第2卷第4期 智能系统学报 Vol.2 Ng 4 2007年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2007 移动机器人编队控制的现状与问题 杨甜甜，刘志远，陈虹，裴润 (1.哈尔滨工业大学控制科学与工程系，黑龙江哈尔滨150001：2.吉林大学控制科学与工程系，吉林长春130025) 摘要：随着机器人向系统应用的方向发展，移动机器人编队控制问题成为研究的热点问题.为此，依据解决编队控 制问题的不同思路，总结了编队控制的各种研究方法：基于行为法、人工势场法、跟随，领航法、虚结构法、循环法、 模型预测控制法、分布式控制法，分别对几种编队控制方法的基本思想和特点进行总结和分析，最后从通用性、稳定 性、鲁棒性和安全性等方面阐述了移动机器人编队控制理论与应用方面有待进一步研究的几个主要问题 关键词：移动机器人；编队控制；协调；合作 中图分类号：TP24文献标识码：A文章编号：16734785(2007)040021-07 Formation control of mobile robots state and open problems YANG Tian-tian',LIU Zhi-yuan',CHEN Hong?,PEI Run (1.Department of Control Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China;2.Department of Control Science and Engineering,Jilin University,Changchun 130025,China) Abstract:In recent years,research on formation control has received a lot of attention in robotics.This pa- per presents a comprehensive review of formation control for multiple mobile robots under different scenar- ios.Proposals for formation control reviewed include a behavior-based approach,an artificial potential field approach,a leader-follower approach,a virtual structural approach,a cyclic approach,a model predictive control approach,and a distributed control approach.Problems identified in working with each model's theoretical and practical properties are discussed from the perspectives of generality,stability,robustness and safety. Keywords:mobile robot;formation control;coordination;cooperation 近年来，随着计算机技术和无线通信技术的发 器人编队问题来说合作就是保持队形，在各时刻各 展，多机器人协调合作己经成为可能，而且得到了越 机器人的位置满足一种数学关系.对于机器人系统 来越多的应用.多个机器人协调合作可以完成单一 而言，多机器人之间保持一定的队形具有许多优点 机器人难以完成的任务.其中编队问题是多机器人比如，空间结构中特定队形的实现可以充分有效地 协调合作中的一个典型性的问题，所谓的编队控制 利用多移动机器人完成任务，缩短执行任务的时间， 是指多个机器人在到达目的地的过程中，保持某种 降低系统的成本，提高系统的工作效率，能充分获取 队形，同时又要适应环境约束的控制技术.多机器人当前的环境信息，在对抗性环境中能增强抵抗外界 的编队控制是目前国内外研究的热门课题，也是研 进攻的能力，并且能够提高鲁棒性等.编队控制在军 究其他协调合作问题的基础.通常协调是为了解决 事、娱乐、生产等各个领域有广泛的应用.尤其是在 机器人之间的冲突和矛盾.对于自主移动机器人编 军事领域有着广泛的应用，例如航天器、无人机的编 队问题来说，冲突主要就是碰撞，也就是说在同一时 队飞行、自主水下航行器的编队航行.因此，实现一 刻多个机器人不能处于同一位置.协作是指机器人 个合理、有效的编队控制方法将具有重要的理论及 通过一种机制合作完成一项任务，对于自主移动机 现实意义 目前，关于机器人的编队控制国内外的学者作 收稿日期：20061-23. 了大量的研究.本文依据解决编队控制问题的不同 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60234030,60374027). 思路，总结并分析了编队控制的研究现状以及存在 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 2 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 4 2007 年 8 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug. 2007 移动机器人编队控制的现状与问题 杨甜甜1 , 刘志远1 , 陈 虹2 , 裴 润1 (1. 哈尔滨工业大学 控制科学与工程系 , 黑龙江 哈尔滨 150001 ; 2. 吉林大学 控制科学与工程系 ,吉林 长春 130025) 摘 要 :随着机器人向系统应用的方向发展 ,移动机器人编队控制问题成为研究的热点问题. 为此 ,依据解决编队控 制问题的不同思路 ,总结了编队控制的各种研究方法 :基于行为法、人工势场法、跟随 - 领航法、虚结构法、循环法、 模型预测控制法、分布式控制法 ,分别对几种编队控制方法的基本思想和特点进行总结和分析 ,最后从通用性、稳定 性、鲁棒性和安全性等方面阐述了移动机器人编队控制理论与应用方面有待进一步研究的几个主要问题. 关键词 :移动机器人 ;编队控制 ;协调 ;合作 中图分类号 : TP24 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0420021207 Formation control of mobile robots : state and open problems YAN G Tian2tian 1 , L IU Zhi2yuan 1 , CH EN Hong 2 , PEI Run 1 (1. Department of Control Science and Engineering , Harbin Institute of Technology , Harbin 150001 , China ; 2. Department of Control Science and Engineering , Jilin University , Changchun 130025 , China) Abstract :In recent years , research on formation control has received a lot of attention in robotics. This pa2 per presents a comp rehensive review of formation control for multiple mobile robots under different scenar2 ios. Proposals for formation control reviewed include a behavior2based approach , an artificial potential field approach , a leader2follower approach , a virtual struct ural approach , a cyclic approach , a model predictive control approach , and a distributed control approach. Problems identified in working with each model’s t heoretical and practical properties are discussed from t he perspectives of generality , stability , robustness and safety. Keywords :mobile robot ; formation control ; coordination ; cooperation 收稿日期 :2006211223. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(60234030 ,60374027) . 近年来 ,随着计算机技术和无线通信技术的发 展 ,多机器人协调合作已经成为可能 ,而且得到了越 来越多的应用. 多个机器人协调合作可以完成单一 机器人难以完成的任务. 其中编队问题是多机器人 协调合作中的一个典型性的问题 ,所谓的编队控制 是指多个机器人在到达目的地的过程中 ,保持某种 队形 ,同时又要适应环境约束的控制技术. 多机器人 的编队控制是目前国内外研究的热门课题 ,也是研 究其他协调合作问题的基础. 通常协调是为了解决 机器人之间的冲突和矛盾. 对于自主移动机器人编 队问题来说 ,冲突主要就是碰撞 ,也就是说在同一时 刻多个机器人不能处于同一位置. 协作是指机器人 通过一种机制合作完成一项任务 ,对于自主移动机 器人编队问题来说合作就是保持队形 ,在各时刻各 机器人的位置满足一种数学关系. 对于机器人系统 而言 ,多机器人之间保持一定的队形具有许多优点 , 比如 ,空间结构中特定队形的实现可以充分有效地 利用多移动机器人完成任务 ,缩短执行任务的时间 , 降低系统的成本 ,提高系统的工作效率 ,能充分获取 当前的环境信息 ,在对抗性环境中能增强抵抗外界 进攻的能力 ,并且能够提高鲁棒性等. 编队控制在军 事、娱乐、生产等各个领域有广泛的应用. 尤其是在 军事领域有着广泛的应用 ,例如航天器、无人机的编 队飞行、自主水下航行器的编队航行. 因此 ,实现一 个合理、有效的编队控制方法将具有重要的理论及 现实意义. 目前 ,关于机器人的编队控制国内外的学者作 了大量的研究. 本文依据解决编队控制问题的不同 思路 ,总结并分析了编队控制的研究现状以及存在
