第2卷第2期 智能系统学报 Vol.2 Na 2 2007年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2007 基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 高洪元柴晓辉，刁鸣，贾宗圣 (1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001：2.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001) 摘要：把人工免疫系统和神经网络系统的信息处理机制引入到进化规划算法(EP),提出了免疫进化规划算法.所 提IEP通过使用随机Hopfield神经网络制备疫苗构成新的免疫算子，把新的免疫算子结合到进化规划中，不仅加快 了进化规划的收敛速度，并提高了进化规划的全局收敛能力.然后在CDMA系统利用此算法设计了新的多用户检测 器.仿真结果证明了该方法能够快速收敛到全局最优解，并且无论抗多址干扰和抗远近效应能力都优于传统方法和 一些应用优化算法的多用户检测器. 关键词：多用户检测；进化规划：免疫系统；Hopfield神经网络 中图分类号：TN914,TP18文献标识码：A文章编号：1673-4785(2007)02-007805 Study of multiuser detection technology based on immune evol utionary progra mming GAO Hong yuan',CHAI Xiao-hui2 ,DIAO-Ming'JIA Zong sheng' (1.College of Information and Communication Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China:2.Col- lege of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China) Abstract By introducing the information processing mechanism of artificial immune systems and neural net- work system into evolutionary programming(EP)algorithm,an immune evolutionary programming(IEP) is proposed.IEP constructs new immune operator by preparing vaccines with stochastic Hopfield neural network.The proposed IEP is a hybridization of the EP with new immune operator,and it reduces the computational complexity by providing faster convergence and improving the performance of EP.Then a novel multi-user detector based on IEP is designed for code division multiple access communication sys- tems.Simulation results show that the proposed detector not only converges to global optimal solution quickly,but is also superior to conventional multi-user detector in the capabilities of resistance to multiple access interference and near-far effect. Keywords:multi-user detection;evolutionary programming;immune system;Hopfield neural network 码分多址(CDMA)是近年来用于数字蜂窝移抗多址干扰能力和抗“远近效应”能力，但由于其计 动通信的一种先进的无线扩频通信技术，它能满足算量与用户数呈指数增长，在现有条件下不易实时 运营者对高容量、廉价、高效的移动通信需要，成为实现.为了找到一种有较低计算复杂度的准最优多 第3代数字蜂窝通信的主流技术.但CDMA系统中 用户检测方法，近年来人们开始尝试用遗传算法]、 多址干扰和远近效应的存在，严重影响系统性能和进化规划3]和粒子群算法等智能进化计算方法来 容量.为了有效消除多址干扰和远近效应，多用户检 解决多用户检测问题.与最优检测器相比，这些方案 测成为提高CDMA系统容量和性能的关键技术之 都可以使计算复杂度有较大的下降，误码率性能也 一.Verdu提出的最优多用户检测具有最优越的 优于传统多用户检测器，但要达到一个较理想的检 测效果仍需较大的计算量和严格设定参数 收稿日期：200604-07. 基金项目：哈尔滨市科学研究基金资助顶目(2005AFXⅪ033) Hopfield神经网络虽具有收敛速度快、易于硬件实 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 2 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 2 2007 年 4 月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Apr. 2007 基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 高洪元1 ,柴晓辉2 ,刁 鸣1 ,贾宗圣1 (1. