，1960年生，博士，教授，博 Robots,2002,13(3):207-222 士生导师，主要研究方向为全自主移动机 [11]FRAICHARD T H,LAUGIER C.On line reactive 器人、机器视觉、多机器人协作、空间探测 planning for a nonholonomic mobile in a dynamic work 机器人，发表学术论文50余篇」 [A ]IEEE International Conference on Robotics and E mail gxcao @sjtu.edu.cn. Automation[C].[S.1.],1991. 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
away ,2000. [4 ]NAM Y S , L EE B H , KO N. An analytic approach to moving obstacle avoiding using an artificial potential field [A ]. IEEE International Conference on Intelligent Ro2 bots and Systems[C]. Pittsburgh ,USA ,1995. [5 ]ZHAN G B T , KIM S H. An evolutionary method for ac2 tive learning of mobile robot path planning[ A ]. Proceed2 ings of IEEE International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation , CIRA [ C ]. Monterey ,USA ,1997. [6 ]DOZIER G, MCCULLOU GH S , HOMAIFAR A , et al. Multiobjective evolutionary path planning via fuzzy tour2 nament selection [ A ]. Proceedings of the IEEE Confer2 ence on Evolutionary Computation , ICEC[ C]. Anchor2 age ,USA , 1998. [7 ]张 祺 ,杨宜民. 基于改进人工势场法的足球机器人避碰 控制[J ]. 机器人 ,2002 , 24 (1) :12 - 15. ZHAN G Qi , YAN G Yiming. Soccer robot collsion a2 voidance contrel based on evolutionary artificial potential field[J ]. Robot , 2002 , 24 (1) :12 - 15. [8 ] KO N Y , L EE B H. Avoidability measure in moving ob2 stacle avoidance problem and its use for robot motion planning [J ]. Proceedings of the IEEE/ RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems[ C]. Osa2 ka , J apan ,1996. [ 9 ]CHEN Gong , GU J ason , BAI Tao ,et al. A new efficient control algorithm using potential field : extention to robot path tracking[ A ]. Proceedings of Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering[C]. Niagara Falls , Ontario , Canada ,2004. [10 ] GE S S , CUI Y J. Dynamic motion planning for mobile robots using potential field method [J ]. Autonomous Robots ,2002 , 13 (3) :207 - 222. [11 ] FRAICHARD T H , LAU GIER C. On line reactive planning for a nonholonomic mobile in a dynamic work [A ]. IEEE International Conference on Robotics and Automation[C]. [ S. l. ] ,1991. [12 ]CAO Qixin , HUAN G Yanwen , ZHOU Jingliang. An evolutionary artificial potential field algorithm for dy2 namic path planning of mobile robot[ A ]. Proceedings of the 2006 IEEE/ RSJ International Conference on Intelli2 gent Robots and Systems[C]. Beijing , China ,2006. [ 13 ] KHA TIB O. Real time obstacle avoidance for manipula2 tors and mobile robots[J ]. J Robotics Res ,1986 ,5 (1) : 90 - 98. [14 ] PIA GGIO M , SGORBISSA A. AI2CART : an algo2 rithm to incrementally calculate artificial potential fields in real2time [ A ]. 1999 IEEE International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automa2 tion , CIRA ’99[C]. [ S. l. ] ,1999. [15 ]DRIAN KOV D ,SAFFIO TTI A. Fuzzy logic techniques for autonomous vehicle navigation [ M ]. New York : Physica2Verlag , 2001. [ 16 ] YAN G X , PA TEL R V , MOALL EM M. A fuzzy2 Braitenberg navigation strategy for differential drive mobile robots[ A ]. Proc 3rd IFAC Symp. Mechatronic Systems[C]. Sydney , Australia ,2004. [17 ]SAFFIO TTI A. The uses of fuzzy logic in autonomous robot navigation[J ]. Soft Comput ,1997 (1) :180 - 197. 作者简介 : 黄彦文 ,女 ,1979 年生 ,博士研究生 ,主 要研究方向为智能机器人控制、多机器人 协作. E2mail : huangyw @sjtu. edu. cn. 曹其新 ,男 ,1960 年生 ,博士 ,教授 ,博 士生导师 ,主要研究方向为全自主移动机 器人、机器视觉、多机器人协作、空间探测 机器人 ,发表学术论文 50 余篇. E2mail : qxcao @sjtu. edu. cn. 第 4 期 黄彦文 ,等 :RoboCup 比赛环境下足球机器人路径规划研究 · 75 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net