·22· 智能系统学报 第2卷 的问题」 机器人与目标点的接近而减少；在合力的作用下机 器人沿最小化势能的方向运动.文献[8]基于人工势 1机器人编队控制方法 场法提出一种编队控制器，应用在机器人出现故障 1.1基于行为法 或者不完整的传感器信息的情况下.文献[9]提出了 基于行为的控制方法主要是通过对机器人基本 一种基于势函数的、能够有效地对多机器人系统的 行为以及局部控制规则的设计使得机器人群体产生 编队队形进行稳定性分析的分布控制的方法.通过 所需的整体行为.编队控制器由一系列行为组成，每 选择适当的、与目标和结构相关的势函数，利用图论 个机器人有基本的行为方式，每个行为方式又有自 知识和李亚普诺夫稳定理论，设计了一种新颖的能 己的目标或任务.一般情况下，机器人的行为包括避 够稳定机器人编队队形并有效跟踪目标的分布控制 碰、避障、驶向目标和保持队形等.对于编队控制来 律，并给出了多机器人系统编队队形稳定及控制问 说，队形保持是一个基本的独立行为.驶向目标的 题有解的充分条件.在文献[10]中用势场函数表示 “目标”是指事先指定的状态，因此队形保持和驶向机器人之间设定的队形和运动轨迹，从而设计编队 目标是2个不同的行为.避障是指动态环境下编队控制器.文献[11]中同时考虑存在障碍物环境下的 机器人运动过程中避免碰到障碍物.避碰是指运动 编队控制问题，提出非完整移动机器人基于势场函 过程中避免机器人之间的相互碰撞.Balch和Arkin 数的分布式控制器.这种分布式控制器能够保证编 首先提出了基于行为的控制方法).文章中考虑一 队机器人达到设定的队形，同时避免相互间的碰撞 种基于领航的队形，利用2个循环策略设计保持队 以及与动态环境下障碍物的碰撞.文献[12]依据在 形行为控制器.文中同时还考虑了其他几种行为，包 一定范围内吸引远处的邻居并排斥离得太近的邻居 括避障、避碰、驶向目标.文献[2]提出各子行为加权 的原则，使用势场法，通过虚领航者调整队形或控 综合的控制实现方法，即对每个子行为分别求出控 制队形的运动.文献[13]利用人工势场和虚领航者 制变量，然后对这些控制量进行加权平均求得综合 作为内在的协调框架，提出了控制队形运动的稳定 的控制变量；在文献[3]中，利用遗传算法对加权量 策略.文献[14]将理想队形的约束表示为势场函 进行优化配置，从而实现多机器人之间的协调编队 数，研究了队形的稳定性及控制器的设计.文献 控制.文献[4]中，基于行为编队控制方法解决非线 [15]将环境的信息如邻居障碍、威胁和目标等编码 性系统的轨迹生成和避障问题.文献[5]借用分子形 为一个势场函数，分析了队形的稳定即匀衡，并仿真 成晶体的方法确定机器人在队形中的目标位置，从 实现了利用多个机器人覆盖某一目标区域的任务. 而影响行为的选择.文献[6]采用3层基于行为的 人工势场法计算简单，便于实现实时控制，尤其 控制体系结构，应用“social roles'”来代表机器人在 对于处理障碍物空间的避碰问题是比较有效的.但 队形中的位置，并动态分配给机器人以形成和保持 是势场函数的设计比较困难，而且存在局部极值点 队形，用局部通信来提高性能，从而支持各种队形 的问题.Rimon和Koditschek61在1992年提出一 及其切换。 种更精确构造势场函数的方法.为了区别于之前的 基于行为的控制器是由一系列行为组成，每个 势场函数，把这种势场函数描述为导航函数(navi 行为有自己的目标或任务.当机器人具有多个竞争 gation function),它只存在一个局部最小点，同时也 性目标时，可以很容易地得出控制策略，并且可以实 是全局最小点.这种描述方法也被应用在同时考虑 现分布式控制.但缺点是无法明确地指出达到整体 避障问题的编队控制中71叫 行为的局部控制规则，队形控制的稳定性很难得到 1.3跟随-领航法 保证 跟随·领航法的基本思想是在多机器人组成的 1.2人工势场法 群体中，某个机器人被指定为领航者，其余作为它 人工势场法主要是通过设计人工势场和势场函 的跟随者，跟随者以一定的距离间隔跟踪领航机器 数来表示环境以及队形中各机器人之间的约束关 人的位置和方向.对该方法进行拓展，可以指定一 系，并以此为基础进行分析和控制.Khatib1于 个领航者，也可以指定多个，但群体队形的领航者 1986年提出了人工势场法，它的基本思想是机器人 只有一个 在一个虚拟的力场中运动，障碍物被斥力势场包围， 对于跟随领航者法有2种控制器形式：1-1控 其产生的排斥力随机器人与障碍物距离的减少而迅 制器和1-控制器.1-控制器的控制目标是使跟 速增大；目标点被引力势场包围，其产生的吸引力随 随者和领航者之间的距离和相对转角达到设定 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne
的问题. 1 机器人编队控制方法 1. 1 基于行为法 基于行为的控制方法主要是通过对机器人基本 行为以及局部控制规则的设计使得机器人群体产生 所需的整体行为. 编队控制器由一系列行为组成 ,每 个机器人有基本的行为方式 ,每个行为方式又有自 己的目标或任务. 一般情况下 ,机器人的行为包括避 碰、避障、驶向目标和保持队形等. 对于编队控制来 说 ,队形保持是一个基本的独立行为. 驶向目标的 “目标”是指事先指定的状态 ,因此队形保持和驶向 目标是 2 个不同的行为. 避障是指动态环境下编队 机器人运动过程中避免碰到障碍物. 避碰是指运动 过程中避免机器人之间的相互碰撞. Balch 和 Arkin 首先提出了基于行为的控制方法[1 ] . 文章中考虑一 种基于领航的队形 ,利用 2 个循环策略设计保持队 形行为控制器. 文中同时还考虑了其他几种行为 ,包 括避障、避碰、驶向目标. 文献[2 ]提出各子行为加权 综合的控制实现方法 ,即对每个子行为分别求出控 制变量 ,然后对这些控制量进行加权平均求得综合 的控制变量 ;在文献[ 3 ]中 ,利用遗传算法对加权量 进行优化配置 ,从而实现多机器人之间的协调编队 控制. 文献[ 4 ]中 ,基于行为编队控制方法解决非线 性系统的轨迹生成和避障问题. 文献[ 5 ]借用分子形 成晶体的方法确定机器人在队形中的目标位置 , 从 而影响行为的选择. 文献[ 6 ]采用 3 层基于行为的 控制体系结构 , 应用“social roles”来代表机器人在 队形中的位置 , 并动态分配给机器人以形成和保持 队形 , 用局部通信来提高性能 , 从而支持各种队形 及其切换. 基于行为的控制器是由一系列行为组成 ,每个 行为有自己的目标或任务. 当机器人具有多个竞争 性目标时 ,可以很容易地得出控制策略 ,并且可以实 现分布式控制. 但缺点是无法明确地指出达到整体 行为的局部控制规则 ,队形控制的稳定性很难得到 保证. 1. 2 人工势场法 人工势场法主要是通过设计人工势场和势场函 数来表示环境以及队形中各机器人之间的约束关 系 ,并以此为基础进行分析和控制. Khatib [7 ] 于 1986 年提出了人工势场法 ,它的基本思想是机器人 在一个虚拟的力场中运动 ,障碍物被斥力势场包围 , 其产生的排斥力随机器人与障碍物距离的减少而迅 速增大 ;目标点被引力势场包围 ,其产生的吸引力随 机器人与目标点的接近而减少 ;在合力的作用下机 器人沿最小化势能的方向运动. 文献[ 8 ]基于人工势 场法提出一种编队控制器 ,应用在机器人出现故障 或者不完整的传感器信息的情况下. 文献[9 ]提出了 一种基于势函数的、能够有效地对多机器人系统的 编队队形进行稳定性分析的分布控制的方法. 通过 选择适当的、与目标和结构相关的势函数 ,利用图论 知识和李亚普诺夫稳定理论 ,设计了一种新颖的能 够稳定机器人编队队形并有效跟踪目标的分布控制 律 ,并给出了多机器人系统编队队形稳定及控制问 题有解的充分条件. 在文献[ 10 ]中用势场函数表示 机器人之间设定的队形和运动轨迹 ,从而设计编队 控制器. 文献[ 11 ]中同时考虑存在障碍物环境下的 编队控制问题 ,提出非完整移动机器人基于势场函 数的分布式控制器. 这种分布式控制器能够保证编 队机器人达到设定的队形 ,同时避免相互间的碰撞 以及与动态环境下障碍物的碰撞. 文献[ 12 ]依据在 一定范围内吸引远处的邻居并排斥离得太近的邻居 的原则 , 使用势场法 ,通过虚领航者调整队形或控 制队形的运动. 文献[ 13 ]利用人工势场和虚领航者 作为内在的协调框架 , 提出了控制队形运动的稳定 策略. 文献[ 14 ]将理想队形的约束表示为势场函 数 ,研究了队形的稳定性及控制器的设计. 文献 [15 ]将环境的信息如邻居、障碍、威胁和目标等编码 为一个势场函数 ,分析了队形的稳定即匀衡 ,并仿真 实现了利用多个机器人覆盖某一目标区域的任务. 人工势场法计算简单 ,便于实现实时控制 ,尤其 对于处理障碍物空间的避碰问题是比较有效的. 但 是势场函数的设计比较困难 ,而且存在局部极值点 的问题. Rimon 和 Koditschek [16 ] 在 1992 年提出一 种更精确构造势场函数的方法. 为了区别于之前的 势场函数 ,把这种势场函数描述为导航函数 ( navi2 gation f unction) ,它只存在一个局部最小点 ,同时也 是全局最小点. 这种描述方法也被应用在同时考虑 避障问题的编队控制中[17 - 19 ] . 1. 3 跟随 - 领航法 跟随 - 领航法的基本思想是在多机器人组成的 群体中 , 某个机器人被指定为领航者 , 其余作为它 的跟随者 , 跟随者以一定的距离间隔跟踪领航机器 人的位置和方向. 对该方法进行拓展 , 可以指定一 个领航者 , 也可以指定多个 , 但群体队形的领航者 只有一个. 对于跟随领航者法有 2 种控制器形式 :l - l 控 制器和 l - ψ控制器. l - ψ控制器的控制目标是使跟 随者和领航者之间的距离和相对转角达到设定 · 22 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷
第4期 杨甜甜，等：移动机器人编队控制的现状与问题 ·23· 值21.1-1控制器考虑的是3个机器人之间的相对 跟踪目标就可以形成一定的队形.实现此方法需要 位置问题.当跟随者和2个领航者之间的距离达到 3个步骤：首先，定义虚拟结构的期望动力学特性： 设定值的话，就可以认为整个队形稳定了 然后，将虚拟结构的运动转化成每个机器人的期望 文献[20]利用跟随者和领航者之间的相对运动 运动：最后得出机器人的轨迹跟踪控制方法.在文献 模型设计控制器保证无碰撞地达到指定队形，同时 [26]中，虚结构法、跟随领航法和基于行为法一起用 能够处理对象模型中的参数不确定性.多机器人编 来实现深空飞行器的编队控制.类似的方法也出现 队控制的另一种方法就是将输入输出反馈线性化控 在文献[27]中 制律施加于跟随机器人，其合乎要求的运动轨迹与 虚拟结构方法是用刚体的虚拟结构与结构中的 领航机器人有一定的关系21,22).使用输入输出反馈 固定位置实现队形控制.利用虚拟结构法可以很容 线性化控制方法，多机器人能够取得复杂的编队.编 易地指定机器人群体的行为（虚拟结构的行为），并 队里的每一个机器人可以跟随一个领航机器人并且 可以进行队形反馈，能够取得较高精度的轨迹跟踪 作为一个或者多个其他机器人的领航者.文献[23] 效果.其缺点是要求队形像一个虚拟结构运动限制 中利用领航者和跟随者之间的相对方程对领航者的 了该方法的应用范围，缺乏灵活性和适应性 状态进行估计，从而求得跟随者的控制器 1.5循环法 目前的跟随-领航模式，如果出现故障的领航 循环法主要针对带有方向性的图形结构队形 机器人后面还有以它为参考点的跟随机器人，其结 与领航-跟随法类似，它由各个独立控制器组成，不 果将会是出现一个或多个后继机器人掉队，编队无 同之处是循环法不具有分级.因为机器人之间的相 法继续保持，从而直接影响到编队任务的正常完成 互联系给循环法的稳定性证明带来较大的困难.因 文献[24]针对多机器人队伍中某台机器人出现的通 此，一些文章中仅限于用仿真来说明28..可以利 信或机械故障，建立一种编队容错控制算法，在机器 用循环法使机器人从任意形状达到指定的队形.