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001 ;2. 哈尔滨工程大学 自动化学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 要 :把人工免疫系统和神经网络系统的信息处理机制引入到进化规划算法 ( EP) ,提出了免疫进化规划算法. 所 提 IEP 通过使用随机 Hopfield 神经网络制备疫苗构成新的免疫算子 ,把新的免疫算子结合到进化规划中 ,不仅加快 了进化规划的收敛速度 ,并提高了进化规划的全局收敛能力. 然后在 CDMA 系统利用此算法设计了新的多用户检测 器. 仿真结果证明了该方法能够快速收敛到全局最优解 ,并且无论抗多址干扰和抗远近效应能力都优于传统方法和 一些应用优化算法的多用户检测器. 关键词 :多用户检测 ;进化规划 ;免疫系统 ; Hopfield 神经网络 中图分类号 : TN914 ,TP18 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0220078205 Study of multiuser detection technology based on immune evolutionary programming GAO Hong2yuan 1 ,CHAI Xiao2hui 2 ,DIAO2Ming 1 ,J IA Zong2sheng 1 (1. College of Information and Communication Engineering , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China ; 2. Col2 lege of Automation , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China) Abstract :By introducing the information processing mechanism of artificial immune systems and neural net2 work system into evolutionary programming ( EP) algorit hm , an immune evolutionary p rogramming (IEP) is propo sed. IEP constructs new immune operator by preparing vaccines wit h stochastic Hopfield neural network. The proposed IEP is a hybridization of t he EP wit h new immune operator , and it reduces t he comp utational complexity by providing faster convergence and improving t he performance of EP. Then a novel multi - user detector based on IEP is designed for code division multiple access communication sys2 tems. Simulation results show that t he proposed detector not only converges to global optimal solution quickly , but is also superior to conventional multi2user detector in t he capabilities of resistance to multiple access interference and near2far effect. Keywords :multi2user detection ; evolutionary programming ; immune system ; Hopfield neural network 收稿日期 :2006204207. 基金项目 :哈尔滨市科学研究基金资助项目(2005AFXXJ033) . 码分多址 (CDMA) 是近年来用于数字蜂窝移 动通信的一种先进的无线扩频通信技术 ,它能满足 运营者对高容量、廉价、高效的移动通信需要 ,成为 第 3 代数字蜂窝通信的主流技术. 但 CDMA 系统中 多址干扰和远近效应的存在 ,严重影响系统性能和 容量. 为了有效消除多址干扰和远近效应 ,多用户检 测成为提高 CDMA 系统容量和性能的关键技术之 一. Verdu 提出的最优多用户检测[1 ] 具有最优越的 抗多址干扰能力和抗“远近效应”能力 ,但由于其计 算量与用户数呈指数增长 ,在现有条件下不易实时 实现. 为了找到一种有较低计算复杂度的准最优多 用户检测方法 ,近年来人们开始尝试用遗传算法[2 ] 、 进化规划[3 ]和粒子群算法[4 ]等智能进化计算方法来 解决多用户检测问题. 与最优检测器相比 ,这些方案 都可以使计算复杂度有较大的下降 ,误码率性能也 优于传统多用户检测器 ,但要达到一个较理想的检 测效 果 仍 需 较 大 的 计 算 量 和 严 格 设 定 参 数. Hopfield 神经网络虽具有收敛速度快、易于硬件实