文 人出现故障后，机器人队伍能自动重新调整编队，避 献[30]中基于规则法生成线形、圆形、多边形等队 免故障机器人的后继机器人掉队，实现编队的容错 形.文献[31]在文献[30]基础上进行扩展能够处理 控制 一些更加实际的约束.文献[32]中提出2种循环算 跟随，领航方法控制简单，只需要控制跟随机 法，第1种方法类似于文献[30]中的方法，第2种方 器人跟踪领航机器人的轨迹，这样仅仅给定领航者 法利用势场函数法.文献[33]也对每个循环轨道上 的行为或轨迹就可以控制整个机器人群体的行为： 的机器人建立势场函数，这里认为每个机器人都被 可以把编队控制问题简化为独立的跟踪问题，每个 邻近机器人排斥.文献[34]在文献[33]的基础上考 机器人只需要获得它的领航机器人的状态信息，从 虑不同的势场函数形式和队形排列.文献[35]和文 而大大简化了队形间的合作问题.例如在领航·跟 献[36]提出基于GVS的循环算法 随队形中再增加一个机器人的话只需要增加一个局 循环法与跟随-领航法比较类似，但因为各机 部控制器并指定一个领航机器人就可以，不需要重 器人之间不存在等级，循环算法比跟随-领航法有 新设计控制器.而且当某一个机器人失效时，只有后 更好的性能并且控制器分配上更均匀.循环控制器 继的跟随机器人受到影响，通过重新安排跟随机器 可以是分散的，通过各个独立控制器的交互作用可 人就可以消除这种失效带来的问题.但是以上的优 以保持队形.循环法的主要缺点是这种算法的稳定 点是在损失全局最优性的前提下带来的，这里考虑 性很难保证，并且大多数情况下信息需求量很大 的只是跟随机器人和领航机器人之间的最优问题而 1.6MPC方法 不是全局的最优编队问题 目前非线性MPC理论己较成熟.Dunbar等人 1.4虚结构法 在文献[37]中首先提出将模型预测控制用于多机器 虚结构的概念最开始被引用在文献[25]中.虚 人编队控制的理论框架，同时研究了系统的稳定 结构法主要应用在飞行器和人造卫星的编队飞行控 性、鲁棒性以及实时实现等问题.文献[38]提出多 制中.这类方法的特点是，机器人之间可以保持一定 机器人编队的预测控制方法，通过最小化性能指标 的几何形状，它们之间形成了一个刚性结构这样的 解决队形保持问题，这里采用的是集中式的控制思 结构称为虚拟结构.虽然每个机器人相对于参考系 路.文献[39-40]提出一种分布式滚动时域控制方 统位置不变，但它仍可以以一定的自由度来改变自 法.文献[40]中利用图论知识和预测控制的理论，提 己的方向.多机器人以刚体上的不同点作为各自的 出一种能够使机器人队形保持的跟踪目标的分布式 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
值[20 ] . l - l 控制器考虑的是 3 个机器人之间的相对 位置问题. 当跟随者和 2 个领航者之间的距离达到 设定值的话 ,就可以认为整个队形稳定了. 文献[20 ]利用跟随者和领航者之间的相对运动 模型设计控制器保证无碰撞地达到指定队形 ,同时 能够处理对象模型中的参数不确定性. 多机器人编 队控制的另一种方法就是将输入输出反馈线性化控 制律施加于跟随机器人 , 其合乎要求的运动轨迹与 领航机器人有一定的关系[21 - 22 ] . 使用输入输出反馈 线性化控制方法 ,多机器人能够取得复杂的编队. 编 队里的每一个机器人可以跟随一个领航机器人并且 作为一个或者多个其他机器人的领航者. 文献[ 23 ] 中利用领航者和跟随者之间的相对方程对领航者的 状态进行估计 ,从而求得跟随者的控制器. 目前的跟随 - 领航模式 ,如果出现故障的领航 机器人后面还有以它为参考点的跟随机器人 ,其结 果将会是出现一个或多个后继机器人掉队 ,编队无 法继续保持 ,从而直接影响到编队任务的正常完成. 文献[ 24 ]针对多机器人队伍中某台机器人出现的通 信或机械故障 ,建立一种编队容错控制算法 ,在机器 人出现故障后 ,机器人队伍能自动重新调整编队 ,避 免故障机器人的后继机器人掉队 ,实现编队的容错 控制. 跟随 - 领航方法控制简单 ,只需要控制跟随机 器人跟踪领航机器人的轨迹 ,这样仅仅给定领航者 的行为或轨迹就可以控制整个机器人群体的行为. 可以把编队控制问题简化为独立的跟踪问题 ,每个 机器人只需要获得它的领航机器人的状态信息 ,从 而大大简化了队形间的合作问题. 例如在领航 - 跟 随队形中再增加一个机器人的话只需要增加一个局 部控制器并指定一个领航机器人就可以 ,不需要重 新设计控制器. 而且当某一个机器人失效时 ,只有后 继的跟随机器人受到影响 ,通过重新安排跟随机器 人就可以消除这种失效带来的问题. 但是以上的优 点是在损失全局最优性的前提下带来的 ,这里考虑 的只是跟随机器人和领航机器人之间的最优问题而 不是全局的最优编队问题. 1. 4 虚结构法 虚结构的概念最开始被引用在文献[ 25 ]中. 虚 结构法主要应用在飞行器和人造卫星的编队飞行控 制中. 这类方法的特点是 ,机器人之间可以保持一定 的几何形状 ,它们之间形成了一个刚性结构 ,这样的 结构称为虚拟结构. 虽然每个机器人相对于参考系 统位置不变 ,但它仍可以以一定的自由度来改变自 己的方向. 多机器人以刚体上的不同点作为各自的 跟踪目标就可以形成一定的队形. 实现此方法需要 3 个步骤 :首先 ,定义虚拟结构的期望动力学特性 ; 然后 ,将虚拟结构的运动转化成每个机器人的期望 运动 ;最后得出机器人的轨迹跟踪控制方法. 在文献 [26 ]中 ,虚结构法、跟随领航法和基于行为法一起用 来实现深空飞行器的编队控制. 类似的方法也出现 在文献[ 27 ]中. 虚拟结构方法是用刚体的虚拟结构与结构中的 固定位置实现队形控制. 利用虚拟结构法可以很容 易地指定机器人群体的行为 (虚拟结构的行为) ,并 可以进行队形反馈 ,能够取得较高精度的轨迹跟踪 效果. 其缺点是要求队形像一个虚拟结构运动限制 了该方法的应用范围 , 缺乏灵活性和适应性. 1. 5 循环法 循环法主要针对带有方向性的图形结构队形. 与领航 - 跟随法类似 ,它由各个独立控制器组成 ,不 同之处是循环法不具有分级. 因为机器人之间的相 互联系给循环法的稳定性证明带来较大的困难. 因 此 ,一些文章中仅限于用仿真来说明[28 - 29 ] . 可以利 用循环法使机器人从任意形状达到指定的队形. 文 献[30 ]中基于规则法生成线形、圆形、多边形等队 形. 文献[31 ]在文献[ 30 ]基础上进行扩展能够处理 一些更加实际的约束. 文献[ 32 ]中提出 2 种循环算 法 ,第 1 种方法类似于文献[ 30 ]中的方法 ,第 2 种方 法利用势场函数法. 文献[ 33 ]也对每个循环轨道上 的机器人建立势场函数 ,这里认为每个机器人都被 邻近机器人排斥. 文献[ 34 ]在文献[ 33 ]的基础上考 虑不同的势场函数形式和队形排列. 文献[ 35 ]和文 献[36 ]提出基于 GVS 的循环算法. 循环法与跟随 - 领航法比较类似 ,但因为各机 器人之间不存在等级 ,循环算法比跟随 - 领航法有 更好的性能并且控制器分配上更均匀. 循环控制器 可以是分散的 ,通过各个独立控制器的交互作用可 以保持队形. 循环法的主要缺点是这种算法的稳定 性很难保证 ,并且大多数情况下信息需求量很大. 1. 6 MPC 方法 目前非线性 MPC 理论已较成熟. Dunbar 等人 在文献[ 37 ]中首先提出将模型预测控制用于多机器 人编队控制的理论框架 , 同时研究了系统的稳定 性、鲁棒性以及实时实现等问题. 文献[ 38 ]提出多 机器人编队的预测控制方法 ,通过最小化性能指标 解决队形保持问题 ,这里采用的是集中式的控制思 路. 文献[39 - 40 ]提出一种分布式滚动时域控制方 法. 文献[40 ]中利用图论知识和预测控制的理论 ,提 出一种能够使机器人队形保持的跟踪目标的分布式 第 4 期 杨甜甜 ,等 :移动机器人编队控制的现状与问题 · 32 ·
·24 智能系统学报 第2卷 预测控制方法.与集中式控制相比较，分布式控制 列举方法外还有一些其他的控制方法.文献[46]利 系统具有更多的灵活性和更强的鲁棒性、完成任务 用模糊控制和神经网络控制方法能够实现编队过程 的高效性和更高的容错能力等优点 中的避障控制.文献[19,46-47]将视觉伺服系统应 MPC方法的优点是具有较强的理论基础，能保 用到编队控制中.文献[48]中提出一种基于广义坐 证对信息的充分利用，通过在线滚动优化并结合实 标的编队控制策略，广义坐标刻画了机器人在队形 时信息的反馈校正，使每一时刻的优化均建立在实 中的位置、方向和形状.队形的运动轨迹由位置坐 际过程的基础上，同时在线处理约束（控制约束和状 标、方向坐标和形状坐标来描述.编队控制器能够保 态约束)的能力较强.缺点是对于分布式的模型预测 证机器人跟踪指定轨迹的同时保持设定的队形，同 控制方法来说稳定性很难保证，而且计算量较大，在 样的方法也应用在文献[49-50]中 实时计算、以及分布实现等方面还有待进一步的研 以上几种控制方法并不一定独立使用，很多情 究 况下同时出现.比如文献[19]中基于跟随-领航法 1.7分布式控制 进行机器人编队控制，而利用势场函数考虑机器人 20世纪80年代末，受到分布式人工智能、多智 间的避碰问题.文献[13]针对机器人编队控制提出 能体系统研究的启发，一些学者针对集中式扩展的 一种分布式滚动时域控制方法 不足，提出了分散和分布式的多机器人系统合作组 织策略、方法和协调机制，开辟了基于智能体思想的 2有待解决的问题 机器人体系结构研究领域.集中式和分布式是2种 尽管机器人编队控制研究近年来有了较大进 不同的系统设计思路，分布控制法是针对集中控制 展，但仍有不少问题有待于进一步研究 的不足提出的.分布控制有2类不同的设计思想.一 1)没有统一有效的框架来描述机器人编队和控 类是从子系统本身的局部控制器出发，考虑关联作 制算法，使得灵活的队形控制难以实现.队形的类型 用的影响设计保证整个闭环系统稳定的控制器；另 很多，如三角形、菱形、圆形等等，队形表示框架需要 一类是从包含全部关联的总系统出发，按有结构约 能统一表示各种队形，合适的描述有待于进一步开 束的控制器来设计各系统的局部控制器.对分布控 发.而且大多数编队控制算法不具有通用性，每一种 制的各子系统设计局部控制器能减少从其他子系统 控制方法都有它的局限性，并不是所有的编队问题 获得信息，但需要考虑系统关联作用.文献[41]中基 都可以解决.比如领航·跟随法只适用于单向的编 于图形论和李亚普诺夫方法提出一种多智能体分布 式编队控制的理论框架，通过独立控制每个机器人 队结构，对于无方向性的编队结构用这种方法就无 来实现整个系统的编队控制.文献[42]基于行为法 法处理了 提出对于移动机器人编队机动的分布式控制方法， 2)稳定性是编队控制的重要因素，有些控制方 文中提出了3种控制策略.文献[43]中基于偶极导 法从理论上很难得到保证.对于多个机器人系统来 航函数提出分布式非连续反馈控制器完成多个非完 说，它的控制策略比单个机器人的控制要复杂得多， 整移动机器人导航控制，这种控制方法能够保证全 这不仅仅由于机器人数量的增多，更重要的是机器 局收敛性并能避免机器人间相互碰撞.文献[44]中 人之间还需要协调和协作.例如，基于行为法、循环 每个机器人有自己独立的坐标系，它能够获得与其 法等等.有些控制方法关于稳定性的讨论还是基于 他机器人之间的相对位置和偏转，通过相对位置反 集中式的系统控制框架.相对于分布式控制来说，集 馈达到编队控制的目的.文献[40]针对机器人编队 中式控制有很大的局限性.但是对于多机器人系统， 控制提出一种分布式滚动时域方法，并且给出保证 由于机器人之间的耦合，分布式控制的稳定性很难 稳定性的理论证明 保证，并不是各子系统的局部稳定就可以解决的还 分布式控制可以独立考虑每个机器人的特性， 需要考虑各机器人间的关联作用.对于耦合系统的 具有较强的灵活性和鲁棒性，完成任务的高效性和 分布式镇定控制器设计比较复杂、困难.因此关于稳 容错能力等优点.但是缺点是控制器设计复杂、困 定性问题，需要进一步的完善和探索 难，闭环系统的稳定性很难保证，并非各子系统的局 3)大多数的方法仅仅把机器人看成一个质点， 部稳定就可以解决的，还需要考虑各机器人间的关 或者是针对机器人的运动学模型，即将系统的速度 联作用」 作为控制输入并忽略机器人系统的动态特性.例如 1.8其他控制方法 领航·跟随法中大部分是针对机器人的运动学模 对于多机器人系统编队问题的研究，除了以上 型，MPC方法中很多都把机器人看作一个质点运 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