第2期 高洪元，等：基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 ·79· 现等特点受到人们的关注，但与上述算法相比它更 解.每个神经元通过Hopfield神经网络对式6)的 容易陷入早熟收敛.为了解决收敛速度和收敛性能 有限次迭代更新便可使其收敛到相应的稳定状态： 之间的矛盾，本文提出了一种融合进化规划和神经 网络的免疫进化规划 n(1+)=sgng+∑w5y(1+)+∑W5y(d (6) 1 CDMA系统接收模型 2 免疫进化规划及在多用户检测中的 考虑DS-CDMA通信系统，假定小区有个正在 通信的用户，则基站接收到的信号为 应用 M1 K 本文要解决的是多用户检测的组合优化问题， r(t= h(os(.iT.. Tk)+n(). 由于被检测信号由-1和+1组成，故采用-1和+1 (1) 2个整数组成的符号串来表示免疫进化规划算法中 式中：1∈0，T],T为待处理长度为M的一组信号 的个体 时间间隔，T。为发送信号位间隔；b:()∈{-1,1}和 2.1免疫进化规划的提出 Ax()为第k个用户到达基站时的第1个信号间隔 进化规划(EP)的基本思想也是源于自然界生 的数据信号和符号幅值；S()为第k个用户的扩频 物进化过程的一种模拟，不使用个体重组算子（如交 波形；∈0，T6J为第k个用户的信号时延；n()为 叉)，所以个体的高斯变异操作是唯一的搜索最优个 高斯白噪声 体的方法，这也是进化规划的独特之处 为了分析讨论简便，本文在仿真中只考虑同步 在进化规划中，变异操作适应高斯变异操作，假 CDMA系统.对于同步高斯信道，T=0(k=1, 设群体中第j个个体表示为X=[x1,x2, ),M=1;k个用户的匹配滤波器输出的向量形式 xm',X是由二进制数{-1，+1}组成，经过变异 为y=yn,2,…y1严 运算之后得到一个新的个体X}=【x',x2, y RAb +n. (2 x「，则新个体组成元素为 式中：：了W(Wd:R是由不同用户扩频波 xh=sgn[xm+aXN:0,1)],(i=1,2,…W. 70 形形成的归一化相关矩阵，其元素可表示为P= 式中：N,0,1)是均值为0、方差为1的独立正态随 ssd:A=diag(A.:=.. 机分布的变量.式中，a可以为常数，也可以是有某 bx];n=[m,…nx下为均值为零的噪声向量 种变换规则的变换函数，可统一表示为 最优多用户检测器的输出向量为 g=k0+a+0 (8) 式中：：可取一个常数或变量，Q为当前迭代次数， arg max (2y Ab-b'ARAb (3) ∈+1.1 a、0B为待定参数，B可取0或一个受总迭代次数控 制的很小实数.参数通常按以下3种取值方式进行 如果离散Hopfield神经网络(HNN)与神经元 合理取值都有较好的检测效果： 相连的权值满足Wm=0,W与=W时，其能量函数： 1)k=0,B=0,则0为一个常数 ,80= 2)k=i,B=0,o取值为较小实数，以保证同一 子w.r 个体的不同位之间的变异方差不至于差异过大， 4 3)k=j,了为进化规划个体按适应度由大到小 是单调下降的，并且网络总能收敛到一稳定状态 排列的个体序号，个体变异方差与适应度成反比，所 若把式3改写为 以适应度越大，变异方差越小.值得注意的是¤取 值过小，算法的变异能力较弱甚至会丧失变异进化 b=ar气emi之 LbT ARAb- 5 能力，易于陷入早熟收敛，⑨取值过大，算法的随机 式中：I为单位阵，那么只要令P=K,8=Ay,W= 性增大，会影响到算法的收敛速度 -A(R-I)A,v=b,就把最优多用户检测的优化问 单独使用进化规划，很难做到收敛速度和收敛 题映射为HNN能量函数形式，从而通过求解神经 性能的折衷，因为进化规划在大的种群规模和较好 网络的能量函数最小值来得到多用户检测的最优 的参数设置时有好的全局收敛性能)，但计算代价 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
现等特点受到人们的关注 ,但与上述算法相比它更 容易陷入早熟收敛. 为了解决收敛速度和收敛性能 之间的矛盾 ,本文提出了一种融合进化规划和神经 网络的免疫进化规划. 1 CDMA 系统接收模型 考虑 DS2CDMA 通信系统 ,假定小区有个正在 通信的用户 ,则基站接收到的信号为 r( t) = ∑ M- 1 i =0 ∑ K k =1 A k ( i) bk ( i) sk ( t - i T b - τk ) + n( t) . (1) 式中 :t ∈[0 , T ] , T 为待处理长度为 M 的一组信号 时间间隔 , Tb 为发送信号位间隔; bk ( i) ∈{ - 1 ,1}和 A k ( i) 为第 k 个用户到达基站时的第 i 个信号间隔 的数据信号和符号幅值;sk ( t) 为第 k 个用户的扩频 波形;τk ∈[0 , Tb ]为第 k 个用户的信号时延; n( t) 为 高斯白噪声. 为了分析讨论简便 ,本文在仿真中只考虑同步 CDMA 系统. 对于同步高斯信道 ,τk = 0 ( k = 1 , …, K) , M = 1 ; k 个用户的匹配滤波器输出的向量形式 为 y = [ y1 , y2 , …, yk ] T . y = RAb + n. (2) 式中 : yk =∫ T b 0 r( t) sk ( t) dt; R 是由不同用户扩频波 形形成的归一化相关矩阵 ,其元素可表示为ρkj = ∫ T b 0 sk ( t) sj ( t) dt; A = diag ( A1 , …, A K ) ; b = [ b1 , …, bK ] T ; n = [ n1 , …, nK ] T 为均值为零的噪声向量. 最优多用户检测器的输出向量为 ^b = arg max b∈{ +1 , - 1} k [2 y T Ab - b T ARAb ] . (3) 如果离散 Hopfield 神经网络( HNN) 与神经元 相连的权值满足 W ll = 0 , W lj = W jl时 ,其能量函数 : E = - 1 2 ∑ P l =1 ∑ P j =1 vl ( t) W lj v j ( t) - ∑ P l =1 θl v l ( t) = - 1 2 v TWv - θT v. (4) 是单调下降的 ,并且网络总能收敛到一稳定状态. 若把式(3) 改写为 ^b = arg min b∈{ +1 , - 1} k 1 2 b T ARAb - y T Ab , (5) 式中 : I 为单位阵 ,那么只要令 P = K,θ= Ay , W = - A( R - I) A , v = b ,就把最优多用户检测的优化问 题映射为 HNN 能量函数形式 ,从而通过求解神经 网络的能量函数最小值来得到多用户检测的最优 解. 每个神经元通过 Hopfield 神经网络对式 (6) 的 有限次迭代更新便可使其收敛到相应的稳定状态 : vl (t + 1) = sgn θl + ∑ l- 1 j =1 wlj vj (t + 1) + ∑ K j = l+1 Wlj vj (t) . (6) 2 免疫进化规划及在多用户检测中的 应用 本文要解决的是多用户检测的组合优化问题 , 由于被检测信号由 - 1 和 + 1组成 ,故采用 - 1 和 + 1 2 个整数组成的符号串来表示免疫进化规划算法中 的个体. 2. 1 免疫进化规划的提出 进化规划 ( EP) 的基本思想也是源于自然界生 物进化过程的一种模拟 ,不使用个体重组算子(如交 叉) ,所以个体的高斯变异操作是唯一的搜索最优个 体的方法 ,这也是进化规划的独特之处. 在进化规划中 ,变异操作适应高斯变异操作 ,假 设群体中第 j 个个体表示为 Xj = [ x j1 , x j2 , …, x jn ] T , Xj 是由二进制数{ - 1 , + 1} 组成 ,经过变异 运算之后得到一个新的个体 X′j = [ x′j1 , x′j2 , …, x′jn ] T ,则新个体组成元素为 x′ji = sgn[ x ji +σi ×Ni (0 ,1) ] , ( i = 1 ,2 , …, n) . (7) 式中 : Ni (0 , 1) 是均值为 0、方差为 1 的独立正态随 机分布的变量. 式中 ,σi 可以为常数 ,也可以是有某 种变换规则的变换函数 ,可统一表示为 σi = kσi +α+βQ. (8) 式中 : ki 可取一个常数或变量 , Q 为当前迭代次数 , α、σ、β为待定参数 ,β可取 0 或一个受总迭代次数控 制的很小实数. 参数通常按以下 3 种取值方式进行 合理取值都有较好的检测效果 : 1) ki = 0 ,β= 0 ,则σi 为一个常数. 2) ki = i ,β= 0 ,σ取值为较小实数 ,以保证同一 个体的不同位之间的变异方差不至于差异过大. 3) ki = j , j 为进化规划个体按适应度由大到小 排列的个体序号 ,个体变异方差与适应度成反比 ,所 以适应度越大 ,变异方差越小. 值得注意的是σi 取 值过小 ,算法的变异能力较弱甚至会丧失变异进化 能力 ,易于陷入早熟收敛 ,σi 取值过大 ,算法的随机 性增大 ,会影响到算法的收敛速度. 单独使用进化规划 ,很难做到收敛速度和收敛 性能的折衷 ,因为进化规划在大的种群规模和较好 的参数设置时有好的全局收敛性能[3 ] ,但计算代价 第 2 期 高洪元 ,等 :基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 ·79 ·
·80 智能系统学报 第2卷 较大.因此在进化规划中引入了由Hopfield网络构 式中：h(⑨是均值为0，方差为8的高斯随机数；1 成的免疫加速算子，极大提高了进化规划的收敛速 为神经元更新次数；3是1，K的随机整数 度和在较小的种群规模时的收敛性能，很好地解决 5)计算适应度.把新产生的个体和上一代的个 了收敛速度和收敛性能之间的矛盾.由疫苗原料库 体共2N。个个体由大到小排列，选出N。个适应度 中的原料个体激活神经网络，激活的神经网络利用 最高的个体.在较优秀的个体集合中随机选择N, 原料个体提供的良好初值迅速寻找到更优秀的个 个优良个体放入疫苗原料库，更新制备疫苗的原料， 体，由这些优秀个体作为疫苗母本抽取疫苗，再通过 作为制备下一代疫苗母本的原料。 免疫接种和免疫选择阻止进化的退化.疫苗的制备 6)对种群进行疫苗接种.按一定比例在当前种 与选取疫苗的优劣，生成抗体（个体）的好坏，会严重 群中抽取一定数量的个体，并按先前提取的疫苗对 影响到免疫算子中接种疫苗作用的发挥，但不会涉 这些个体的某些位或所有位进行修改， 及到算法的收敛性).本文算法采取加扰的 7)免疫选择操作，得到新一代个体.对接种了疫 Hopfield神经网络制备疫苗，故在加快进化规划算 苗的个体进行适应度检测，若该个体的适应度不如接 法收敛速度的同时还提高了算法的全局收敛特性 种前，则取消疫苗接种，否则保留该个体进入下一代， 2.2基于免疫进化规划的多用户检测 8)判断是否满足终止条件，若是，结束迭代，输 在使用免疫进化算法解决多用户检测问题，激 出最优解：否则，执行步骤3) 活Hopfield神经网络制作疫苗时，神经网络的能量 函数可写为 3计算机仿真 E(b =b'A(R-1)Ab-(Ay)"b. (9 假设有10个用户的同步CDMA通信系统，扩 频序列采用31位的Go1d序列，最大的归一化互相 为了使用免疫进化规划算法解决多用户检测问题， 关系数为9/31，仿真次数为50000次.仿真中使用 可以将免疫进化规划算法的适应度函数写为 的多用户检测器有：传统检测器(CD),基于 f(=(Ay)'b.b'A(R-D)Ab.(10) Hopfield神经网络的多用户检测器(HNN)I1,基于 则求解最优多用户检测的最优解，就转化为求免疫 粒子群算法的多用户检测器(P$O)),基于进化规 进化规划算法中适应度最大的个体 划的多用户检测器(EP)】,基于免疫进化规划的多 利用进化机制、免疫机制和神经网络解决优化 用户检测器(IEP),最优检测器(OMD).为方便比 问题的优势，提出基于免疫进化规划算法的多用户 较，在EP、IEP和PSO的种群中的个体数都设为 检测器的工作步骤为 N。