预测控制方法. 与集中式控制相比较 , 分布式控制 系统具有更多的灵活性和更强的鲁棒性、完成任务 的高效性和更高的容错能力等优点. MPC 方法的优点是具有较强的理论基础 ,能保 证对信息的充分利用 , 通过在线滚动优化并结合实 时信息的反馈校正 ,使每一时刻的优化均建立在实 际过程的基础上 ,同时在线处理约束(控制约束和状 态约束) 的能力较强. 缺点是对于分布式的模型预测 控制方法来说稳定性很难保证 ,而且计算量较大 ,在 实时计算、以及分布实现等方面还有待进一步的研 究. 1. 7 分布式控制 20 世纪 80 年代末 ,受到分布式人工智能、多智 能体系统研究的启发 ,一些学者针对集中式扩展的 不足 ,提出了分散和分布式的多机器人系统合作组 织策略、方法和协调机制 ,开辟了基于智能体思想的 机器人体系结构研究领域. 集中式和分布式是 2 种 不同的系统设计思路 ,分布控制法是针对集中控制 的不足提出的. 分布控制有 2 类不同的设计思想. 一 类是从子系统本身的局部控制器出发 ,考虑关联作 用的影响设计保证整个闭环系统稳定的控制器 ;另 一类是从包含全部关联的总系统出发 ,按有结构约 束的控制器来设计各系统的局部控制器. 对分布控 制的各子系统设计局部控制器能减少从其他子系统 获得信息 ,但需要考虑系统关联作用. 文献[ 41 ]中基 于图形论和李亚普诺夫方法提出一种多智能体分布 式编队控制的理论框架 ,通过独立控制每个机器人 来实现整个系统的编队控制. 文献[ 42 ]基于行为法 提出对于移动机器人编队机动的分布式控制方法 , 文中提出了 3 种控制策略. 文献[ 43 ]中基于偶极导 航函数提出分布式非连续反馈控制器完成多个非完 整移动机器人导航控制 ,这种控制方法能够保证全 局收敛性并能避免机器人间相互碰撞. 文献[ 44 ]中 每个机器人有自己独立的坐标系 ,它能够获得与其 他机器人之间的相对位置和偏转 ,通过相对位置反 馈达到编队控制的目的. 文献[ 40 ]针对机器人编队 控制提出一种分布式滚动时域方法 ,并且给出保证 稳定性的理论证明. 分布式控制可以独立考虑每个机器人的特性 , 具有较强的灵活性和鲁棒性 ,完成任务的高效性和 容错能力等优点. 但是缺点是控制器设计复杂、困 难 ,闭环系统的稳定性很难保证 ,并非各子系统的局 部稳定就可以解决的 ,还需要考虑各机器人间的关 联作用. 1. 8 其他控制方法 对于多机器人系统编队问题的研究 ,除了以上 列举方法外还有一些其他的控制方法. 文献[ 46 ]利 用模糊控制和神经网络控制方法能够实现编队过程 中的避障控制. 文献[19 ,46 - 47 ]将视觉伺服系统应 用到编队控制中. 文献[ 48 ]中提出一种基于广义坐 标的编队控制策略 ,广义坐标刻画了机器人在队形 中的位置、方向和形状. 队形的运动轨迹由位置坐 标、方向坐标和形状坐标来描述. 编队控制器能够保 证机器人跟踪指定轨迹的同时保持设定的队形 ,同 样的方法也应用在文献[49 - 50 ]中. 以上几种控制方法并不一定独立使用 ,很多情 况下同时出现. 比如文献[ 19 ]中基于跟随 - 领航法 进行机器人编队控制 ,而利用势场函数考虑机器人 间的避碰问题. 文献[ 13 ]针对机器人编队控制提出 一种分布式滚动时域控制方法. 2 有待解决的问题 尽管机器人编队控制研究近年来有了较大进 展 , 但仍有不少问题有待于进一步研究. 1) 没有统一有效的框架来描述机器人编队和控 制算法 ,使得灵活的队形控制难以实现. 队形的类型 很多 ,如三角形、菱形、圆形等等 ,队形表示框架需要 能统一表示各种队形 ,合适的描述有待于进一步开 发. 而且大多数编队控制算法不具有通用性 ,每一种 控制方法都有它的局限性 ,并不是所有的编队问题 都可以解决. 比如领航 - 跟随法只适用于单向的编 队结构 ,对于无方向性的编队结构用这种方法就无 法处理了. 2) 稳定性是编队控制的重要因素 ,有些控制方 法从理论上很难得到保证. 对于多个机器人系统来 说 ,它的控制策略比单个机器人的控制要复杂得多 , 这不仅仅由于机器人数量的增多 ,更重要的是机器 人之间还需要协调和协作. 例如 ,基于行为法、循环 法等等. 有些控制方法关于稳定性的讨论还是基于 集中式的系统控制框架. 相对于分布式控制来说 ,集 中式控制有很大的局限性. 但是对于多机器人系统 , 由于机器人之间的耦合 ,分布式控制的稳定性很难 保证 ,并不是各子系统的局部稳定就可以解决的 ,还 需要考虑各机器人间的关联作用. 对于耦合系统的 分布式镇定控制器设计比较复杂、困难. 因此关于稳 定性问题 ,需要进一步的完善和探索. 3) 大多数的方法仅仅把机器人看成一个质点 , 或者是针对机器人的运动学模型 ,即将系统的速度 作为控制输入并忽略机器人系统的动态特性. 例如 领航 - 跟随法中大部分是针对机器人的运动学模 型 ,MPC 方法中很多都把机器人看作一个质点运 · 42 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷
第4期 杨甜甜，等：移动机器人编队控制的现状与问题 ·25· 动.这种忽略机器人动态特性的方法存在局限性.这 非常有意义的问题 种简化的表达式并不能反映具有未知质量、摩擦、以 基于以上的分析可以看出，非完整移动机器人 及间隙影响的移动机器人的实际情况.尽管非完整 编队控制的理论基础已经取得很大的发展.但上述 移动机器人的运动学模型对某些控制目标是适合 提及的许多未解决的问题有待于进一步开发和研 的，但对其他目标，如考虑模型不确定性、外部干扰 究.同时，相信在将来的研究中，通过理论和实践相 以及获得以力和力矩为输入控制律时，就要求包含 结合，非完整移动机器人编队控制的研究将获得更 动态影响（广义力）的动力学模型.因此，控制器的设 大的突破 计应当应用能够将机器人实际参数中的不确定性显 式加以考虑的动力学模型 3结束语 4)对于机器人编队控制来说还有许多重要但研 随着机器人研究的不断发展，多机器人的编队 究很少的问题.这里主要说明一下当存在系统不确 控制问题受到越来越多的重视.本文对目前的移动 定性时所面临的问题，这个不确定性可能来自参数 机器人编队控制方法进行了总结，分别对几种编队 变化或未建模动态.没有研究这类非线性系统鲁棒 控制方法的基本思想和特点进行分析，并提出了理 性的一般方法，由于编队控制问题描述的复杂性，很 论与应用方面有待进一步研究的几个主要问题，对 少有文献对不确定性进行处理.另外，由于实际系统 于从事这方面研究的人员具有一定的参考价值 会受到外界各种各样的干扰，使得控制器的设计更 参考文献： 加复杂.为了保证实际系统对外界干扰、系统的不确 定性等有尽可能小的敏感性，导致了系统鲁棒控制 [1 ]BALCH T.ARKIN R C.Behavior-based formation con- 问题，因而需要进一步研究这二者作用下的鲁棒编 trol for mult-robot teams [J ]IEEE Transactions on 队控制器设计问题.由于分布式控制的特点使得它 Robotics and Automation,1998,14(6):926-939. 在这方面具有一定的优势 [2]CAO Z Q,XIE L J,ZHANG B,et al.Formation con- strained multirobot system in unknown environments 5)系统实际工作中会受到各种各样的约束，比 [A].Proceedings of the IEEE International Conference 如控制量约束和状态量约束.实际控制输入所受到 on Robotics and Automation [C].Taipei,China,2003. 的约束，在满足输入约束的情况下设计同样给编队 [3]CAO Z Q,TAN M,WANG S,et al.The optimization 控制器设计增加了困难.实际系统可能同时带有状 research of formation control for multiple mobile robots 态和输入约束，但这种情况目前研究得还很少.由于 [A].Proceedings of the 4th World Congress on Intelli- 预测控制具有良好的强约束处理能力，越来越多的 gent Control and Automation [C].Shanghai,China, 研究人员采用这一方法来解决约束问题.也正是这 2002 个原因，己经有一些文献对编队控制中控制量约束 [4]MONTEIRO S,BICHO E.A dynamical systems ap- 进行了处理38,401 proach to behavior based formation control [A ]Pro- ceedings of the IEEE International Conference on Robot- 6)实际机器人的运动环境往往呈现动态的性 ics and Automation [C].Washington,DC,2002 质，因此需要研究动态环境下移动机器人避障编队 [5]BALCH T,H YBINETTE M.Social potentials for scala- 控制问题.关于避障编队控制问题的研究大部分是 ble multi-robot formations [A].Proceedings of the IEEE 基于行为法，这种方法很难从理论上保证稳定性.避 International Conference on Robotics and Automation 障编队问题比较复杂，比如遇障碍时队形的拆分、重 [C].San Francisco,2000. 建、保持、切换问题，在运动中遇见障碍物（静态或动 [6]KOSTELNIK P,SAMUL KA M,JANOSIK M.Scala- 态)时队形的控制问题，如何根据不同障碍进行不 ble multi-robot formations using local sensing and com- 同的处理等等.势场法是一种有效的避障处理方法， munication [A].Proceedings of the 3rd International 因此结合势场法与其他的编队控制方法在避障问题 Workshop on Robot Motion and Control [C].Poznan, 2002 方面具有一定的优势 [7]KHA TIB.Real-time obstacle avoidance for manipulators 此外编队控制中信息需求量也是一个需要考 and mobile robots [J].International Journal of Robotics 虑的问题，尽量用较少的信息量完成设定的编队任 Research,1986,5(1):290-298. 务.比如通过增加相关约束来降低信息需求量，或仅 [8]DUDEN HOEFFER DD,MICHAEL PJ.A formation 依赖于局部信息达到全局的设定行为等等，另外如 behavior for large-scale micro-robot force deployment 果能够确定哪些局部行为能够引起全局的行为也是 [A].Proceedings of the 2000 Winter Simulation Confer- 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