=10.免疫进化规划算法提取疫苗的个体数为 1)种群初始化，可随机产生N。个初始个体构 N。=4,每次激活神经网络时，每个神经元的更新次 成初始种群.但为了加快收敛速度，可用传统检测器 数为3，接种疫苗的概率为0.4，疫苗母本整体接种」 的判决输出作为初始种群的一个个体，其余个体随 EP和IEP的O参数的选取是在相同仿真条件 机产生 下对EP设置多种仿真参数，选取使EP具有较优性 2)计算适应度，选择N,个优良个体放入疫苗 能的值.根据文中给出的3种参数确定方法多次仿 原料库，准备制作疫苗.若算法满足迭代终止条件， 真试验选出下面4组参数：1)g=1.2;2)k=i,a= 则算法停止运行输出最优结果；否则，执行步骤3). 1.2,B=0,0=0.02;3)k=j,a=1,f=0,0=0.1; 3)高斯变异操作 4)k=j,a=0.4、0=0.15、B=0.02.分别用EP1、 4)疫苗的制作.若当前选中的疫苗原料库中任 EP2、EP3和EP4表示. 一个个体以可表示为[m(),2(,vx(),则 最大迭代代数设为40，严格设定10个用户的 每个个体可通过激活高斯加扰的离散Hopfield神 信号功率相等，信噪比(SNR)固定在5B,则各检 经网络对式(1)进行有限次迭代(N)异步更新，从 测器的误码率和迭代次数的关系如图1所示.从仿 而生成更优秀的个体作为疫苗母本 真图1可知，4种参数选择方法的性能虽远差于 L.1 OMD,但都好于PSO,所以后面的仿真选择性能略 vi(t+1)=sgn wivj(t+1)+ 差的EP4代表EP,以证明接种疫苗的有效性和 ,+② IEP对参数选择的不敏感」 11) tr3- 在考察算法的收敛性质时，最大迭代代数设为 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
较大. 因此在进化规划中引入了由 Hopfield 网络构 成的免疫加速算子 ,极大提高了进化规划的收敛速 度和在较小的种群规模时的收敛性能 ,很好地解决 了收敛速度和收敛性能之间的矛盾. 由疫苗原料库 中的原料个体激活神经网络 ,激活的神经网络利用 原料个体提供的良好初值迅速寻找到更优秀的个 体 ,由这些优秀个体作为疫苗母本抽取疫苗 ,再通过 免疫接种和免疫选择阻止进化的退化. 疫苗的制备 与选取疫苗的优劣 ,生成抗体(个体) 的好坏 ,会严重 影响到免疫算子中接种疫苗作用的发挥 ,但不会涉 及到 算 法 的 收 敛 性[5 ] . 本 文 算 法 采 取 加 扰 的 Hopfield 神经网络制备疫苗 ,故在加快进化规划算 法收敛速度的同时还提高了算法的全局收敛特性. 2. 2 基于免疫进化规划的多用户检测 在使用免疫进化算法解决多用户检测问题 ,激 活 Hopfield 神经网络制作疫苗时 ,神经网络的能量 函数可写为 E( b) = 1 2 b T A( R - I) Ab - (Ay) T b. (9) 为了使用免疫进化规划算法解决多用户检测问题 , 可以将免疫进化规划算法的适应度函数写为 f ( b) = (Ay) T b - 1 2 b T A( R - I) Ab. (10) 则求解最优多用户检测的最优解 ,就转化为求免疫 进化规划算法中适应度最大的个体. 利用进化机制、免疫机制和神经网络解决优化 问题的优势 ,提出基于免疫进化规划算法的多用户 检测器的工作步骤为 1) 种群初始化 ,可随机产生 N p 个初始个体构 成初始种群. 但为了加快收敛速度 ,可用传统检测器 的判决输出作为初始种群的一个个体 ,其余个体随 机产生. 2) 计算适应度 ,选择 Nq 个优良个体放入疫苗 原料库 ,准备制作疫苗. 若算法满足迭代终止条件 , 则算法停止运行输出最优结果;否则 ,执行步骤 3) . 3) 高斯变异操作. 4) 疫苗的制作. 若当前选中的疫苗原料库中任 一个个体以可表示为[ v1 ( t) , v2 ( t) , …, v K ( t) ] T ,则 每个个体可通过激活高斯加扰的离散 Hopfield 神 经网络对式(11) 进行有限次迭代 ( Nt) 异步更新 ,从 而生成更优秀的个体作为疫苗母本. vl ( t + 1) = sgn θl + ∑ l- 1 j = 1 W lj v j ( t + 1) + ∑ K j = l+1 W lj v j ( t) + zlt (δ) tr3 . (11) 式中 :zlt (δ) 是均值为 0 ,方差为δ2 的高斯随机数; t 为神经元更新次数; r3 是[1 , K]的随机整数. 5) 计算适应度. 把新产生的个体和上一代的个 体共 2 N p 个个体由大到小排列 ,选出 N p 个适应度 最高的个体. 在较优秀的个体集合中随机选择 Nq 个优良个体放入疫苗原料库 ,更新制备疫苗的原料 , 作为制备下一代疫苗母本的原料. 6) 对种群进行疫苗接种. 按一定比例在当前种 群中抽取一定数量的个体 ,并按先前提取的疫苗对 这些个体的某些位或所有位进行修改. 7) 免疫选择操作,得到新一代个体. 对接种了疫 苗的个体进行适应度检测,若该个体的适应度不如接 种前,则取消疫苗接种,否则保留该个体进入下一代. 8) 判断是否满足终止条件 ,若是 ,结束迭代 ,输 出最优解;否则 ,执行步骤 3) . 3 计算机仿真 假设有 10 个用户的同步 CDMA 通信系统 ,扩 频序列采用 31 位的 Go1d 序列 ,最大的归一化互相 关系数为 9/ 31 , 仿真次数为 50 000 次. 仿真中使用 的多 用 户 检 测 器 有 : 传 统 检 测 器 ( CD ) , 基 于 Hopfield 神经网络的多用户检测器( HNN) [6 ] ,基于 粒子群算法的多用户检测器 (PSO) [4 ] ,基于进化规 划的多用户检测器( EP) [3 ] ,基于免疫进化规划的多 用户检测器 ( IEP) ,最优检测器 (OMD) . 为方便比 较 ,在 EP、IEP 和 PSO 的种群中的个体数都设为 N p = 10. 免疫进化规划算法提取疫苗的个体数为 Nq = 4 ,每次激活神经网络时 ,每个神经元的更新次 数为 3 ,接种疫苗的概率为 0. 4 ,疫苗母本整体接种. EP 和 IEP 的σi 参数的选取是在相同仿真条件 下对 EP 设置多种仿真参数 ,选取使 EP 具有较优性 能的值. 根据文中给出的 3 种参数确定方法多次仿 真试验选出下面 4 组参数 :1)σi = 1. 2 ; 2) ki = i ,α= 1. 2 ,β= 0 ,σ= 0. 02 ; 3) ki = j ,α= 1 ,β= 0 ,σ= 0. 1 ; 4) ki = j ,α= 0. 4、σ= 0. 15、β= 0. 02. 分别用 EP1、 EP2、EP3 和 EP4 表示. 最大迭代代数设为 40 ,严格设定 10 个用户的 信号功率相等 ,信噪比 (SNR) 固定在 5 dB ,则各检 测器的误码率和迭代次数的关系如图 1 所示. 从仿 真图 1 可知 , 4 种参数选择方法的性能虽远差于 OMD ,但都好于 PSO ,所以后面的仿真选择性能略 差的 EP4 代表 EP ,以证明接种疫苗的有效性和 IEP 对参数选择的不敏感. 在考察算法的收敛性质时 ,最大迭代代数设为 ·80 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷
第2期 高洪元，等：基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 ·81· 40,10个用户的信号功率相等，信噪比固定在4dB, 则各检测器的误码率和迭代次数的关系如图2所 10' 示.从图2可以看出，IEP收敛速度远快于单独使用 进化规划的多用户检测器，在迭代4~5次时就基本 102 达到全局最优解，其收敛性能也远好于HNN、PSO 和EP达到OMD 安10 -正p -OMD 10-2 PSO 4 567 89 10 EP EP2 信噪比/dB 10- OMD 图3误码率和信噪比关系曲线 10 Fig.3 Curves of bit error rate versus SNR 0510152025303540 迭代次数 图1误码率和迭代次数关系曲线 10 +t Fig.I Curves of bit error rate with respect to numbers of iteration ★-CD HNN PSO +…EP 10 …o…OMD 0 112 468 HNN 远近比/dB 101 图4误码率和远近比关系曲线 101 Fig.4 Curves of bit error rate versus near-far ratio 0510152025303540 迭代次数 的略偏上方，仿真数据证实了IEP的检测性能有的 已达到最优解，或者以细微的差别接近最优解.这也 图2收敛性能和迭代次数关系曲线 说明了IEP无论抗干扰能力还是抗远近效应能力， Fig.2 Curves of convergence performance with respect 都能在全局迭代5次时就取得近似全局最优解，是 to numbers of iteration 有非常好的多用户检测方法 在考察IEP的抗多址干扰能力时，终止迭代次 4结束语 数为5，设定在严格功率控制下，10个用户的信号功 率相等，并选择每一用户的信噪比从2dB增加到 相对于单一使用进化规划算法相比，本文所设 9dB来逐一检验所选用的6种检测器在不同信噪比 计的混合算法具有对参数选择不敏感，收敛速度快， 下的误码率，所得结果如图3所示.在考察EP抗 收敛性能好，比较适用于工程应用和科学研究，可扩 远近效应能力时，终止迭代次数也设为5，设定用户 展到其他优化问题的求解.进一步的工作可集中在 1为目标用户，其信号能量保持单位能量不变且信 1)为了进一步减少时间，可合理设置制备接种疫苗 噪比SNR(1)固定在5dB,干扰用户210的信号 的比例和神经元更新的次数：2)把所提算法进一步 能量进行变化以得到不同的远近比E/E,通过用 应用到多载波CDMA和超宽带无线通信系统；3)理 户1的误码率来逐一检验所给出的6种检测器抗远 论分析参数的选择对算法性能的影响」 近效应的能力，所得结果如图4所示 参考文献： 从图34可看出，代表IEP检测性能的圆点要 么在代表OMD检测性能的圆中心，要么在圆中心 [1 VERDU S.Minimum probability of error for asyn- 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
40 ,10 个用户的信号功率相等 ,信噪比固定在 4 dB , 则各检测器的误码率和迭代次数的关系如图 2 所 示. 从图 2 可以看出 ,IEP 收敛速度远快于单独使用 进化规划的多用户检测器 ,在迭代 4～5 次时就基本 达到全局最优解 ,其收敛性能也远好于 HNN 、PSO 和 EP 达到 OMD. 图 1 误码率和迭代次数关系曲线 Fig. 1 Curves of bit error rate with respect to numbers of iteration 图 2 收敛性能和迭代次数关系曲线 Fig. 2 Curves of convergence performance with respect to numbers of iteration 在考察 IEP 的抗多址干扰能力时 ,终止迭代次 数为 5 ,设定在严格功率控制下 ,10 个用户的信号功 率相等 ,并选择每一用户的信噪比从 2 dB 增加到 9 dB来逐一检验所选用的 6 种检测器在不同信噪比 下的误码率 ,所得结果如图 3 所示. 