动. 这种忽略机器人动态特性的方法存在局限性. 这 种简化的表达式并不能反映具有未知质量、摩擦、以 及间隙影响的移动机器人的实际情况. 尽管非完整 移动机器人的运动学模型对某些控制目标是适合 的 ,但对其他目标 ,如考虑模型不确定性、外部干扰 以及获得以力和力矩为输入控制律时 ,就要求包含 动态影响(广义力) 的动力学模型. 因此 ,控制器的设 计应当应用能够将机器人实际参数中的不确定性显 式加以考虑的动力学模型. 4) 对于机器人编队控制来说还有许多重要但研 究很少的问题. 这里主要说明一下当存在系统不确 定性时所面临的问题 ,这个不确定性可能来自参数 变化或未建模动态. 没有研究这类非线性系统鲁棒 性的一般方法 ,由于编队控制问题描述的复杂性 ,很 少有文献对不确定性进行处理. 另外 ,由于实际系统 会受到外界各种各样的干扰 ,使得控制器的设计更 加复杂. 为了保证实际系统对外界干扰、系统的不确 定性等有尽可能小的敏感性 ,导致了系统鲁棒控制 问题 ,因而需要进一步研究这二者作用下的鲁棒编 队控制器设计问题. 由于分布式控制的特点使得它 在这方面具有一定的优势. 5) 系统实际工作中会受到各种各样的约束 ,比 如控制量约束和状态量约束. 实际控制输入所受到 的约束 ,在满足输入约束的情况下设计同样给编队 控制器设计增加了困难. 实际系统可能同时带有状 态和输入约束 ,但这种情况目前研究得还很少. 由于 预测控制具有良好的强约束处理能力 ,越来越多的 研究人员采用这一方法来解决约束问题. 也正是这 个原因 ,已经有一些文献对编队控制中控制量约束 进行了处理[38 ,40 ] . 6) 实际机器人的运动环境往往呈现动态的性 质 , 因此需要研究动态环境下移动机器人避障编队 控制问题. 关于避障编队控制问题的研究大部分是 基于行为法 ,这种方法很难从理论上保证稳定性. 避 障编队问题比较复杂 ,比如遇障碍时队形的拆分、重 建、保持、切换问题 ,在运动中遇见障碍物(静态或动 态) 时队形的控制问题 , 如何根据不同障碍进行不 同的处理等等. 势场法是一种有效的避障处理方法 , 因此结合势场法与其他的编队控制方法在避障问题 方面具有一定的优势. 此外 ,编队控制中信息需求量也是一个需要考 虑的问题 ,尽量用较少的信息量完成设定的编队任 务. 比如通过增加相关约束来降低信息需求量 ,或仅 依赖于局部信息达到全局的设定行为等等 ,另外如 果能够确定哪些局部行为能够引起全局的行为也是 非常有意义的问题. 基于以上的分析可以看出 ,非完整移动机器人 编队控制的理论基础已经取得很大的发展. 但上述 提及的许多未解决的问题有待于进一步开发和研 究. 同时 ,相信在将来的研究中 ,通过理论和实践相 结合 ,非完整移动机器人编队控制的研究将获得更 大的突破. 3 结束语 随着机器人研究的不断发展 ,多机器人的编队 控制问题受到越来越多的重视. 本文对目前的移动 机器人编队控制方法进行了总结 , 分别对几种编队 控制方法的基本思想和特点进行分析 ,并提出了理 论与应用方面有待进一步研究的几个主要问题 ,对 于从事这方面研究的人员具有一定的参考价值. 参考文献 : [ 1 ]BALCH T , AR KIN R C. Behavior2based formation con2 trol for multi2robot teams [J ]. IEEE Transactions on Robotics and Automation , 1998 , 14 (6) : 926 - 939. [2 ]CAO Z Q , XIE L J , ZHAN G B , et al. Formation con2 strained multi2robot system in unknown environments [A ]. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. Taipei , China ,2003. [3 ]CAO Z Q , TAN M , WAN G S , et al. The optimization research of formation control for multiple mobile robots [A ]. Proceedings of the 4th World Congress on Intelli2 gent Control and Automation [ C ]. Shanghai , China , 2002. [4 ] MON TEIRO S , BICHO E. A dynamical systems ap2 proach to behavior based formation control [ A ]. Pro2 ceedings of the IEEE International Conference on Robot2 ics and Automation [C]. Washington , DC , 2002. [ 5 ]BALCH T , H YBIN ETTE M. Social potentials for scala2 ble multi2robot formations [A ]. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. San Francisco , 2000. [6 ] KOSTELNIK P , SAMUL KA M , J ANOSIK M. Scala2 ble multi2robot formations using local sensing and com2 munication [ A ]. Proceedings of the 3rd International Workshop on Robot Motion and Control [ C ]. Poznan , 2002. [7 ] KHA TIB. Real2time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots [J ]. International Journal of Robotics Research , 1986 , 5 (1) : 290 - 298. [8 ]DUDEN HOEFFER D D , MICHA EL P J. A formation behavior for large2scale micro2robot force deployment [A ]. Proceedings of the 2000 Winter Simulation Confer2 第 4 期 杨甜甜 ,等 :移动机器人编队控制的现状与问题 · 52 ·
·26· 智能系统学报 第2卷 ence [C].New York,2000. Control [C].Maui,Hawaii,2003. [9]贾秋玲，闫建国，王新民.基于势函数的多机器人系统 [21]DESAI J,OSTROWSKI J P,Kumar V.Controlling 的编队控制[U].机器人，2006,28(2)：111·114. formations of multiple mobile robots [A ]Proceedings JIA Qiuling,YAN Jianguo,WANG Xinmin.Formation of the IEEE International Conference on Robotics and control of multiple robot system based on potential func- Automation [C].Piscataway,1998. tion[J].Robot,2006,28(2):111-114. [22]DESAIJ,OSTROWSKI J P,KUMAR V.Modeling [10]GE SS,FUA C H,LIM K W.Multi-robot forma- and control of formations of nonholonomic mobile ro- tions:queues and artificial potential trenches [A].Pro- bots [J].IEEE Transactions on Robotics and Automa- ceedings of the IEEE International Conference on Ro- tion,2001,17(6):905-908. botics and Automation [C].New Orleans,2004. [23]FUJIMORI A,FUJ IMOTO T,GABOR B.Distributed [11]LIANG Y,L EE HH.Decentralized formation control leader-follower navigation of mobile robots [A].2005 and obstacle avoidance for multiple robots with non International Conference on Control and Automation holonomic constraints [A].Proceedings of the 2006 A- [C].Budapest,2005. merican Control Conference [C].Minneapolis,2006. [24]石桂芬，方华京.基于相邻矩阵的多机器人编队容错控 [12]L EONARD N E,FIORELLI E.Virtual leaders,artifi- 制[U].