在考察 IEP 抗 远近效应能力时 ,终止迭代次数也设为 5 ,设定用户 1 为目标用户 ,其信号能量保持单位能量不变且信 噪比 SNR(1) 固定在 5 dB ,干扰用户 2～10 的信号 能量进行变化以得到不同的远近比 Ei / E1 ,通过用 户 1 的误码率来逐一检验所给出的 6 种检测器抗远 近效应的能力 ,所得结果如图 4 所示. 从图 3、4 可看出 ,代表 IEP 检测性能的圆点要 么在代表 OMD 检测性能的圆中心 ,要么在圆中心 图 3 误码率和信噪比关系曲线 Fig. 3 Curves of bit error rate versus SNR 图 4 误码率和远近比关系曲线 Fig. 4 Curves of bit error rate versus near2far ratio 的略偏上方 ,仿真数据证实了 IEP 的检测性能有的 已达到最优解 ,或者以细微的差别接近最优解. 这也 说明了 IEP 无论抗干扰能力还是抗远近效应能力 , 都能在全局迭代 5 次时就取得近似全局最优解 ,是 有非常好的多用户检测方法. 4 结束语 相对于单一使用进化规划算法相比 ,本文所设 计的混合算法具有对参数选择不敏感 ,收敛速度快 , 收敛性能好 ,比较适用于工程应用和科学研究 ,可扩 展到其他优化问题的求解. 进一步的工作可集中在 : 1) 为了进一步减少时间 ,可合理设置制备接种疫苗 的比例和神经元更新的次数 ;2) 把所提算法进一步 应用到多载波 CDMA 和超宽带无线通信系统 ;3) 理 论分析参数的选择对算法性能的影响. 参考文献 : [ 1 ] VERDU S. Minimum probability of error for asyn2 第 2 期 高洪元 ,等 :基于免疫进化规划的多用户检测技术研究 ·81 ·
·82… 智能系统学报 第2卷 chronous Gaussian multiple-access channels [J].IEEE 作者简介： Trans Info Theory,1986,32(1):85-96. [2]ERGUN C,HACIOGLU K.Multiuser detection using a 高洪元，男，1977年生，讲师，主 genetic algorithm in CDMA communications systems 要研究方向为智能计算和通信信号处 [U].EEE Trans Commun,2000,48(8):1374.1383. 理 [3]L IM H S.Multiuser detection for DS-CDMA systems u Email gaohongyuan @hrbeu.edu. sing evolutionary programming [J ]IEEE Communica- cn. tions Letters,2003,7(3):101.103. [4]赵莹，郑君里.采用粒子集群算法的DSCDMA多用户 检测[].清华大学学报，2004,44(6)：840.842 ZHAO Ying,ZHENG Junli.Multiuser detection using the particle swarm optimization algorithm in DSCDMA 柴晓辉，女，1976年生，硕士研究 communication systems [J].Journal of Tsinghua Univer- 生，主要研究方向为同服控制 sity,2004,44(6):840-842 [5]王磊，潘进，焦李成.免疫算法J].电子学报，2000， 28(7):74-78. WANGLei,PAN Jin,JIAO Licheng.The immune algo rithm[J].Acta Electronica Sinica,2000,28(7):74-78. 刁鸣，男，1960年出生教授，主要 [6]KECHRIOTIS G I,MANOLA KOS E S.Hopfield neural 研究方向为宽带信号检测、处理与识别 network implementation of the optimal CDMA multiuser detector [J ]IEEE Transactions on Neural Networks, 及空间谱估计理论研究. 1996,7(1):131-141 E mail:diaoming @hrbeu.edu.cn. 2008年第六届IEEE工业信息学国际会议 2008 IEEE the 6th International Conference on Industrial Informatics EEE工业电子学会是EEE学会中34个专业团体之一，覆盖了各种致力于应用电子和电气科学提高 工业和制造业水平的技术活动。这些技术活动涉及了智能和计算机控制系统、机器人学、企业信息与自动 化、柔性制造、数据采集和信息处理、视觉系统和电力电子等领域。与多数EEE专业学会不同的事，EEE 工业电子学会ES关注于面向终端用户应用的集成和开发技术。 IEEE INDIN是与工业和商业密切相关的，瞄准工业信息技术（工业IT)的现状和未来前途的重要学术 会议，来自世界各地的工业专家、研究人员和学者共同分享各自的有关前沿技术、重大突破、创新的解决方 案、应用和过程模型的思想和经验。NDN2008会议主题是计算机、机器与人间的和谐，促进在现代自动化 工业环境中对人的活动的重要性的认识。在这样的环境中成功的关键是机器、信息和人的和谐集成。随着 自动化变得越来越广泛和深入，具有动态、灵活和可重新配置的企业结构的智能和协作的工业环境已经成为 事实。随着工业系统变得越来越智能、自动化、动态和分布，以及运营的监督和控制已经转向互联网，如销售 和电子服务。在这样的工业环境中成功的关键是创建牢固的信息结构以执行需要的服务。开发工业、商业 和高级信息通信系统交叉领域的前沿技术建立了工业信息学的坚实基础。 本次会议由IEEE Industrial Electronics Society主办，大连海事大学承办，征文内容涉及信息科学与系 统科学、电子通信与自动控制技术、计算机科学技术等领域，会议论文集将被EI和IEEExplore检索，挑选 的部分文章将被邀请发表在IEEE Transactions on Industrial Informatics(SCI检索)。 全文截稿日期：20081-15； 论文录用通知日期：2008330； 联系人：Dr Jidong Wang 联系电话：61-3-99255306， Email indin2008 @rmit.edu.au. 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