华中科技大学学报，2005,33(3)：39-42. cial potentials and coordinated control of groups [A ] SHI Guifen,FANG Huajing.Fault tolerance of multi- Proceedings of the 40th IEEE International Conference robot formation based on adjacency matrix [J].Journal on Decision and Control [C].Orlando,2001. of Huazhong University of Science and Technology, [13]0GREN P,FIORELLI E,LEONARD N E.Forma- 2005,33(3):39-42. tions with a mission:stable coordination of vehicle [25]TAN K H,LEWIS M A.Virtual structures for high group maneuvers [A].Proceedings of the 15th Interna- precision cooperative mobile robotic control [A].Pro- tional Symposium on Mathematical Theory of Networks ceedings of the 1996 IEEE/RSJ International Conference and Systems [C].Notre Dame,2002. Intelligent Robots and Systems [C].Osaka,1996. [14 ]STABER R O,MURRAY R M.Distributed coopera- [26 ]BEARD R W,LAWTON J,HADAEGH F Y.A coor tive control of multiple vehicle formations using struc- dination architecture for spacecraft formation control tural potential functions [A].Proceedings of the 15th [J ]IEEE Transactions on Control Systems Technolo- IFAC World Congress [C].Barcelona,2002. gy,2001,9(6):777.790. [15]BARAS J S,TAN X B,PEDRAM H.Decentralized [27]REN W,BEARD R W.A decentralized scheme for control of autonomous vehicles [A].Proceedings of the spacecraft formation flying via the virtual structure ap- 42nd IEEE Conference on Decision and Control [C]. proach [A].In Proceedings of the 2003 American Con Hawaii,2003. trol Conference [C].Denver,2003. [16]RIMON E,KODITSCHEK D E.Exact robot naviga [28]ANDERSON M R,ROBBINS A C.Formation flight as tion using artificial potential [J].IEEE Transactions on a cooperative game [A].AIAA Guidance,Navigation Functions Robotics and Automation,1992,8(5):501- and Control Conference [C].Boston,1998. 518. [29]WANG P K C.Navigation strategies for multiple au [17]PETTER O.Split and join of vehicle formations doing tonomous mobile robots moving in formation [J ]J Ro- obstacle avoidance [A].Proceedings of the 2004 IEEE botic Systems,1991,8(2):177.195. International Conference on Robotics and Automation [30]SU GIHARA K,SUZU KI I.Distributed algorithms for [C].New Orleans,2004. formation of geometric patterns with many mobile ro- [18]PETTER O,NAOMI EL.Obstacle avoidance in for- bots [J].J Robotic Systems,1996,13(3):127-139. mation [A].Proceedings of the 2003 IEEE Internation [31]YUN X,ALPTEKIN G,ALBA YRAK O.Line and al Conference on Robotics and Automation [C].Taipei, circle formation of distributed physical mobile robots China,2003. [J ]J Robotic Systems,1997,14(2):63-76. [19]COWAN N,SHA KERINA O,VIDAL R,et al.Vi- [32]WANG P K C,HADAEGH F Y.Self-organizing con siomr based follow-the-leader A ]Proceedings of trol of multiple free-flying miniature spacecraft in for- IEEE/RSI International Conference on Intelligent Ro- mation [A].AIAA Guidance,Navigation and Control bots and Systems [C].Las Vegas,2003. Conference [C].Denver,2000. [20]CHEN X P,SERRANIA.OZBAY H.Control of lead- [33]MCL NN ES C R.Autonomous ring formation for a pla- er-follower formations of terrestrial UAVs [A].Pro- nar constellation of satellites [J].J Guidance Control ceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Dynamics,1995,18(5):1215-1217 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
ence [C]. New York , 2000. [9 ]贾秋玲 , 闫建国 , 王新民. 基于势函数的多机器人系统 的编队控制 [J ]. 机器人 , 2006 ,28 (2) : 111 - 114. J IA Qiuling , YAN Jianguo , WAN G Xinmin. Formation control of multiple robot system based on potential func2 tion [J ]. Robot , 2006 , 28 (2) :111 - 114. [10 ] GE S S , FUA C H , L IM K W. Multi2robot forma2 tions : queues and artificial potential trenches [ A ]. Pro2 ceedings of the IEEE International Conference on Ro2 botics and Automation [C]. New Orleans , 2004. [11 ]L IAN G Y , L EE H H. Decentralized formation control and obstacle avoidance for multiple robots with non2 holonomic constraints [ A ]. Proceedings of the 2006 A2 merican Control Conference [C]. Minneapolis , 2006. [12 ]L EONARD N E , FIORELL I E. Virtual leaders , artifi2 cial potentials and coordinated control of groups [ A ]. Proceedings of the 40th IEEE International Conference on Decision and Control [C]. Orlando , 2001. [13 ] O GREN P , FIORELL I E , L EONARD N E. Forma2 tions with a mission : stable coordination of vehicle group maneuvers [ A ]. Proceedings of the 15th Interna2 tional Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems [C]. Notre Dame , 2002. [14 ] STABER R O , MURRA Y R M. Distributed coopera2 tive control of multiple vehicle formations using struc2 tural potential functions [ A ]. Proceedings of the 15th IFAC World Congress [C]. Barcelona , 2002. [15 ]BARAS J S , TAN X B , PEDRAM H. Decentralized control of autonomous vehicles [ A ]. Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control [ C ]. Hawaii , 2003. [16 ] RIMON E , KODITSCHEK D E. Exact robot naviga2 tion using artificial potential [J ]. IEEE Transactions on Functions Robotics and Automation , 1992 , 8 (5) :501 - 518. [17 ] PETTER O. Split and join of vehicle formations doing obstacle avoidance [ A ]. Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. New Orleans , 2004. [18 ] PETTER O , NAOMI E L. Obstacle avoidance in for2 mation [ A ]. Proceedings of the 2003 IEEE Internation2 al Conference on Robotics and Automation [C]. Taipei , China , 2003. [19 ] COWAN N , SHA KERINA O , VIDAL R , et al. Vi2 sion2based follow2the2leader [ A ]. Proceedings of IEEE/ RSJ International Conference on Intelligent Ro2 bots and Systems [C]. Las Vegas , 2003. [20 ]CHEN X P , SERRANI A , OZBA Y H. Control of lead2 er2follower formations of terrestrial UAVs [ A ]. Pro2 ceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control [C]. Maui , Hawaii , 2003. [21 ] DESAI J , OSTROWSKI J P , Kumar V. Controlling formations of multiple mobile robots[ A ]. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. Piscataway , 1998. [22 ]DESAI J , OSTROWSKI J P , KUMAR V. Modeling and control of formations of nonholonomic mobile ro2 bots [J ]. IEEE Transactions on Robotics and Automa2 tion , 2001 , 17 (6) :905 - 908. [23 ]FUJ IMORI A , FUJ IMO TO T , GABOR B. Distributed leader2follower navigation of mobile robots [ A ]. 2005 International Conference on Control and Automation [C]. Budapest , 2005. [ 24 ]石桂芬 , 方华京. 基于相邻矩阵的多机器人编队容错控 制 [J ]. 华中科技大学学报 , 2005 , 33 (3) : 39 - 42. SHI Guifen , FAN G Huajing. Fault tolerance of multi2 robot formation based on adjacency matrix [J ]. Journal of Huazhong University of Science and Technology , 2005 , 33 (3) :39 - 42. [25 ] TAN K H , L EWIS M A. Virtual structures for high2 precision cooperative mobile robotic control [ A ]. Pro2 ceedings of the 1996 IEEE/ RSJ International Conference Intelligent Robots and Systems [C]. Osaka , 1996. [ 26 ]BEARD R W , LAWTON J , HADA EGH F Y. A coor2 dination architecture for spacecraft formation control [J ]. IEEE Transactions on Control Systems Technolo2 gy , 2001 , 9 (6) : 777 - 790. [ 27 ] REN W , BEARD R W. A decentralized scheme for spacecraft formation flying via the virtual structure ap2 proach [ A ]. In Proceedings of the 2003 American Con2 trol Conference [C]. Denver , 2003. [ 28 ]ANDERSON M R , ROBBINS A C. Formation flight as a cooperative game [ A ]. AIAA Guidance , Navigation and Control Conference [C]. Boston , 1998. [ 29 ] WAN G P K C. Navigation strategies for multiple au2 tonomous mobile robots moving in formation [J ]. J Ro2 botic Systems , 1991 , 8 (2) : 177 - 195. [30 ]SU GIHARA K , SUZU KI I. Distributed algorithms for formation of geometric patterns with many mobile ro2 bots [J ]. J Robotic Systems ,1996 , 13 (3) :127 - 139. [31 ] YUN X , AL PTEKIN G, ALBA YRA K O. Line and circle formation of distributed physical mobile robots [J ]. J Robotic Systems , 1997 , 14 (2) :63 - 76. [32 ]WAN G P K C , HADA EGH F Y. Self2organizing con2 trol of multiple free2flying miniature spacecraft in for2 mation [ A ]. AIAA Guidance , Navigation and Control Conference [C]. Denver , 2000. [33 ]MCLNN ES C R. Autonomous ring formation for a pla2 nar constellation of satellites [J ]. J Guidance Control Dynamics , 1995 , 18 (5) : 1215 - 1217. · 62 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷
第4期 杨甜甜，等：移动机器人编队控制的现状与问题 ·27 [34]PAL MERINI G B.Guidance strategies for satellite for- [46]DAS A K,FIERRO R,KUMAR V,et al.A visiom mations [A ]AAS/AIAA Astrodynamics Specialist based formation control framework [J].IEEE Transac- Conference[C].Girdwood,1999. tions on Robotics and Automation,2002,18(5):813- [35]YOUN G B J.Mobile robots:Coordination and control 825. [D].Provo:Brigham Young University,2000. [47]VIDAL R,SHA KERNIA O,SASTRY S.Formation [36]YOUNGBJ,BEARD R W,KELSEYJ M.A control control of nonholonomic mobile robots with omnidirec- scheme for improving multi-vehicle formation maneuvers tional visual servoing and motion segmentation [A ] [A].Proceedings of the American Control Conference Proceedings of the IEEE International Conference on [C].Arlington,2001. Robotics and Automation [C].Taipei,China,2003. [37]DUNBAR W B.Model predictive control:Extension to [48 ]SPRY S,HEDRICKJ K.Formation control using gen coordinated multi-vehicle formations and real-time im- eralized coordinates [A].Proceedings of IEEE Interna- plementation R ]Pasadena:California Institute of tional Conference on Decision and Control [C].Atlantis, Technology,2001. Bahamas,2004. [38]DUNBAR W B,MURRA Y R M.Model predictive [49]GOLDGEIER M,ZHANG F,KRISHNAPRASAD P control of coordinated multi-vehicle formations [A]. S.Control of small formation using shape coordinates Proceedings of the IEEE Conference on Decision and [A ]Proceedings of the International Conference on Control [C].Las Vegas,2002. Robotics and Automation [C].Taipei,China,2003. [39]KEVICZKY T,BORRELLIT F,BALAS GJ.Hierar- [50]YAMA KITA M,SAITOM.Formation control of SMC chical design of decentralized receding horizon control- with multiple coordinate systems [A ]Proceedings of lers for decoupled systems [A].43rd IEEE Conference the International Conference on Intelligent Robots and on Decision and Control [C].Nassau,2004. Systems[C].Sendai,2004. [40 ]DUNBAR W B,MURRA Y R M.Distributed receding 作者简介： horizon control with application to multivehicle forma- tion stabilization [J ]Automatica,2006,42(4):549- 558 杨甜甜，女，1980年生，博士研究生，主 [41 ]OL FA TI S R,MURRA Y R M.Distributed structural 要研究方向为多移动机器人的滚动时域编 stabilization and tracking for formations of dynamics 队控制」 multi-agents [A ]Proceedings of the 41st IEEE Con Email creance @126.com. ference on Decision and Control [C].Las Vegas,2002. [42 ]LAWTON J R T,BEARD R W,YOUNGB J.A de- 刘志远，男，1957年生，教授，博士生 centralized approach to formation maneuvers [J].IEEE 导师，主要研究方向为汽车电子控制、机 Transactions on Robotics and Automation,2003,19 器人控制、鲁棒控制和预测控制，曾获教 (6):933.941. 