chronous Gaussian multiple2access channels [J ]. IEEE Trans Info Theory ,1986 ,32 (1) :85 - 96. [2 ] ERGUN C , HACIO GLU K. Multiuser detection using a genetic algorithm in CDMA communications systems [J ]. IEEE Trans Commun ,2000 , 48 (8) : 1374 - 1383. [3 ]L IM H S. Multiuser detection for DS2CDMA systems u2 sing evolutionary programming [J ]. IEEE Communica2 tions Letters , 2003 ,7 (3) :101 - 103. [4 ]赵 莹 ,郑君里. 采用粒子集群算法的 DS2CDMA 多用户 检测[J ]. 清华大学学报 ,2004 ,44 (6) :840 - 842. ZHAO Ying , ZHEN G J unli. Multiuser detection using the particle swarm optimization algorithm in DS2CDMA communication systems [J ].Journal of Tsinghua Univer2 sity , 2004 ,44 (6) :840 - 842. [5 ]王 磊 ,潘 进 ,焦李成. 免疫算法[J ]. 电子学报 ,2000 , 28 (7) :74 - 78. WAN G Lei , PAN Jin , J IAO Licheng. The immune algo2 rithm[J ]. Acta Electronica Sinica , 2000 ,28 (7) :74 - 78. [6 ] KECHRIO TIS G I ,MANOLA KOS E S. Hopfield neural network implementation of the optimal CDMA multiuser detector [J ]. IEEE Transactions on Neural Networks , 1996 , 7 (1) : 131 - 141. 作者简介 : 高洪元 ,男 , 1977 年生 ,讲师 ,主 要研究方向为智能计算和通信信号处 理. E2mail : gaohongyuan @hrbeu. edu. cn. 柴晓辉 ,女 ,1976 年生 ,硕士研究 生 ,主要研究方向为伺服控制. 刁 鸣 ,男 ,1960 年出生 ,教授 ,主要 研究方向为宽带信号检测、处理与识别 及空间谱估计理论研究. E2mail : diaoming @hrbeu. edu. cn. 2008 年第六届 IEEE 工业信息学国际会议 2008 IEEE the 6th International Conference on Industrial Informatics IEEE 工业电子学会是 IEEE 学会中 34 个专业团体之一 ,覆盖了各种致力于应用电子和电气科学提高 工业和制造业水平的技术活动。这些技术活动涉及了智能和计算机控制系统、机器人学、企业信息与自动 化、柔性制造、数据采集和信息处理、视觉系统和电力电子等领域。与多数 IEEE 专业学会不同的事 ,IEEE 工业电子学会 IES 关注于面向终端用户应用的集成和开发技术。 IEEE INDIN 是与工业和商业密切相关的 ,瞄准工业信息技术(工业 IT) 的现状和未来前途的重要学术 会议 ,来自世界各地的工业专家、研究人员和学者共同分享各自的有关前沿技术、重大突破、创新的解决方 案、应用和过程模型的思想和经验。INDIN2008 会议主题是计算机、机器与人间的和谐 ,促进在现代自动化 工业环境中对人的活动的重要性的认识。在这样的环境中成功的关键是机器、信息和人的和谐集成。随着 自动化变得越来越广泛和深入 ,具有动态、灵活和可重新配置的企业结构的智能和协作的工业环境已经成为 事实。随着工业系统变得越来越智能、自动化、动态和分布 ,以及运营的监督和控制已经转向互联网 ,如销售 和电子服务。在这样的工业环境中成功的关键是创建牢固的信息结构以执行需要的服务。开发工业、商业 和高级信息通信系统交叉领域的前沿技术建立了工业信息学的坚实基础。 本次会议由 IEEE Industrial Electronics Society 主办 ,大连海事大学承办 ,征文内容涉及信息科学与系 统科学、电子、通信与自动控制技术、计算机科学技术等领域 ,会议论文集将被 EI 和 IEEExplore 检索 ,挑选 的部分文章将被邀请发表在 IEEE Transactions on Industrial Informatics(SCI 检索) 。 全文截稿日期 :200821215 ; 论文录用通知日期 :200823230 ; 联系人 :Dr Jidong Wang ; 联系电话 :6123299255306 ; E2mail :indin2008 @rmit. edu. au. ·82 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