育部自然科学二等奖，发表学术论文60 [43]LOIZOU S G.Decentralized feedback stabilization of 余篇 multiple nonholonomic agents [A ]Proceedings of the Email:liuzy_hit @hit.edu.cn. 2004 IEEE International Conference on Robotics and Automation [C].New Orleans,2004. [44]YAMA GUCHI H,ARAIB T,BENIC G.A distributed 陈虹，女，1969年生，教授，1997 control scheme for multiple robotic vehicles to make 年以最高荣誉(mit-Auszeichnung)在德 group formations [J].Robotics and Autonomous Sys- 国斯图加特大学获工学博士学位，主要研 tems,2003,36(4):125.-147. 究方向为预测控制、最优控制、鲁棒控制 [45]HONGS W,SHIN S W,AHN D S.Formation control 及非线性控制理论及应用」 based on artificial intelligence for multi-agent coordina- E mail:chenh @jlu.edu.cn. tion [A].Proceedings of the IEEE International Sym- posium on Industrial Electronics [C].Pusan,2001. 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
[34 ] PALMERINI G B. Guidance strategies for satellite for2 mations [ A ]. AAS/ AIAA Astrodynamics Specialist Conference[C]. Girdwood , 1999. [35 ] YOUN G B J. Mobile robots: Coordination and control [D]. Provo : Brigham Young University , 2000. [36 ] YOUN G B J , BEARD R W , KELSEY J M. A control scheme for improving multi2vehicle formation maneuvers [ A ]. Proceedings of the American Control Conference [C]. Arlington , 2001. [37 ]DUNBAR W B. Model predictive control : Extension to coordinated multi2vehicle formations and real2time im2 plementation [ R ]. Pasadena : California Institute of Technology , 2001. [38 ] DUNBAR W B , MURRA Y R M. Model predictive control of coordinated multi2vehicle formations [ A ]. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control [C]. Las Vegas , 2002. [39 ] KEVICZKY T , BORRELL IT F , BALAS G J. Hierar2 chical design of decentralized receding horizon control2 lers for decoupled systems [ A ]. 43rd IEEE Conference on Decision and Control [C]. Nassau , 2004. [40 ]DUNBAR W B , MURRA Y R M. Distributed receding horizon control with application to multi2vehicle forma2 tion stabilization [J ]. Automatica , 2006 , 42 (4) :549 - 558. [41 ]OL FA TI S R , MURRA Y R M. Distributed structural stabilization and tracking for formations of dynamics multi2agents [ A ]. Proceedings of the 41st IEEE Con2 ference on Decision and Control [C]. Las Vegas , 2002. [42 ]LAWTON J R T , BEARD R W , YOUN G B J. A de2 centralized approach to formation maneuvers [J ]. IEEE Transactions on Robotics and Automation , 2003 , 19 (6) : 933 - 941. [43 ] LOIZOU S G. Decentralized feedback stabilization of multiple nonholonomic agents [ A ]. Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. New Orleans , 2004. [ 44 ] YAMA GUCHI H , ARAIB T , BENIC G. A distributed control scheme for multiple robotic vehicles to make group formations [J ]. Robotics and Autonomous Sys2 tems , 2003 , 36 (4) :125 - 147. [ 45 ] HON G S W , SHIN S W , A HN D S. Formation control based on artificial intelligence for multi2agent coordina2 tion [ A ]. Proceedings of the IEEE International Sym2 posium on Industrial Electronics [C]. Pusan , 2001. [46 ]DAS A K , FIERRO R , KUMAR V , et al. A vision2 based formation control framework [J ]. IEEE Transac2 tions on Robotics and Automation , 2002 , 18 (5) :813 - 825. [47 ] VIDAL R , SHA KERNIA O , SASTR Y S. Formation control of nonholonomic mobile robots with omnidirec2 tional visual servoing and motion segmentation [ A ]. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation [C]. Taipei , China ,2003. [48 ]SPR Y S , HEDRICKJ K. Formation control using gen2 eralized coordinates [ A ]. Proceedings of IEEE Interna2 tional Conference on Decision and Control [C]. Atlantis , Bahamas , 2004. [49 ] GOLDGEIER M , ZHAN G F , KRISHNAPRASAD P S. Control of small formation using shape coordinates [ A ]. Proceedings of the International Conference on Robotics and Automation [C]. Taipei , China ,2003. [50 ] YAMA KITA M , SAITOM. Formation control of SMC with multiple coordinate systems [ A ]. Proceedings of the International Conference on Intelligent Robots and Systems[C]. Sendai , 2004. 作者简介 : 杨甜甜 ,女 ,1980 年生 ,博士研究生 ,主 要研究方向为多移动机器人的滚动时域编 队控制. E2mail :creance @126. com. 刘志远 ,男 ,1957 年生 ,教授 ,博士生 导师 ,主要研究方向为汽车电子控制、机 器人控制、鲁棒控制和预测控制 ,曾获教 育部自然科学二等奖 ,发表学术论文 60 余篇. E2mail : liuzy_hit @hit. edu. cn. 陈 虹 ,女 , 1969 年生 ,教授 , 1997 年以最高荣誉 (mit2Auszeichnung) 在德 国斯图加特大学获工学博士学位 ,主要研 究方向为预测控制、最优控制、鲁棒控制 及非线性控制理论及应用. E2mail : chenh @jlu. edu. cn. 第 4 期 杨甜甜 ,等 :移动机器人编队控制的现状与问题 · 72 ·